多因素耦合下岸坡物理模型设计方法研究

姜 彤，刘 伟，兰 雁，樊柱军

(1.华北水利水电学院，河南 郑州 450011;2.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003)

多因素耦合下岸坡物理模型设计方法研究

姜 彤1，刘 伟1，兰 雁2，樊柱军1

(1.华北水利水电学院，河南 郑州 450011;2.黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003)

物理模型试验是研究库岸边坡失稳破坏机制的主要方法之一.物理模型需考虑库岸边坡失稳破坏形式的不确定性、复杂性等，通过寻找影响岸坡失稳破坏的内外因素，以相似理论为基础建立量纲方程，得到物理模型外界环境的模拟条件、材料选取及畸变因素的修正.

物理模型试验;失稳破坏;量纲分析;相似条件;畸变;模糊评价

基于定性分析和定量计算基础上的边坡物理模型试验是研究库岸边坡失稳破坏机制的重要手段之一，而物理模型的设计和材料参数的选取则是试验的关键技术［1］.笔者以黄河中游某电厂近厂址库岸边坡为例，对库岸边坡物理模型的条件、材料及畸变修正等因素进行设计研究.

1 典型岸坡工程概况

岸坡位于黄河(西)右岸，黄河绕厂区北、东、东南而过，地貌上在此形成向外凸尖嘴状的“孤岛”地形.河岸边坡高度38.4 ～52.1 m ，坡角19°～43°.边坡上部为黄土状粉土(Qeol4)，厚 10.2 ～29.4 m;中部为粉细砂，厚0.6～10.0 m;下部泥岩、砂岩，产状近水平.整个岸坡易受降雨及黄河侧蚀影响［2］.

选取厂区北侧距离黄河最近的典型岸坡地质剖面进行模拟.模拟范围:东至黄河中心，西至厂址前缘公路.根据研究目的和试验条件，将原岸坡简化为2个材料分区:表层坡积物和岩质坡体，如图1所示.结合模型试验平台的尺寸，可设置长度相似比为1∶100.

2 相似理论

图1 岸坡简化模型

影响库岸边坡稳定性的内外因素有尺寸l、密度p、重力加速度g、黏聚力c、内摩擦角φ、泊松比v、应力σ、应变 ε、位移 u、变形模量 E、渗透系数 k、流速v、含水率w、孔压p、降雨强度 q和时间 t，根据变量之间的关系和“齐次定理”建立方程

式中:φ，v，w，ε 为量纲为 1 的量;c，σ，p量纲相同;j无量纲;u与l量纲相同.选取l，p，g为基本量，取c，k，t，q 为未知量，由 π 定理则有［3］

3 黄河库岸边坡模型的相似条件及相似材料

3.1 相似条件

该模型试验模拟降雨入渗过程和河流水位变化以及车载对库岸边坡的稳定性的影响，其相似条件同时包括库岸应力场相似、渗流场相似和河流的运动相似.

由相似原理判据以及弹性力学基本公式和边界条件可推出:

假定模型试验为潜水在均匀含水层中的非稳定流，据达西定律及相似理论，有

3.2 相似材料

目前对于岩质边坡模型试验的相似材料的研究取得了长足进展［4］.对于泥岩，以石英砂为骨料，黏土和可赛因为胶结材料的相似物进行配合比试验;对于雨水及库水作用的土质岸坡相似材料的研究属于初探，考虑到库岸为土质边坡，模拟材料的原料为:①河砂(洗砂，去掉淤泥)，模数2.7，中砂，作为重度、渗透系数及黏聚力、内摩擦角的调节材料;②库岸边坡土，作为坡体相似材料配比的主体骨料，同时具有黏结剂和调节内摩擦角的作用;③膨润土少量，作为影响弹模的敏感材料，同时对内摩擦角起调整作用;④水用自来水.配合比以岸坡黏性土的物理力学参数和相似条件为依据，以其它相似土料的配合比的试验结果进行调节.

4 模型试验的控制系统

4.1 人工降雨控制系统

对自然降雨的模拟主要是模拟降雨的强度和时间，以该库岸的气象水文条件为依据，确定系统所需的雨强范围后，对雨强进行优化离散，以最少的喷洒单元，以叠加组合的方式实现对整个雨强的范围的模拟.

4.2 河流水力条件的控制系统

该库岸边坡位于黄河岸边，选取黄河水利科学研究院用于推移质和悬移质试验和水力学试验的活动玻璃水槽来横拟黄河水力边界条件.首部装有量水设备，可以测定进入模型水流的流量;首部还安装有稳水栅，以消除水流的动能，使堰前水流平稳，保证量测的精度.模型前池有较大面积并有稳水装置，使得前池水面平稳，水流能够平顺地流进试验模型.

4.3 模型的监测系统

为监测岸坡整体变形量，在岸坡模型关键部位安装测斜仪.为监测岸坡坡角处水位升降对变形的影响，可安装测压管或渗压计等内部量测设备，同时设置边坡外部变形量测网，定时采集分析量测数据.为采集岸坡坡体结构参数信息，分析形变参数随时间的变化趋势，模型应安装带有滑动应力传感器等设备的模拟器.量测系统如图2所示，降雨及水力控制系统如图3所示.

图2 量测系统

图3 降雨及水力控制系统断面图

5 模型材料参数选取

模型畸变会影响试验结果的准确性，材料畸变是模型畸变的一个重要来源，而材料畸变主要来自于材料参数选取.通过参数的模糊评价法，寻找更加接近相似理论要求的相似材料，可减弱畸变带来的影响.

影响模型内部稳定性的参变量可取6个:尺寸、密度、渗透系数、变形模量、黏聚力、摩擦角.每个参变量按配合比试验可取值6个，即 Xi(i=1，2，...，6)，构成矩阵

参变量和由相似比得到的相似参数的关系通过隶属函数

式中:xi为由相似比求得的第i个相似参数;xij表示j个参变量的第i个取值;ci为相似比;隶属函数uij［0 1］.

在计算矩阵的各元素后，隶属函数矩阵U是1个6×6的模糊关系矩阵，

用数值计算方法计算6种不同状态下基岩接触面处位移，如图4所示.

图4 不同状态下基岩接触面位移

位移均值

以位移计算结果为参考，结合岸坡稳定性的实际情况和有关文献［5－6］，最终确定各因素权向量

按模糊线性加权变换方法，得

当取式(3)中第4列参变量时隶属度最大，所以第4列参变量为最可靠参变量取值，故模型受畸变影响最小.

6 模型畸变及修正

该模型畸变建立在模型的验证基础上，畸变的的来源主要有:尺寸上的畸变、材料的畸变.

模型试验中可以控制降雨时间、降雨量、降雨强度的相似比等于理论相似比.将岸坡原型材料土参数和通过配合比试验获得的相似材料力学参数对比，见表1.

表1 参数对比分析

将前面量纲分析 π1，π2，π3，π4相乘，则

由量纲置换和E，σ参数关系，则有

建立尺寸和其它相似量关系

此式表征了相似量之间的关系，将表1中对应数据代入此式可得渗透系数、变形模量、黏聚力等参数带来的畸变，即

由式(5)所得结果可看出相似比过大，试验中无法实现此模型的设计.

满足试验的精确性要求，还需要借助数值分析修正法、预测系数修正法、合交理论修正法等手段修正畸变，实现原型、物理模型、数学模型间的互相补充、互相模拟，使试验达到最佳效果.

7 结语

1)提出了雨水及库水作用下岸坡模型相似理论与相似材料的试验方法;并研制出适合模型试验的岸坡高容重、低弹模、低强度、低黏聚力以及低渗透系数的相似材料.

2)建立了人工降雨控制系统、水库水位控制系统、监测系统，用以模拟库区常见边坡在雨水及库水作用下的力学边界、水力边界和荷载条件，揭示岸坡破坏机理.

3)通过寻找模型畸变的来源及修正手段，得出模糊评价方法是选取参数的可靠途径.

［1］黄志全.边坡工程－非线性分析理论及应用［M］.郑州:黄河水利出版社，2005.

［2］兰雁，张俊霞.华能段寨煤电一体化项目电厂一期2×1 000 MW工程－河道演变对厂址稳评价评价［R］.郑州:黄河水利委员会黄河水利科学研究院，2010.

［3］黄伦超.水工与河工模型试验［M］.郑州:黄河水利出版社，2009.

［4］李仲奎，卢达溶，中山元，等.三维模型试验新技术及其在大型地下洞群研究中的应用［J］.岩石力学与工程学报，2003，22(9):1430 －1436.

［5］王元汉，刘端伶.边坡稳定性的 FUZZY综合评判法［J］.华中理工大学学报，1985(5):232 －235.

［6］白占平，曹兰柱，白润才.相似材料配比的正交试验研究［J］.露天采煤技术，1996(3):22－23.

Study of Physical Model Design Method of Bank Slope in Multi-factor Coupling

JIANG Tong1，LIU Wei1，LAN Yan2，FAN Zhu-jun1
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.Yellow River Hydraulic Research Institute，Yellow River Conservancy Commission，Zhengzhou 450003，China)

Physical model test is one of the main methods which are used to study the instability and failure mechanism of bank slopes.The physical model needs to consider the uncertainty and complexity of failure modes of slopes.Through searching the external and internal factors which affect the instability and failure of slopes，taking the similarity theory as a foundation to establish dimension equation，simulated conditions of external environment of physical model and selection of material and amendment of distortion factors are obtained.

physical model test;instability and failure;dimensional analysis;similar condition;distortion;fuzzy evaluation

1002－5634(2011)05－0006－04

2011－05－31

黄河水利委员会黄河水利科学研究院基本科研业务费专项资金资助(HKY－JBYW－2010－15).

姜 彤(1973—)，男，浙江天台人，副教授，博士，主要从事岩土工程及地理信息系统方面的研究.

(责任编辑:陈海涛)