基于CA的郑州市土地利用演化研究

李亚丽，左献娟，秦耀辰

(1.华北水利水电学院资源与环境学院，河南郑州 450011;2河南大学环境与规划学院，河南开封 475001)

基于CA的郑州市土地利用演化研究

李亚丽1，2，左献娟1，秦耀辰2

(1.华北水利水电学院资源与环境学院，河南郑州 450011;2河南大学环境与规划学院，河南开封 475001)

土地利用变化是国内外研究的热点问题之一.采用地理元胞自动机(CA)和马尔可夫模型进行土地利用变化研究可将时空预测相结合.以郑州市2002年、2009年TM影像为数据源，采用Idrisi的CA－MARKOV模块进行了土地利用变化的分析和预测，得出了郑州市2002—2016年土地利用变化的特点.研究表明，2009—2016年相对于2002—2009年的阶段扩展有所减缓，但2016年建设用地依旧在增加，其他类型用地则相对减少，城市扩张由中心向外扩张发展为填充式扩张.

元胞自动机;CA－MARKOV;土地利用变化

土地利用变化模型的研究能及时预测土地利用变化中存在的问题，并对问题进行分析，最终达到合理安排土地利用结构布局，发挥土地的最大效益，使土地的利用可持续性发展的目标.各种描述土地利用变化的模型可以分为2类［1］:一类是对土地利用现状进行优化设计的静态模型;另一类是通过对土地利用变化的影响因子进行模拟分析的动态模型.到目前为止，直接和明确针对土地利用变化的理论和机理构建的模型还不多，真正将土地利用变化与其空间分布相结合，探讨不同尺度上土地利用的时空演变规律的动态模型更不多见.

元胞自动机(Cellular Automata，CA)作为一种时空动态模型，不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是由一系列模型构造的规则构成，这使得CA不同于一般的动力学模型.CA具有鲜明的时空耦合特征［2］，特别适用于复杂地理空间系统的动态模拟研究.在模拟空间现象时具有时间和空间动态变化上的直观、生动、简洁、高效、实时性等其他模型所不具备的优越性.因此，采用CA对土地利用变化进行模拟研究具有其内在的实用性、合理性.同时，在网络化和信息化的推动下，地理信息系统数据处理的功能越来越强大，但由于其时空分析与动态模拟能力不足，无法满足土地利用变化预测的要求.因此，将GIS与CA－MARKOV模型相结合用于城市土地利用演化研究，将土地利用的空间与时间变化相结合，对有效进行土地利用的调整、优化，合理而高效地利用有限的土地具有重要意义.

1 研究区概况

郑 州 市 界 于 东 经 112°42'—114°13'，北 纬34°16'—34°59'之间，东西长 138.6 km，南北宽78.6 km，总面积7 446.2 km2.现辖6 区5 市1 县，地处中纬度，属于暖温带大陆性季风气候，四季分明，春季温暖干燥，夏季炎热多雨，秋季天气多变，冬季寒冷多风，形成了冷暖适宜、雨热同期、干冷同季、气象灾害频繁的气候特征.全市水资源分布不均，东部平原相对较多，西部山地、丘陵偏少.全市总人口735.6万人.文中以郑州市辖区即东经113°26'38″—113°51'35″，北纬 34°35'55″—34°57'51″为研究区，包括中原区、二七区、管城区、金水区、惠济区5区.

2 研究方法

2.1 数据处理

土地利用数据的原始信息源为郑州市2002年与2009年的Land-Sat TM遥感影像，空间分辨率为30 m×30 m.经过多波段图像组合、几何校正、裁剪，参照地形图数据，以土地的用途、利用方式和覆盖特征为主要分类依据，对遥感影像进行监督分类，得到2002年和2009年土地利用数据.根据研究目的，将研究区土地利用类型分为建设用地、植被、水域和其他用地6类.鉴于监督分类的局限性，对获得的分类结果进行了聚类统计(Clump)和去除分析(Eliminate)，得到了比较理想的结果.

2.2 CA －Markov模型

2.2.1 CA 模型

CA又称为细胞自动机，最早由Ulam在20世纪40年代提出，很快被Von Neumann用于解决自复制系统的演化特征.S Wolfram是第一个从动力学的角度对CA进行了理论上的系统描述［3］，为CA的理论研究奠定了基础.因其灵活而简单的保持了模拟的精度，20世纪80年代以来，CA模型更加吸引了全世界研究者的关注.

标准CA是散布在规则格网中的每一细胞取有限的离散状态、遵循同样的作用规则、依据确定的规则作同步更新，大量的细胞通过简单的相互作用而构成系统的演化［4］，通常包括元胞、元胞空间、邻居和转换规则4个要素.用数学符号表示一个标准CA的四元组为

式中:A代表一个CA系统;L表示元胞空间;d是一正整数，表示CA内元胞空间的维数;S是元胞的有限的、离散的状态集合;N表示一个所有邻域内元胞的组合(包括中心);f是基于邻近函数实现的转换规则，根据转换规则，元胞可以从一种状态转换为另一种状态.研究中元胞空间是固定不变的，且引入邻域的概念.元胞代表地理对象，除了具有地理属性，还有社会经济属性.土地利用类型可以看做元胞的状态［5］.

2.2.2 Markov 模型

Markov模型是由苏联数学家马尔可夫(A.A.Markov)创造并以自己名字命名的一种理论方法，它应用概率论中的马尔可夫链理论和方法研究分析随机事件变化规律，并借此预测未来变化趋势.在土地利用变化研究中，借助Markov模型可以说明土地利用类型之间的相互转化数量及转移速率.但马尔可夫链只是一个状态转化的随机变量，不具有空间概念，因此将其与具有空间位置概念的CA结合起来构建模型效果更优.Markov模型预测土地利用变化公式［6－8］为

式中:S(t+1)，S(t)分别为t+1，t时刻的土地利用状态;Pij为状态转移概率矩阵.

2.2.3 CA －Markov模型

CA－Markov模型综合了CA模型和Markov模型的特点.其应用于土地利用变化研究中，即将土地利用栅格图中的每一个像元作为一个元胞，元胞的状态是每个元胞的土地利用类型.CA－Markov模型在GIS软件的支持下，计算出转换面积矩阵和条件概率图像，作为转换规则，进而模拟土地利用格局的变化.具体实现过程如下:

1)确定转换规则.利用Markov模型对基于遥感影像解译的2002和2009年2期土地利用现状图进行分析，得到转移概率矩阵、转移面积矩阵等，将其作为转换规则.

2)构造CA滤波器.采用5×5的滤波器创建一空间意义明显的权重因子，使用该空间权重因子并根据相邻的栅格单元，改变本栅格单元的状态，即认为一个元胞周围5×5个元胞组成的矩形空间对该元胞状态的改变具有显著影响.

3)确定起始时刻和CA迭代次数.以2009年土地利用格局为起始时刻，CA循环次数取7，以便模拟2016年土地利用的空间格局.

3 研究结果

3.1 土地利用数量变化分析

3.1.1 土地利用结构变化

通过对2002年和2009年土地分类分布情况的统计分析，得出表1.

表1 2002，2009年郑州市土地利用类型面积变化

从表1中可以看出，土地利用结构的总体特征 是以建设用地和农用地为主，二者面积比例分别在32%和47%以上，水域和其他用地相对较少.其中，建设面积建设用地变化速度最快，从2002—2009年仅仅7 a的时间，建设用地面积从333.612 0 km2增加到 467.790 3 km2，增加了134.178 3km2;其次是水域及农用地，植被减少了105.519 6 km2;水域减少了28.231 2 km2;变化最小的是其他用地，减少了0.427 5 km2.

3.1.2土地利用的空间格局

将2002—2009年的土地利用图叠合相减，就可以求得该时期内土地类型转化的数据，表2即为郑州市区2002—2009年的土地利用转移矩阵.进一步在IDRISI中的Land Change Modeler中可以得到更为形象的土地各分类转移情况，如图1所示.

表2 郑州市区2002，2009年的土地利用转移矩阵 km2

图1 2002—2009年各分类变化情况

从表2和图1可以看出，建设用地多由植被转化而来，分散地分布在周围;水域转化为植被和建设用地较多，主要是分布在金水区.其他用地的变化不是很显著.

3.2 郑州市土地利用演化模拟结果

用IDRISI软件中Markov模块计算，以2002—2009年研究区土地利用类型转移概率矩阵作为转换规则，以2009年作为土地利用格局模拟预测的起始时刻，CA的迭代次数取7，以模拟2016年研究区城市扩展格局及其变化，结果见表3.

表3 2009年和2016年郑州市土地利用类型面积变化km2

由表3可知，建设用地增加了69.155 1 km2，植被减少最多，为 54.954 9 km2，水域减少了13.645 8 km2，其他用地减少了 0.554 4 km2.通过与2002—2009年的数据比较，建设用地、植被、水域的变化在减缓，而其他用地的变化在加快，2009—2016年这一时期，变化最快的是水域，建设用地的扩展明显较前一时期缓慢.根据综合土地利用动态度的公式计算得出郑州市2009—2016年7 a土地利用变化的年均变化率为0.97%，明显低于2002—2009年这一阶段的年均变化率.

将2016年与2002年、2009年数据在Excel中生成柱形图，如图2所示.从图中可以看出，建设用地一直在增加，另外3种类型的土地面积都在减少，植被减少的最多，其他用地减少较少.

图2 不同时期各土地类型利用面积

从空间上看，2002年到2009年是城市化从中心向周围快速扩展的一个时期，2009年到2016年城市依旧在扩展，但是扩展方式已经变成填充式发展.从2009年土地利用分布来看，郑州市的建设用地已经在研究区内分散分布，在以后城市扩展的进程中，已经不可能会有2002—2009年这一由中心向周围快速扩展的趋势，从模拟结果来看，到2016年的时候，向周围发展较少，多为填充式发展，金水区变化比较明显，如图3所示.

图3 2016年郑州市土地利用分类图

4 结语

1)通过对2个时期的遥感影像TM图像进行分析，结合当地的社会经济资料及规划限制，构造土地利用变化转移矩阵，在此基础上进行了土地利用变化分析，得到了建设用地在增加，而植被、水域等其他类型用地在减少的结论.

2)基于2002年和2009年2期土地利用现状图，利用IRDISI的MARKOV进行预测，得到了2009年与2016年的各分类元胞个数转移矩阵以及转移概率.

3)利用CA－MARKOV模型进行土地利用变化的预测，得到了模拟2016年的土地利用分类图.通过分析图像及面积统计，预测2016年建设用地依旧在增加，其他类型用地都在减少，并且相对于2002—2009年的阶段扩展有所减缓;扩展方式也发生了改变，由中心向外扩展变成了填充式扩展的方式，金水区变化相对较为明显.

［1］陈述彭.城市化和城市地理信息系统［M］.北京:科学出版社，1999.

［2］马荣华，陈文，陈晓辉，等.常熟市城镇和建设用地增长［J］.地理学报，2004，59(3):418 －426.

［3］Wolfram S.Cellular Automata and Complexity［M］.New York:Addison － Wesley Pub.Co.，1994.

［4］王英杰.具有空间属性的混杂系统建模与仿真的研究［D］.北京:北方交通大学，2002:20－23.

［5］杨亮洁，薛重生.基于地理实体的城市元胞自动机模型研究［J］.北京理工大学学报，2009，11(1):80 －84.

［6］王思远，刘纪远，张增祥，等.近10年中国土地利用格局及其演变［J］.地理学报，2002，57(5):523－530.

［7］侯西勇，常斌，于信芳.基于CA－Markov的河西走廊土地利用变化研究［J］.农业工程学报，2004，20(5):286－291.

［8］马安青，陈东景，王建华，等.基于RS和GIS的陇东黄土高原土地景观格局变化研究［J］.水土保持学报，2002，16(3):56 －59.

Study of Land-use Change of Zhengzhou Based on CA

LI Ya-li1，2，ZUO Xian-juan1，QIN Yao-chen1
(1.North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，Zhengzhou 450011，China;2.College of Environment and Planning，Henan University，Kaifeng 475001，China)

Land-use change has become one of hot topics of international research.The use of geographic cellular automata and Markov models in the research of land-use change can combine spatial prediction with temporal prediction.Taking TM images of Zhengzhou in 2002 and 2009 for the data source，the land-use change was analyzed and predicted using Idrisi’s CA-MARKOV module.Then characteristics of land-use change in Zhengzhou from 2002 to 2016 were obtained.The research showed that the expansion during the period of 2009—2016 had slowed down comparing with the one during the period of 2002—2009，but the construction lands in 2016 were still on the rise，other types of lands were reduced，and the outward expansion from the center of cities had turned into infill expansion.

Cellular Automata;CA-MARKOV;land-use change

1002－5634(2011)05－0031－04

2011－04－01

河南省教育厅自然科学研究计划项目(2009A170001).

李亚丽(1978—)，女，河南宝丰人，讲师，博士研究生，主要从事GIS空间分析与系统建模、遥感等方面的研究.

(责任编辑:孙 垦)