舰船研制复杂度及其度量方法

王 鹰，严 亮，2，刘永东，赵 鹏

(1.海军装备研究院，北京 100161;2.海军后勤技术装备研究所，北京 100072)

舰船研制复杂度及其度量方法

王 鹰1，严 亮1，2，刘永东1，赵 鹏1

(1.海军装备研究院，北京 100161;2.海军后勤技术装备研究所，北京 100072)

以装备研制风险分析为出发点，结合案例明确了装备研制技术方案指标过高是研制中“降性能、拖进度、涨费用”等现象产生的根源，应从研制复杂度和成熟度对其进行分析;针对研制复杂度，引入复杂度的概念并结合海军舰船研制的实际情况，将舰船研制复杂度划分为静态和动态2种，对其概念、含义及度量方法分别进行探析;在研制复杂度和成熟度确定的基础上，可结合回归分析、神经网络等方法对装备研制风险进行有效评估，为武器装备论证工作提供辅助决策。

舰船;研制;静态复杂度;动态复杂度;度量方法

0 引言

装备研制是指新型武器装备和现役武器装备改进过程中的论证、设计、试制和试验等活动。其主要目的是:以规定的费用按规定的时间交付给部队达到规定性能要求的武器装备［1］。作为形成装备的决定性阶段，其在装备发展中占有重要地位。

科学技术的快速发展及其在军事上的广泛应用，一方面使得武器装备性能更先进、组成更复杂、技术含量更高、创新性更强，同时也给其研制带来大量不确定性因素。不确定性因素即风险因素，普遍存在于装备立项直至完成装备研制的各个阶段中，导致装备研制出现“降性能、拖进度、涨费用”等现象，这与“更好、更快、更省”的装备建设发展原则不相协调。其中，技术风险是由于研制技术方案中指标要求过高、新技术使用过多、不合理的设计等因素，造成装备无法按规定要求完成［2］，它是最基本、最主要的风险。

我们统计了美国海军20世纪60年代以来服役的大中型水面战斗舰艇的研制情况并进行数据拟合分析，得出舰艇研制周期变化趋势(见图1)。该图表明，随着年代的递增，由于舰船系统组成越来越复杂，涉及的高新技术越来越多，即使研制管理、制造工艺水平等不断提高，但研制中的设计周期、研制总周期都一直呈现明显的增长态势。显然，技术风险是研制进度风险产生的主要根源，应对其重点分析。而技术风险又可以用复杂度和成熟度来体现。

当前，在装备研制中对成熟度的研究，先进国家不但形成了丰富的理论和专用的评估软件，而且将成熟度的分析作为装备采办/研制中的一项强制要求，得到了广泛的应用［3－6］。而对装备研制中复杂度及其度量方法的研究则较少，为做好技术风险和进度风险的研究，有必要对装备研制中复杂度及其度量方法开展深入研究。

图1 美海军舰艇研制周期变化趋势Fig.1 US Naval ships research and development period trend

1 舰艇研制复杂度

复杂是一个广为人们知晓却又难以定量描述的客观存在事物或事件的内在特征，任何事物或事件都具有复杂性。对复杂性的一种程度描述就是复杂度。在过去的数十年里，出现过多种复杂度的定义方式，并成功地运用于各个领域，如生物医学工程、地球物理以及信息处理等。

由于复杂度本身的复杂性，目前还没有一个公认的可涵盖各领域的定义。学者张学文在其《组成论》一书中指出:对于1个系统(广义集合)来说，其复杂度反应的是该集合内部元素的种类以及不同类所包含元素个数的多少等特征，其所体现的是集合内部状态的丰富程度和差异程度［7］。武器装备作为一个由众多系统、分系统和部件组成的集合，其复杂度可以这样规定:由于组成装备的各系统、分系统类型(功用)不同以及同类型的个数也不相同，使同类装备在整体所体现出的差异程度。这体现了在认识、分析装备时所存在困难程度的度量。

我们在建立和分析大中型水面战斗舰艇研制进度风险层次图(图2)时发现:为研究装备研制复杂度对其研制风险的影响，这一定义还存在有一定局限性。因为前面的定义仅仅反映了装备组成的复杂度，而不能体现装备研制这一过程的复杂度。例如，一般意义上讲，对于类似的战斗舰艇，因为组成种类大体相似，排水量大的舰艇一般在总体集成后的复杂度必然高。再如，在舰船研制中为提高隐身性，就必须强化外形设计，这必然也会提高研制技术方案的复杂度。另外，如果与别的研制者比较，即使研制同类装备，其系统、分系统的类型、甚至数量都相同，但如果相对于研制者的新系统增加了，则其研制复杂度也必然会增加。这些都体现为一个动态的问题。因此，作者认为，研制复杂度应包括静态和动态2种。研制静态复杂度，是指装备作为1个系统(广义集合)所体现出的丰富程度和差异程度，着重于装备组成的复杂性;研制动态复杂度，则是指装备研制工作的复杂程度和困难程度，它是围绕装备具体研制过程所提出的。针对舰艇研制，其静态复杂度主要是全舰系统组成，包括系统类型和数量等;动态复杂度则包括排水量、外形设计以及新系统数量等。

图2 大中型水面战斗舰艇研制进度风险层次图Fig.2 Research and development schedule risk of large and medium-sized naval surface warship hierarchy plot

2 舰船研制复杂度的度量方法

当前，在实际应用中对复杂度的度量较多的是Lempel-Ziv 复 杂 度［8］、近 似 熵［9］(Approximate Entropy，Ap En)以及 MIG(Mean Information Gain)复杂度，既有应用一维复杂度的，也有应用二维复杂度的。对于舰船研制复杂度来说以上方法并不适用，需要针对其研制特点提出适合的方法。

2.1 静态复杂度的度量方法

文献［7］在给出系统(广义集合)复杂度定义的基础上，进一步给出了广义集合内部状态复杂度的计算公式:式中:C为复杂度;k为广义集合内不同标志值的个数;ni为标志值i占有的个体数量;N为个体总量。

在复杂度计算公式中，如果广义集合中所有个体的特征完全相同，即k=1，n=N时，其复杂度为0，即最简单的事物复杂度为0;如果广义集合内所有个体的标志值都不同，即每种标志值的个体数为1，此时式中n=1，k=N，复杂度为C=N·logN，是该广义集合所能取的复杂度中的最大值。

该复杂度的计算公式适用于众多研究领域，对数的底取不同数值则复杂度的单位将不同，如分别取2，e(2.718 28…)和10，则复杂度单位分别为比特(bit)、奈特(Nat)和哈特莱(Hartly)。

舰船装备作为一个由众多系统、分系统和部件构成的广义集合，可用此公式计算装备研制静态复杂度。可以依据舰艇系统之间耦合程度的不同，将舰艇的舰体、发动机、发电机组、发射装置、火控系统、雷达、声呐等作为舰艇这一集合内的不同元素而给予不同的标志值，其个数则是作为不同标志值的个体数量，利用该公式可求解舰艇研制静态复杂度。

2.2 动态复杂度的度量方法

研制动态复杂度则不能这样处理，这是因为:它是同所研究的对象密切相关，对象不同则其度量方法也会不同。对舰船研制动态复杂度，其主要体现在舰艇排水量、外形设计以及新系统数量等3个方面(见图2)。

水面战斗舰艇的外形设计是对所有舰载系统，主要是暴露在外的系统和设备，进行外形、布局的总体规划和设计。当前武器装备的隐身性对其战术性能的影响越来越大，隐身技术包含众多方面，其中对于水面战斗舰艇这样的大型武器平台，外形设计在研制中占有十分重要的地位。舰艇隐身性要求越高，外形设计工作就会越复杂，因此可以借助隐身性能的高低来度量外形设计的复杂度。为此，我们设计了舰艇外形设计复杂度评价表(见表1)。

舰艇排水量和新系统数量的度量也可针对其特点，采用类似方法进行。对选取参加评估的大中型水面战斗舰艇系列样本:排水量可结合所统计舰艇满载排水量的实际情况，选取其中的最小值和最大值，分别对应数字1和9对参评舰艇进行标准化处理。新系统数量，通过系统组成分析，依据系统成熟度不同(以系统成熟度小于7为界限)将其划分为新、旧2类系统，并统计新系统的数量，确定出其中最小值和最大值，分别对应1和7对参评舰艇进行标准化处理。

在分析计算完静态复杂度和动态复杂度后，通过加权求和即可得到某一舰艇的研制复杂度，并与成熟度一起，应用于舰艇研制技术和进度等方面的风险评估。

3 结语

当前装备研制普遍存在的“降性能、拖进度、涨费用”等问题，引起了各国相关部门对研制风险的高度重视。由于装备研制风险中技术风险是主要问题，本文提出可从研制复杂度和成熟度来分析技术风险，同时作者提出了动态复杂度的概念和度量方法。借助适用的度量方法求得的复杂度和成熟度，可进一步利用回归分析、神经网络等方法评估装备研制中的进度风险以及总的风险，为确定装备研制技术方案提供辅助决策，以求取得技术创新与保证进度之间的平衡。由于技术成熟度、系统成熟度的理论和方法研究已经取得了长足进步且得到了广泛应用，随着武器装备的组成越来越复杂，复杂度对其研制的影响也越来越大，未来应加强装备研制复杂度方面的研究和应用。

［1］余高达，赵潞生.军事装备学(第2版)［M］.北京:国防大学出版社，2009.

［2］吕建伟.武器装备研制的风险分析与风险管理［M］.北京:国防工业出版社，2005.

［3］SAUSER B，MAGAYE R，et al.A Systems approach to expanding the technology readiness level within defense acquisition［J］.International Journal of Defense Acquisition Nanagcment，2008，(1):39 －58.

［4］DAN C.Manufacturing readiness levels(MRL)［R］.Unpublished white paper，2003.

［5］DAN C.Draft Table 1，TRL Definitions Amended to Include MRLs［R］.Unpublished，2003.

［6］DAN C.Draft Appendix 1，Manufacturing Readiness Levels［R］.Unpublished，2003.

［7］张学文.组成论［M］.合肥:中国科学技术大学出版社，2003.

［8］LEMPEL A，ZIV J.On the complexity of finite sequences［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1976，22(1):75－81.

［9］PINCUS S.Approximate entropy as a measure of system complexity［J］.National Acad Sciences USA，1991，88(6):2297－22301.

Research on the complexity level and measurement in researching and developing ships

WANG Ying1，YAN Liang1，2，LIU Yong-dong1，ZHAO Peng1
(1.Naval Academy of Armament，Beijing 100161，China;2.Navy Logistic Technology and Equipment Institute，Beijing 100072，China)

Taking the risk in researching and developing equipments as the point of departure，it is definitely that the root of“prolonging the schedule，reducing the capability and raising the outlay”were the high index in the technical scheme of researching and developing equipments through practical analysis，which could measure from complexity level and readiness level;taking the complexity level of researching and developing as the main object，and introduced the complexity level concept into researching and developing naval ships，which would include the static and dynamic complexity，and discussed further the concept，meaning，measurement method about them;It is useful that evaluating the risk through regression analysis，NN etc on the basis of measuring and calculating to determine the complexity level and readiness level，which could offer some assistant decision-making in equipments argumentation.

naval ships;researching and developing;static complexity level;dynamic complexity level;measurement method

U662.2

A

1672－7649(2011)12－0112－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.027

2011－03－29;

2011－05－06

王鹰(1962－)，男，研究员，从事发展战略及政策管理研究。