型钢混凝土柱的数值模拟分析★

王城泉 邹昀 郭翔

随着建筑物的高度和跨度都在不断增大，柱子将要承担越来越大的轴向压力。当采用混凝土柱时，即使提高混凝土的强度等级，由于轴压比的限制，柱截面往往很大，宜形成短柱，对抗震不利。但如果改用SRC柱，由于其承载力可比相同截面的混凝土柱高出近一倍，所以柱截面将显著减少［1，2］。因此，在混凝土(RC)柱中设置核心型钢，是RC结构重载柱提高抗震性能的主要组合结构形式之一［3，4］。为了较为准确的了解型钢混凝土柱结构构件的受力性能，利用ABAQUS软件对结构进行非线性有限元分析。

1 有限元模拟

1.1 模型的基本信息

为了验证有限元分析的有效性与合理性，首先以试验构件为研究对象［5-7］，建立两根 SRC柱的有限元模型，试件高度为1.35 m。柱截面如图1所示，采用HRP335的对称配筋，纵筋配筋率为1.81%，箍筋6φ@100。构件参数详细信息见表1。表1中，ρs，s为钢骨率，%;bf，tf分别为型钢的翼缘宽度和厚度;tw，hw分别为腹板的宽度与高度;n0为轴压比。

分析模型中混凝土、钢筋及型钢采用ABAQUS中的Solid单元，如图2所示;纵筋和箍筋采用Wire单元。

1.2 材料本构关系

1)混凝土材料本构关系。对于SRC 柱可划分为箍筋外无约束混凝土区和箍筋内有约束混凝土区，箍筋外认为混凝土处于单轴受压应力状态，采用Saenz模型来模拟无约束区混凝土单轴受压应力—应变关系。箍筋内认为混凝土处于多轴受力状态，可等效为单轴受压应力状态，所采用的混凝土应力—应变曲线如图3所示。

图1 SRC柱截面图

图2 分析模型

表1 构件基本参数

图3 混凝土受压的应力—应变关系图 图4 钢材本构关系图

本文涉及到的部分等级混凝土的相关参数见表2。

表2 试验实测钢材指标

2)钢材本构关系。本文纵筋、箍筋和型钢均采用常用的多折线性随动强化模型(MKIN)，如图4所示。泊松比均为0.25。钢材受拉超过屈服平台后进入强化段，强化段简化为直线，屈服平台对应的最大应变即假设为εs=4εy。受拉钢筋和型钢翼缘的极限拉应变根据 fy，fu，E1，E2计算得到。

计算分析中采用了与试验构件相同的钢材强度等级，模型的材料力学性能指标见表2。

1.3 边界条件和加载方式

结合试验中试件的实际约束边界及加载方式是:将柱底混凝土节点的3个平动自由度和3个转动自由度全部约束。加载方式采用静力加载方案(见图5)，根据轴压比推算出轴向压力，先在柱顶施加轴向压力，并在下一步施加侧向力的过程中保持压力值不变。轴向压力通过对柱顶面施加均匀面荷载实现，这与试验过程轴向压力加载方式完全相同。然后在柱顶单调加载，使SRC柱在强轴方向产生弯曲。水平荷载直接施加在柱顶的单个节点会出现局部应力集中，且运算不收敛。因此，在水平位移施加之前，对柱顶所有节点耦合水平加载方向的平动自由度。加载过程仅对耦合后的主节点位移加载，这种加载形式能够很好避免应力集中，且操作简便。

图5 模型的边界条件和加载

2 计算结果对比分析

对ABAQUS有限元模型进行静力加载分析，可以得到构件在不同加载阶段的截面应力发布和构件的变形情况。SRC1柱和SRC2柱的顶端水平荷载—水平位移曲线(P—Δ曲线)与试验结果进行比较，如图6，图7所示。以SRC1柱为例，试验得到的屈服荷载Py=102 kN，有限元计算的Py=115 kN，二者误差在11%，试验得到的屈服位移Δy=4.8 mm，有限元计算的Δy=5.3 mm，二者误差达10%。SRC2柱的对比结果也反映出计算结果与计算比较吻合。同样，从图6，图7可以看出，计算分析所得P—Δ曲线与试验曲线比较接近。

图6 SRC1试件的力—位移曲线对比图

有限元分析及试验得到的P—Δ曲线上均具有屈服段，说明具有较好的变形能力。SRC1与SRC2柱的钢骨率分别为1.23%与4.88%，二者的延性系数分别为3.37与4.41，说明 SRC柱在高轴压比下也具有良好的变形能力。

图7 SRC2试件的力—位移曲线对比图

3 结语

1)采用ABAQUS软件模拟试验过程中构件的应力和变形情况，在材料本构和边界条件合理设置的前提下，计算结果有较高的可信度。2)SRC柱的钢骨率对构件的变形能力有明显的影响。配钢率在3%以下时，构件具有近乎水平的屈服段以及良好延性性能，SRC柱的钢骨率宜设计在3%以下。3)当SRC柱轴压比超过混凝土规范的限值0.9时，仍然具有良好的变形能力。在轴向力较大的混凝土柱中配置核心钢骨能够较大幅度改善轴压比超限柱的变形能力。

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