基于知识的桥梁参数化建模

陈 明， 胡世德

（1. 上海应用技术学院城市建设与安全工程学院，上海 200235；2. 同济大学桥梁系，上海 200092）

参数化建模方法是桥梁CAD系统研究的一个热点，是支持设计全过程的有效途径。参数化建模使工程师不必深入到设计的细节中，而仅仅需要尽快完成草图绘制，形成设计雏形，然后在未来的工作中通过某些参数的改变来更新设计。参数化设计极大的改善了图形的修改手段，提高了设计的柔性，在概念设计，动态设计，实体造型、装配、优化设计等方面体现出了很高的应用价值[1]。

目前国内外已经形成了许多参数化建模方法[2-8]，例如基于几何约束的变量几何法、基于几何推理的人工智能法、基于辅助线法、基于构造过程的构造法等。这些方法大多可以处理几何范围内约束的表达和从草图到最终模型的推理问题。但是，这些传统的参数化设计方法都是从原有设计中提取一些主要的变形、定位或装配尺寸作为自定义变量，在修改这些尺寸的同时由一些几何公式计算出其它的参数的变化量，最终得到所需的设计产品。这些方法中存在着比较明显的缺陷：

（1）自定义变量之间相互独立，不便建立任何函数关系，也不便对每个变量施加约束，这样就不能保证驱动后模型拓扑结构不变。

（2）不具备逻辑判断的能力，由于桥梁过程中包含很多逻辑判断，对不同的前提有不同的处理方式，而当前的参数化方法不能包含逻辑的设计知识，参数驱动能力受到很大的限制。

（3）设计变量只能显式表示。桥梁设计中表示一种约束关系的变量既可以显式表示，也可以隐式表示，并且在实际设计中隐式表示的约束占有相当的数量，用当前参数化方法只能对变量进行显式约束，对隐式约束无法处理。

本文针对现有参数化方法的这些不足，结合钢筋混凝土桥梁设计的特点，把领域知识引入到桥梁参数化建模过程中，提出了一种基于领域知识的桥梁参数化建模方法。该方法具有知识表达能力强，参数化驱动方式多样的特点，实现了设计知识与现有参数化技术的融合。

1 基于知识的桥梁参数化建模系统结构

桥梁设计过程中，同样的构件可以通过不同的结构约束和尺寸约束组成具有不同结构特征的设计案例。目前常用的参数化图形软件，如AutoCAD，在绘图过程中也指出了图形元素之间的几何约束关系，如平行、垂直等，但求解后只保留几何图素的具体坐标而没有将它们的关系明确存储，因而，结构信息本身是不完全的，其工程意义必须人为确定，所以不能支持模型的智能化变动。为了解决这一问题，本文设计了如图1所示的基于知识的桥梁参数化建模系统原型。

图1 系统模型

该系统由图形用户界面、接口模块、存储系统和核心系统四个部分组成。用户界面是设计参与者与系统交流的通道，是用户使用系统完成一种或多种操作所需要的一系列工具的有机组合。接口模块是通用 CAD系统(AutoCAD、ProEngineer等)和结构分析系统(Ansys、Adina等)等商用软件进行信息交互的通道，接口模块是一个可扩展部件，用户可以根据自身的需要对接口系统进行必要的修改。存储系统包括几何约束库、设计约束库和工程数据库，它们分别存储几何约束知识、设计约束知识和工程数据。核心系统实现基于知识的参数化建模，主要模块有命令解析器和图形生成器组成，前者负责对用户命令进行解析，生成图形变动数据流，后者使用数据变动数据流绘制目标图形。

2 知识处理

知识是人类通过实践认识到的客观世界的规律，知识处理有知识表达、知识获取和知识推理三个关键环节。

2.1 知识表达

知识表达是在参数化设计系统中处于核心地位，它即是知识学习与获取的基础又是知识记忆、处理与利用的前提。目前常用的知识表达模型有产生式规则、语义网络、框架等。不同的应用领域需要不同的知识表达方式，判断一种知识表达方式的优劣主要依据：表达能力是否充分，管理和维护是否便利，应用是否简单等方面。考虑到土木工程设计的特殊性，采用面向对象的设计方法，把构件和约束定义为类，参数定义为类的属性，参数和规则的调用方式定义为类，同时要创建不同类之间的关联和继承结构。图2是知识表达模型的UML类图。

图2 知识表达模型

2.1.1 构件

构件是工程师所能设计的最小单元，构件由几何特性、材料特性、截面特性、设计知识等属性组成，构件集记为C。

2.1.2 约束知识

约束知识指设计模型中构件间的装配方式，约束知识集记为R，约束知识划分为本原约束Ra和设计约束Rd， R =Ra∪ Rd。本原约束描述构件的本质和构件之间的几何关联，例如共线、（延伸）相交等；设计约束描述桥梁设计知识对构件间的约束，一般都来源于规范，例如；“桩基承台的高度宜为桩直径的 1.0～2.0倍，且不小于1.5米”。

2.1.3 结构

结构是具有工程意义的实体，是工程师设计思想在设计过程中的表现，结构由n个构件组成(n≥1)和m个约束组成(m≥1)，由单个构件组成的结构称为单元结构，由多个构件组成的结构称为多元结构。多元结构中的构件ci称为顶点，两个顶点之间的连线ri称为约束，需要说明的是此处的约束定义为无向约束。如果把结构记为S， 则S可以描述为： S =( C,{R})。

定义 1 结构系数矩阵 结构系数矩阵是构件间的约束在计算机中的表现形式，结构系数矩阵计为 X =[xij]n×n，当构件ci和构件cj能够通过约束rk构成结构时，xij=1。记构件ci和构件cj通过约束rk组成的新结构为sikj。所有构件组成的结构称为全结构，全结构也就是参数化建模的最终结果，全结构计为S。

对于结构来说有两点需要说明：

（1）∀ rk： R · xij=1，对于显示结构中存在的任何一个约束都有构件与之关联。

（2）∀ c： C · xk=1，任何一个构件都iij有与其相关的另一个构件和一个约束。这一点表明钢筋混凝土连续梁结构中不存在孤立构件，同时也是保证所有构件能够组装成结构的前提。

2.2 约束知识获取

钢筋混凝土连续梁桥的有限元建模过程是一个伴随着模型设计的约束满足的过程，其设计结果是满足一定知识约束的空间三维结构。在设计过程中，约束求解是设计的一个显著特征，因为所有的设计要求与限制都可被看成对变量的约束，而设计的目标是使最终的设计结果满足所有的约束条件。钢筋混凝土连续梁桥约束知识主要通过知识转换，也就是把知识从一个知识源转移到另一个知识源，同时改变知识的表示形式。

前文把约束划分为本原约束和设计约束两类，本原约束所关注的对象是几何图形的属性和其本身的属性，设计约束所关注的对象是功能属性，从设计的全过程看，它们之间相对独立。但事实上设计约束只有转化为本原约束才能最终在设计模型中得到体现，从而实现设计意图。为了方面实现，作者把设计约束转换为本原约束处理（通过知识映射实现），同时把本原约束划分为构件属性约束和构件装配约束两类，并设计了构件和构件装配两种模版，约束知识获取的过程事实上就是把现有知识按照模版的形式重新描述。

2.2.1 构件模版

构件模版描述构件的固有属性，例如起点、终点、材料特性、截面特性等，定义为如下形式

2.2.2 构件装配模板

构件装配是构件组成结构的基础，描述了构件之间的组合关联，例如：“主梁和支座相交”。构件装配模板的定义如下：

构件模版和构件装配模版中：