基于免疫神经网络的飞机全生命周期成本预测

刘进方，陈晓川，杨建国，李蓓智

（东华大学 机械工程学院，上海 201620）

0 引言

研究表明：尽管产品的设计费用只占产品总成本的5%左右，却决定了产品成本的70%—80%[1]。由此可见要有效的控制成本，就必须在产品的设计阶段对产品的成本进行快速、有效、准确的估算，将这些成本数据应用在企业的各项决策中，而成本估算是进行面向成本设计的基础。作为航空工业的主要产品，飞机研制项目具有周期长、技术新、耗资大、风险大的特点。如果不能有效地控制和降低飞机的成本，实现商用飞机的经济运行，国产飞机将很难在国际市场上立足[2]。

我国的大飞机需要在安全性、经济性、舒适性和绿色性方面具有竞争力[3]，目前我国飞机研制都属政府投资，设计与生产脱节，风险由国家承担，飞机设计研究所因长期以来受军工系统传统的研发采办管理机制所限，造成了对飞机成本意识的淡漠。设计研究所的目标是设计出满足上级要求的飞机，没有将飞机成本作为设计参数进行严格控制，因此，飞机的工艺性、飞机的成本以及飞机的销量等因素在飞机设计时考虑较少[4]。并且长期以来，由于受制于过去计划经济的购机模式影响，国内航空公司普遍对飞机的使用经济性分析重视不够。

针对这些问题，本文提供了一种智能化、集成化的方法对飞机的全生命周期成本进行估算与预测，利用免疫优化的神经网络，对成本数据进行处理和分析，建立飞机的成本估算模型，与全生命周期成本数据进行实时连接，对商用飞机全生命周期成本的预测取得了理想的效果。

1 商用飞机全生命周期成本的神经网络估算模型

1.1 飞机的全生命周期成本

飞机的全生命周期成本（LCC）是指飞机在整个研制开发、采购、持续拥有（包括使用和维持），直到报废退役的寿命周期中，所有花费的直接成本与间接成本的总和[5]。因此飞机的全生命周期成本可分解为：购机成本、维修成本、燃油费用和经济型数据（着陆费用、导航收费等）。

1.2 BP神经网络算法

BP神经网络所使用的学习算法为反向传播（BP—Back Propagation）法。反向传播法也称为误差传播法，是一种训练多层网络的学习方式。多层网络是指除输入和输出单元外，还包含不与外界直接联结的隐含单元的神经网络[6]。多层网络的功能比单层的网络强，但因网络的内部状态不直接受外界控制、不直接向外界显示，使网络的训练和学习变得困难，反向传播法就是其中重要和有效的一种。

BP学习算法具体步骤如下：

假设三层网络有N个输入单元，隐含层单元个数为L个，神经元激活函数为Sigmoid函数，训练样本个数为p个。

输入向量为：

即商用飞机的成本数据参数。

输出向量为：

即商用飞机全生命周期成本。

期望输出向量为 ：

输出误差为E：

BP算法需要通过修改权值wji（假设阈值为零）使E达到最小。对于网络中某层j个神经元uj，其当前加权和为：

其中opi为上一层输出，当神经元uj的输出为opj＝f(Netpj)，当uj为输入单元时，opj＝xpj，则神经元uj的权值修改公式如下：

其中输出层：

隐含层：

参数η为学习率（即迭代步长）。

1.3 商用飞机成本参数的BP网络模型设计

通过上面的推导，模型的具体实现流程如图1所示。

这里BP神经网络模型采用了了三层结构，通过模型，已知输入预测输出，得到合适的全生命周期成本值。本系统采用双模型结构，一个用于自学习，一个用于当前运行模型。当当前运行模型精度小于当前自学习模型，否则，保留当前运行模型。

该模型的具体实现步骤如下：

1）初始化：确定提取数据的总容量，输入个数，输出个数，输入输出总数。

图1 BP学习算法流程图

2）输入训练样本对，计算各层输出：连接数据库，首先读入前13行数据作为训练集，每行选取最大起飞质量（kg）、最大降落质量（kg）、机长（m）、机高（m）、发动机的最大推力（lb）、航程（km）、座位数、商载（kg）这八个数据，LCC为输出，然后对每列数据进行归一化，建立神经网络，设置相应的参数，包括学习速率，隐含层神经元个数，迭代次数。

3）计算BP网络的输出误差：比较期望结果和实际训练结果。

4）调整各层权值；

5）检查网络总误差是否达到精度要求，若满足，则训练结束；若不满足，则返回步骤2）。

2 神经网络模型的免疫优化

由于人工神经网络的设计是极其复杂的工作，目前为止还没有系统的规则可循，常根据设计者的经验选取，或者通过试凑获得，具有较强的主观性，本文引入免疫优化算法来优化神经网络[7]。其具体的实现步骤是：

1）初始化：得到初始抗体数目即BP神经网络权值与隐含层节点数；

2）抗体编码：即将隐含节点数和权值进行混合实数编码，即随机产生若干个不同结构的神经网络，对每个结构编码,每个码链对应一个网络结构，N个码链构成种群；

每个抗体的基因编码方式如下：N（隐节点数目)与第1个隐节点相关的权值与第1个隐节点相关的阈值，与第2个隐节点相关的权值，……，与第N个隐节点相关的权值；

3）设置适应度函数：由神经网络的误差函数确定，这里要使误差代价函数E最小，这里适应亲度函数为，适应度函数越大，和力越大，误差就越小；

4）循环进化：将步骤2）里面已经编码的网络结构进行变异：即不断的利用循环变异操作，更新群体直到误差降到设定的阈值，高亲和力抗体受到促进，高密度抗体受到抑制；

5）当误差满足条件或者超出了最大繁殖代数，则终止，否则转到步骤2）重复执行。

选择Microsoft Visual C#作为本项目数据库及应用程序的开发工具，本系统对运行的软件环境也有一定的要求，运行的计算机系统中必需安装过微软.NET软件运行支持类库。除此以外，还需进行以下的配置：

1）服务器：SQL server 2000。

2）客户机：Win XP版本操作系统，IE6.0以上。

此系统包含两大内容，一方面是商用飞机全生命周期成本数据的收集，一方面是其成本估算模型的建立。图2是成本估算界面。

图2 成本估算界面

3 仿真结果与分析

表1中LCC值，运行后得到的估算成本值如表1所示。

表1 成本估算的实际值

从表1数据得到，估算之后的平均误差为9.8078%，误差控制在10%左右，说明BP神经网络算法应用在LCC估算上取得了很好的效果，达到估算应用的要求。

经过免疫优化算法之后得到的数据结果如表2所示。

表2 成本估算的实际值

经过智能优化后，得出的商用全生命周期成本平均误差从9.8078%降低到7.553%，针对商用飞机成本基数大的制造类产品，智能优化的结果更优，耗费时间更短，满足要求且精度较高，优化性能良好。

从本文的LCC估算结果看，误差控制在了-15%至+15%之间，取得了很好的估算结果。

4 结论

本文通过分析商用飞机的成本特征和估算方法、应用到我国的大飞机从设计的开始阶段就必须重视成本问题。通过成本管理，面向成本的设

在软件的“全生命周期估算”模块，分别输入计才是解决我国大飞机出路的关键手段。本方法采用免疫优化神经网络对商用飞机成本估算进行了优化，本文的LCC估算结果表明，免疫优化神经网络比BP神经网络训练时间更短，误差控制在了-15%至+15%之间，优化结果表明，免疫优化神经网络使得估算结果更加理想。本方法以商用飞机全生命周期成本为研究对象，但同时也适用于其他制造业产品的研究，为研究产品成本估算提出了一种新思路。

[1] 袁杰.基于Web的全生命周期成本数据仓库的改进与应用[D].上海: 东华大学, 2009.

[2] S.Castagne.R.Curran, A.Rothwell,M.Price.E.Benard.S.Raghunathan,A generic tool for cost estimating in aircraft design[J].企业经济, 2007, 7:94-96.

[3] 温家宝.让中国的大飞机翱翔蓝天[J].国防科技工业,2008, 5:6-9.

[4] 姚珊珊, 魏法杰.飞机全寿命周期成本工程及发展趋势初探[J].企业经济, 2007, 7(4): 100-102.

[5] William M.Swan a, Nicole Adler.Aircraft trip cost parameters: A function of stage length and seat capacity[J].Transportation Research Part E 42 (2006) 105-115.

[6] Humar Kahramanli, Novruz Allahverdi.Rule extraction from trained adaptive neural networks using artificial immune systems[J], Expert Systems with Applications,2009, (36):1513-1522.

[7] Creese R.C., Moore L.T., Cost modeling for concurrent engineeringJ].Cost Engineering, 1990, 32(6): 23-27.