坝肩隧洞洞径对拱坝变位及应力影响研究

刘 燕， 张 光 科， 孙 杰 荣

(1.四川大学 水电学院，四川成都 610065;2.四川大学 工程设计研究院，四川 成都 610065)

对于浆砌石拱坝，因其材料特性与常规混凝土拱坝有很大差别，很多情况下需要在坝肩山体中布置隧洞。隧洞开挖后破坏了山体结构的整体性，在此情况下，拱坝与山体将进行荷载重分配，从而引起拱坝坝体及坝肩变位与应力的改变，进而影响到拱坝的稳定安全。因此，在浆砌石拱坝坝肩开挖隧洞对拱坝与坝肩这个联合整体的稳定极为重要。本研究基于新疆维吾尔自治区哈密市石城子水库浆砌石拱坝建立了三维有限元模型。

1 建立三维有限元模型

1.1 模型几何参数

本研究将拱坝坝型拟为浆砌石定圆心、定半径非溢流重力式拱坝，坝顶宽3 m，最大坝底宽24 m，坝高60 m，坝底高程取为0 m。计算选取水位高度与坝顶齐平，拟定隧洞顺河向水平布置，过水断面采用圆形。

1.2 建模范围

修建拱坝的理想地形条件是较为狭窄的V形对称河谷。但在实际中理想坝址地形极少，本研究建模时假设河谷形状为典型的U型，两岸山体大致对称。

拱坝三维建模的范围很大程度上影响求解精度，借鉴以往拱坝有限元分析建模经验，此处拟定建模范围如下:以拱冠梁坝踵为基准点，向上游延伸115 m，接近2倍坝高，向下游延伸125 m，约为2倍坝高。向左右岸延伸172 m，接近3倍坝高，向坝底基岩深部延伸60 m，基础深度为1倍坝高，同时，坝顶基岩顶部高出坝顶高程30 m，为0.5 倍坝高。

1.3 模型物理参数

浆砌石坝体视为各向同性的均匀材料体，将坝基与坝肩简化为同一种材料，材料物理参数见表1。

1.4 模型的建立

表1 模型材料物理参数表

坐标系统采用笛卡尔坐标系，模型中X轴正方向为从右岸指向左岸，Y轴正方向为从下游指向上游，Z轴正方向为铅直向上。

三维有限元模型选用ANSYS单元库中的三维实体单元SOLID45作为结构计算单元，用四面体自由网格划分方式对模型离散化，运用ANSYS直接求解法进行计算。采用参数化APDL方式写成命令流，运用ANSYS的读入功能将其导入ANSYS，通过改变参数实现模型的变化，尽可能避免网格划分不同引起的计算误差及精度。为了避免隧洞周围应力集中，将该部分局部细化。本研究拟定在左坝肩开挖隧洞，网格划分后的模型如图1所示。

图1 布置隧洞后的模型网格划分图

1.5 计算荷载及工况

一般而言，拱坝的应力分析需要考虑的荷载主要包括:自重、静水压力、动水压力、泥沙压力、扬压力、浪压力、冰压力、温度作用(设计正常温升和设计正常温降)以及地震荷载等。由于坝体承受的最主要荷载是静水压力，温度荷载虽然是拱坝设计中一个需要特别关注的荷载，但是对于大部分已建的浆砌石拱坝来说，其温度场已经基本平衡，影响已不如水荷载和自重荷载明显。笔者采取简化计算，将荷载简化为满库状态下的静水压力及模型的自重荷载。

笔者拟定隧洞轴线高程Z(即隧洞底部距离坝底的垂直距离H)固定不变，取Z=10 m，通过改变隧洞外边缘距离坝肩不同水平距离L及不同的隧洞半径R来研究隧洞洞径改变对拱坝应力和位移的影响。L取值为5 m、10 m、15 m、20 m，R取值为2 m、4 m、6 m、8 m、10 m。

2 数据分析

最终提取及比较的结果包括:顶拱左坝肩上游面节点NODE1(以下简称N1)的位移值，拱冠梁顶部上游面节点NODE108(以下简称N108)的位移值，顶拱右坝肩上游面节点NODE62(以下简称N62)的位移值，以及各种工况下的坝体主应力值。各节点位置示意情况见图2。

图2 节点位置示意图

2.1 拱坝位移值分析

2.1.1 坝肩垂向位移值分析

分析隧洞在高程Z=10 m的情况下，对比无隧洞(相当于R=0 m)和不同水平距离L下不同洞径R时拱坝左右坝肩的垂向位移UZ的影响情况。表2和表3列出了L=5 m和L=20 m时的UZ数值。

表2、表3中垂向位移变化率系指相对于无隧洞时(R=0 m)的变化情况，即垂向位移变化率=(UZ有隧洞－ UZ无隧洞)/UZ无隧洞，反映了隧洞在不同洞径R时对垂向位移的影响。以“隧洞侧”表示布置有隧洞的左岸，“无洞侧”表示没有布置隧洞的右岸。UZ左表示隧洞侧的垂向位移，UZ右表示无隧洞侧的垂向位移。△UZ表示隧洞侧与无洞侧垂向位移的差值，即△UZ=|UZ左|－|UZ右|。

表2 Z=10 m、L=5 m时不同洞径R节点N1、N62垂向位移UZ值表

对于隧洞侧，修建隧洞后的UZ左均比无隧洞的UZ左大，表明修建隧洞后会对拱坝坝肩垂向位移值产生影响。随着隧洞半径的增大，UZ变化率随之增大，表明垂向位移值变化越来越剧烈。

产生这种情况的原因是:开挖隧洞后，隧洞周围的围岩应力被释放，对隧洞壁有压应力产生，从而引起隧洞顶板产生变位。由于坝肩岩体与坝体是一个联合作用的整体，隧洞顶的岩体向下沉降后，坝肩也随之发生变位，而此变位主要体现在垂向位移上，且与隧洞半径成正相关。

表2 Z=10 m、L=20 m时不同洞径R节点N1、N62垂向位移UZ值表

无隧洞时，由于两岸河谷大致对称，拱坝两侧坝肩的垂向变形几乎相当。当R≠0时，△UZ值为正，隧洞侧的沉降大于无洞侧，拱坝顶拱向隧洞侧产生轻微倾斜，在坝体内部产生“斜拱”效应，而两岸相对刚度的不对称正是引起“斜拱”效应的主要原因。随着隧洞半径的增大，拱端向隧洞侧倾斜程度加重。

对比隧洞在距离坝肩不同水平距离L，垂向位移产生类似表2、3所显示的变化规律。而对于无洞侧垂向位移的影响不如隧洞侧明显(UZ右变化率最大不超过0.26%)。

2.1.2 拱冠梁径向位移值分析

分析隧洞在高程Z=10 m条件下，不同隧洞半径在同一水平距离对拱冠梁顶部节点N108的径向位移UX值的影响，并比较不同水平距离L情况下径向位移UX的变化情况。图3～6分别为L从5 m到20 m时不同洞径对UX的影响曲线图。

图3 L=5 m时对UX影响曲线图

图4 L=10 m时对UX影响曲线图

图5 L=15 m时对UX影响曲线图

图6 L=20 m时对UX影响曲线图

布置隧洞后，拱冠梁处的径向位移值总体上随隧洞半径的增大而逐渐增大。在不同水平距离L下拱冠梁径向位移的变化规律相似。从整体数值上看，拱冠梁节点N108的径向位移变化率最大时为1.364%，因此，对于拱坝整体安全性来说影响不大。

2.1.3 拱坝切向位移值分析

在自重荷载及满库静水压力作用下，无隧洞时坝体切向位移以及坝肩切向位移是对称分布的。在布置隧洞后，径向位移在坝体和坝肩位置的对称分布有所改变。切向位移的最大值出现在拱坝坝顶靠近隧洞一侧，随着隧洞位置的改变，切向位移的范围也逐渐变化。出现该现象的原因在于修建隧洞后破坏了原有应力分布情况，在经拱坝自身调整后导致切向变位不再对称。

各种工况下的坝体切向位移值相差不大，说明坝肩开挖隧洞不会对坝体切向位移产生明显的影响。

2.2 拱坝应力值分析

对于拱坝这种特殊的坝型来说，其稳定主要是依靠两岸拱端山体支撑。坝体和拱端基岩是一个联合作用的整体，在坝肩山体上布置隧洞后，会引起围岩应力的释放，山体的应力将重新分布，进而影响到坝肩乃至坝体的应力。

2.2.1 拱坝主拉应力值分析

通过计算Z=10 m，L=5 m，R分别取为0、2、4、6、8、10 m时的工况，对其计算结果进行分析。

拱坝坝体的主拉应力最大值主要发生在大坝的上游面，这是因为拱坝上游面受到静水压力之后，拱冠梁顶端会向下游方向产生变形，相应地拱冠梁底部受拉，从而引起坝踵拉应力的出现。图7、8分别为无隧洞和隧洞位置在Z=10 m、L=5 m、R=4 m时坝体主拉应力S1等值线示意图。

图7 无隧洞时坝体S1等值线图

图8 Z=10 m、L=5 m、R=4 m时坝体S1等值线图

无隧洞时，拱坝最大主拉应力值出现在坝右岸拱端距离坝底1/4坝高、坝体与山体接触的位置。坝体两侧应力对称分布。开挖隧洞后，最大主拉应力S1max出现的区域和数值均发生改变。开挖隧洞引起坝体内部应力重分布，坝体最大主拉应力位置明显出现在隧洞侧，且随着隧洞半径的增大，拉应力区域扩大，最大主拉应力的位置逐渐向坝体上部移动，当隧洞半径增大到10 m时，最大主拉应力出现在约1/3坝高的位置。

2.2.2 拱坝主压应力值分析

拱坝坝体的最大主压应力主要出现在坝体下游面右拱端距坝底约1/3坝高的位置，下游面的主压应力基本上呈对称分布。隧洞布置对坝体最大主压应力的位置和数值影响很小。

3 结语

笔者采用大型ANSYS有限元分析软件模拟拱坝——隧洞——地基系统，通过改变坝肩隧洞半径，计算出了顶拱拱端、拱冠梁的位移值及坝体的主应力值，并对所提取的数据进行了整理分析，得出了隧洞洞径对拱坝稳定和安全的一般影响规律。

(1)隧洞位置对拱坝位移的影响。

开挖坝肩隧洞主要影响隧洞侧坝肩的垂向位移，隧洞半径R与垂向位移呈正相关。因此，在隧洞开挖后需要对隧洞洞壁进行衬护，以防止应力释放过大，造成洞顶坍塌。

开挖隧洞对坝体的垂向位移影响最大，对切向位移影响次之，对径向位移影响最小。

开挖隧洞会引起拱坝的“斜拱”效应，坝肩下部岩体承受的推力将会增大，故需要坝肩下部岩体具有良好的承载能力。特别是在坝肩地形、地质条件较差的情况下，不但应该对坝肩山体的稳定性引起重视，防止坝肩岩体出现滑动，同时，对于坝肩的岩体力学性能(承载力)也应给予格外的关注。

(2)隧洞位置对拱坝应力的影响。

隧洞布置后，对坝体主拉应力的分布和大小将产生较大影响，对最大主压应力影响不大。随着隧洞半径的增大，拉应力值增大，且拉应力区向坝体上部发展。

隧洞开挖后，对坝体应力的影响主要体现在拉应力方面，而拉应力在拱坝分析中自始至终就是重点关注的一个应力控制指标，特别是拉应力随隧洞半径增大的情况。因此，随着现在拱坝越修越高，工程规模越来越大，水工隧洞在枢纽建筑物中发挥着越来越重要作用的时候，对于大洞径的隧洞开挖，或是修建地下厂房，以及在拱坝坝肩修建地下洞室群的情况，就需要特别关注坝体上游面的拉应力，防止坝体上游面因洞径的影响导致开裂。同时，在水平位置上，也要尽量避免隧洞位置过于靠近拱坝坝肩。

[1]博嘉科技，编著.有限元分析软件－ANSYS融会贯通[M].北京:中国水利水电出版社，2002.