江子河小流域不同植被类型土壤粒径的多重分形特征

于东明，胡小兰，张光灿†，刘霞，姚孝友，胡续礼

(1.山东省土壤侵蚀与生态修复重点实验室，山东农业大学林学院水土保持系，271018，山东泰安;2.水利部淮河水利委员会水土保持处，233001，安徽蚌埠)

江子河小流域不同植被类型土壤粒径的多重分形特征

于东明1，胡小兰1，张光灿1†，刘霞1，姚孝友2，胡续礼2

(1.山东省土壤侵蚀与生态修复重点实验室，山东农业大学林学院水土保持系，271018，山东泰安;2.水利部淮河水利委员会水土保持处，233001，安徽蚌埠)

为探讨植被类型对土壤粒径分布非均匀性和土壤结构异质性的影响，运用激光粒度分析方法和分形理论，研究桐柏大别山区江子河小流域5种植被类型的土壤颗粒组成及其多重分形特征。结果表明:1)土壤颗粒单分形参数 D、多重分形参数 Δα、R、f［α(-1)］-f［α(0)］和 f［α(1)］/f［α(0)］均与土壤黏粒体积分数显著正相关，即土壤中细颗粒物质体积分数越高，土壤颗粒分布的非均匀性和奇异性越大;2)不同植物群落土壤颗粒分形维数D和多重分形参数表现为杂木林和针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＞茶园＞竹林和水稻田，即森林(防护林)植被可以增加土壤中黏粒和粉粒等细粒物质体积分数、改善土壤质地的均匀性和增强土壤颗粒结构的异质性。

土壤粒径;多重分形;激光粒度分析;江子河小流域

Mandelbrot创立的分形论已成为描述自然界中复杂和不规则几何形体的一个有效工具［1］。土壤是一种具有自相似结构的多孔介质，因此可以利用分形几何学来研究土壤的形状特征。通过土壤粒径分布分形维数来表征土壤颗粒大小、分布及孔隙分布状况，可进一步研究土壤的物理化学性状及其对周边生态环境的指示意义［2］。目前关于土壤结构的分形模型多是基于土壤结构的单一分形(monofractal)特征而提出的［3-7］，但单一分形只能对土壤微观结构进行整体性、平均性的描述与表征。近年来，国内外学者［8-15］提出用多重分形方法描述土壤结构特征，即借助多重分形谱来刻画土壤结构局部变异性和非均匀特征。

迄今为止，较多研究［16-17］表明森林植被具有良好的改良土壤结构能力，而且不同植被类型对土壤结构的改善性能存在明显差异;但涉及土壤多重分形特征与机制的研究还相对较少。江子河小流域是桐柏大别山区的典型小流域之一，在水土流失综合治理、植被封禁保护、坡耕地改造和退耕还林等方面的工作成效比较突出;但目前对于不同植被类型的土壤改良效应等方面还缺乏必要的研究。笔者尝试运用土壤分形学原理与方法，探讨植被对土壤结构的改良作用，阐明不同植被类型下土壤颗粒组成及粒径分布非均匀特性，以期为小流域水土保持植物群落的合理配置与管理提供理论与技术依据。

1 研究区概况

江子河小流域地处安徽省霍山县上土市镇西南部的中低山丘陵区，总面积9.26 km2。位于桐柏大别山区东南部，淠河支流上游，属淮河水系。地理位置为 E 115°52'57″～115°55'41″，N 31°06'37″～31°08'40″，属北亚热带温暖湿润季风气候区，具有四季分明，雨热同期的特点。年平均降水量1 423.3 mm，年平均蒸发量1 240.05 mm。多年月平均气温14.8℃，≥10℃积温4 280℃，无霜期240 d，年平均日照时间1 400～1 600 h。小流域地势起伏较大，海拔在 370.00 m～1 169.86 m之间，相对高差799.86 m。母岩以花岗岩、片麻岩等为主，土壤多为黄棕壤和棕壤，质地以砂质壤土为主。

该区地处北亚热带向暖温带过渡地带，具有良好的过渡带森林植被，乔木植物主要有马尾松(Pinus massoniana)、杉木(Cunninghamia lanceolata)、毛竹(Phyllostachys pubescens)、栓皮栎(Quercus variabilis)、黄檀(Dalbergia stipulacea)、乌桕(Sapium sebiferum)、短柄枹栎(Quercus serrata)、苦木(Picrasma quassioides)等，灌木及草本植物主要有杜鹃(Rhododendron zaleucum)、扁担木(Grewia henryi)、茅栗(Castanea seguinii)、络石(Trachelospermum jasminoides)、茶树(Camellia sinensis)、艾蒿(Artemisia vulgaris)、隐子草(Kengia squarrosa)、茅莓(Rubus parvifolius)和野古草(Arundinella setosa)等。

2 材料与方法

2.1 野外调查

在研究区范围内，按不同土地利用类型(防护林地、经济林地、作物梯田)选取5种典型植被类型，分别是杂木林、针阔混交林(马尾松+栓皮栎)、茶园、竹林和水稻田。各种植被类型的母岩均为花岗岩，土壤为黄棕壤，土壤质地为砂质壤土;其他立地因子和林分生长状况见表1。

表1 研究区样地概况Tab．1 General informatin of sites in study area

2.2 土壤样品采集、处理与分析

在各个植被类型内，设置面积为600 m2(30 m×20 m)的临时样地3个，在每个样地内按对角线3点取样法，挖取0～30 cm土层土壤样品，将同一样地中3个样点的土壤样品混合均匀后，进行风干处理，采用LS13320激光粒度分析仪进行土壤粒径分析［8-10］。该仪器搅拌速度 2 500 r/min，土壤粒径测量范围为0.02～2 000 μm，重复测量误差小于2%。具体方法［9］为:首先将土壤样品中大于2 mm的石砾以及植物细根等杂质筛出，然后取土样0.3 g放入50 mL试管，加入10 mL浓度为10%的H2O2，水浴加热使其充分反应除去样品中的有机质;之后加入10 mL浓度为10%的HCl并煮沸使其充分反应除去碳酸盐。将试管中注满去离子水并静置12 h，抽去上层清液，反复静置除酸至pH值为6.5～7.0;然后加入10 mL浓度为0.1 mL/L的六偏磷酸钠分散剂，用超声波清洗机振荡10min使土粒分散，最终使用激光粒度仪进行土壤颗粒体积分数(%)曲线的测定(图1)，并借助附带软件中的用户分级功能，得到土壤任意二粒径之间的体积分数。

2.3 土壤粒径分布的单分形参数计算

利用激光粒度仪所获得的土壤颗粒组成数据，根据美国土壤质地分类系统，将土壤粒径分为7个级别(0～0.002、0.002 ～0.05、0.05～0.1、0.1～0.25、0.25～0.5、0.5～1、1 ～2 mm)，计算各个粒级土壤颗粒的比例(表2)。根据公式［18-19］计算土壤颗粒体积分形维数

式中:D为土壤颗粒体积分形维数;di为二相邻粒级di与di+1间土粒平均直径，mm;dmax为最大粒级土粒平均直径，mm;Vi为直径小于di的累积体积比，%;V0为土壤样品总体积比，%。具体应用时，首先求出土壤样品不同粒径di的lg(di/dmax)和lg(Vi/V0)值，并将二者进行线性拟合分析求得斜率K，则土壤分形维数为D=3-K(图2)。

2.4 土壤粒径分布的多重分形参数计算

相对于α(q)的粒径分布的多重分形谱函数

由式(1)和式(2)通过最小二乘拟合以及-10≤q≤10以1为步长计算可得土壤粒径分布的奇异性指数 α(q)以及多重分形谱函数f［α(q)］［8］。同时引入不对称系数R［20］来定量表征多重分形谱f［α(q)］的对称程度，公式为

式中:ΔαL为多重分形谱左半部奇异性指数最大值与最小值之差;ΔαR为右半部奇异性指数最大值与最小值之差。

3 结果与分析

3.1 不同土壤粒径分布频率分析

土壤粒径分布频率曲线能比较直观地反映出土壤粒径的分布状况，曲线变化幅度越小，说明各个土壤粒级之间的颗粒体积分数越趋向于一致，即土壤颗粒分布越均匀。从5种不同植被类型的土壤颗粒分布频率曲线(图1)可以看出，防护林地上2种植被类型(ZM和MS)频率分布曲线变化幅度较小，土壤细颗粒(如小于100 μm)的体积分数相对较高，土壤颗粒的分布比较均匀;而其他植被类型(CY、ZL和SD)的土壤颗粒主要分布在较大粒级(如大于100 μm)的范围内。

各种植被类型土壤颗粒(7个粒级)组成的统计分析(表2)表明:各粒级土粒之间差异显著(P＜0.01)，其中以粉粒体积分数最高，在45.7%～12.7%之间(平均25.4%);其次是细砂粒和中砂粒体积分数，分别在 40.5%～15.1%之间(平均28.9%)和29.3%～4.9%之间(平均20.1%);而黏粒、极细砂粒、粗砂粒和极粗砂粒体积分数相对较低，分别在 5.4%～0.8%之间(平均 2.8%)、11.9%～9.0%之间(平均 10.2%)、15.6%～6.6%之间(平均11.1%)和4.0%～0.3%之间(平均1.5%)。粉粒和黏粒体积分数表现为针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＞杂木林＞茶园＞竹林＞水稻田，砂粒体积分数表现为针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＜杂木林＜茶园＜水稻田＜竹林，除了竹林和水稻田之间差异不显著，其他植被类型之间差异显著(P＜0.01)。上述结果表明，防护林具有显著提高土壤粉粒和黏粒体积分数的作用，其中以针阔混交林(马尾松+栓皮栎)作用程度高于杂木林。

图1 不同植被类型土壤颗粒的体积分数频率分布Fig．1 Frequency distribution of volume content of the soil particle under different vegetation types

表2 不同植被类型的土壤颗粒组成Tab．2 Soil particle composition of different vegetation types %

3.2 土壤粒径分布的单分形特征

不同植被类型下土壤颗粒分形维数见图2。可以看出，不同植被类型下土壤颗粒体积分形维数在2.306～2.611之间(平均2.457)，依次为针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＞杂木林＞茶园＞竹林＞水稻田，且差异显著(P＜0.05)。

图2 不同植被类型的土壤分形维数Fig．2 Fractal dimension of soil particle-size distribution under different types

土壤颗粒分形维数的大小与不同粒径土粒体积分数具有不同的相关性(图3)，表现为与黏粒、粉粒体积分数显著正相关(R2分别为0.962和0.902，P＜0.01)(图3(a)和(b))，而与砂粒体积分数显著负相关(R2=0.912，P＜0.01)(图3(c))。即土壤颗粒分形维数随黏粒和粉粒等细粒物质体积分数的增加而增大，但随砂粒体积分数的增加而减小。结合图1和表1的分析表明，防护林植被具有增加土壤中黏粒和粉粒等细粒物质含量，进而提高土壤分形维数的作用。

图3 土壤颗粒分形维数与不同粒级土壤颗粒体积分数的关系Fig．3 Relationship between soil fractal dimension and volume percentage of different soil partical diameter

3.3 土壤粒径分布的多重分形谱函数f［α(q)］和奇异性指数α(q)

运用式(3)、(4)计算不同植被类型土壤粒径分布的多重分形谱函数f［α(q)］和奇异性指数α(q)(-10≤q≤10，增量为1)，统计结果见表3。可以看出:多重分形参数f［α(1)］/f［α(0)］值在 0.981 ～0.910之间，f［α(-1)］-f［α(0)］值在 0.695 ～0.181之间，表现为杂木林＞针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＞茶园＞竹林和水稻田。防护林地2种植被类型与其他植被类型差异显著(P＜0.01)，防护林地2种植被类型之间、竹林和水稻田之间的差异不显著(P＞ 0.05)。f［α(1)］/f［α(0)］、f［α(-1)］-f［α(0)］值越大，土壤颗粒分布的越不规则［9，20-22］，奇异性越大。很显然，防护林地植被提高土壤粒径分布非均匀性及异质性的作用较大。

不同植被类型土壤颗粒分布的奇异谱见图4(a)，为一反S型递减函数，q为权重因子，通过对不同q的取值将土壤粒径分布分成具有不同层次的区域来研究［9］。多重分形谱宽度Δα在1.738～0.989之间，表现为杂木林＞针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＞茶园＞竹林和水稻田，防护林2种植被类型变化最为明显，表明防护林地α(q)值范围最宽，对土壤粒径分布非均匀程度影响作用最大。另外，多重分形谱f［α(q)］如图4(b)所示，为一不对称上凸曲线，不对称系数R绝对值越大则谱的不对称性越明显［20］。不同植被类型R值在 0.846～0.317之间，表现为杂木林＞针阔混交林(马尾松+栓皮栎)＞茶园＞竹林＞水稻田，表明防护林地土壤粒径多重分形谱具有较大的值域范围［20］。

3.4 土壤颗粒组成、分形维数和多重分形参数相关性

土壤颗粒组成、分形维数和多重分形参数之间的相关性分析结果(表4)表明，土壤粒径分布的多重分形参数 Δα 和f［α(-1)］-f［α(0)］与体积分形维数D、黏粒和粉粒体积分数显著正相关(P＜0.05)，与砂粒体积分数显著负相关(P＜0.05);不对称系数R和f［α(1)］/f［α(0)］与D和黏粒体积分数显著正相关(P＜0.05)，与粉粒和砂粒体积分数关系不明显(P＞0.05)。表明黏粒体积分数对土壤颗粒分形维数和多重分形参数的影响作用最为明显。

表3 不同植被类型土壤粒径分布的多重分形分析Tab．3 Multifractal analysis of soil particle distribution under different vegetation types

图4 土壤粒径分布的奇异性谱α(q)和多重分形谱f［α(q)］Fig．4 Singularity spectra α(q)(a)and multifractal spectra f［α(q)］(b)curves of soil particle distributions

表4 土壤颗粒组成、分形维数和多重分形参数相关分析Tab．4 Correlation analysis between soil particle compositon，fractal dimention and multifractal parameters

4 结论与讨论

1)不同植被类型下土壤粒径分布都具有明显的分形特征，而且分形参数的大小差别明显。单分形维数(D)和多重分形参数(多重分形谱宽度Δα、不对称系数R、f［α(-1)］-f［α(0)］和f［α(1)］/f［α(0)］)表现为杂木林和针阔混交林(马尾松+栓皮栎)的较高，茶园的次之，竹林和水稻田的较低。即防护林植被提高土壤分形维数、增加土壤颗粒分布的奇异性和非均匀性的作用较大。

2)土壤颗粒分布分形参数与不同粒径土粒体积分数有不同的相关性，土壤颗粒分布的单分形维数(D)、多重分形参数 Δα 和f［α(-1)］-f［α(0)］)均与土壤黏粒体积分数显著正相关，而与砂粒体积分数显著负相关。即土壤中黏粒和砂粒体积分数对土壤颗粒分布奇异性和非均匀性影响较大。

土壤颗粒分形维数(D)能从总体上定量化反映粒径大小与颗粒分布均匀程度的平均状况［8，21］，即分形维数越大，土壤颗粒的粒径越小，细粒物质的体积分数越高，粒径分布或土壤质地越不均匀［1，17］。而多重分形谱函数f［α(q)］包含着更加丰富和细致信息，能定量化描述土壤颗粒结构不同局部区域的奇异性和非均匀特征，多重分形特征参数(Δα、R、f［α(-1)］-f［α(0)］和f［α(1)］/f［α(0)］)值越大，意味着土壤颗粒分布的奇异性和非均匀程度越高［8-9，21］。在土壤侵蚀严重的地区，坡地土壤通常存在质地结构粗劣和砂砾化的问题，土壤结构的分形维数较低［1］，土壤中细粒物质的流失是重要原因［7，9］。而森林植被具有较好的阻滞土壤流失和改良土壤结构的作用［16］，这种改良土壤作用的物理本质和分形机制是通过阻滞土壤流失和增加土壤中细粒物质的体积分数，提高土壤颗粒分布的分形维数和非均匀程度，增强土壤结构的异质性。从这个意义上讲，土壤颗粒单一分形维数和多重分形谱参数可以作为定量化描述土壤侵蚀程度的潜在的物理性质指标，其适用性还有待进一步探讨。

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Multifractal analysis on soil particle size distribution for different vegetation types in Jiangzihe small watershed

Yu Dongming1，Hu Xiaolan1，Zhang Guangcan1，Liu Xia1，Yao Xiaoyou2，Hu Xuli2
(1.Shandong Provincial Key Laboratory of Soil Erosion and Ecological Restoration，Department of Soil and Water Conservation of Forestry College of Shandong Agricultural University，271018，Tai’an，Shandong;2.Soil and Water Conservation Division of Huaihe River Commission of Ministry of Water Resources，233001，Bengbu，Anhui:China)

For exploring the effect of vegetation types on heterogeneity characteristics of soil particle size distribution and soil structure，the composition of soil particles and its multi-fractal characteristic for five vegetation types of Jiangzihe small watershed were studied with laser particle-size analysis method and multi-fractal theory.The results show that:1)The volume fractal dimensionDand multi-fractal parameters Δα，R，f［α(-1)］-f［α(0)］andf［α(1)］/f［α(0)］are significant positively correlated with the content of clay particles，i.e.，the higher the content of soil fine particles，the more heterogeneous the soil particle distribution and the greater singularities.2)The fractal dimension and multifractal parameters of different vegetation types are give as the following order:the spinney and mixed forest(Pinus massoniana+Quercus variabilis)＞tea plantation(Camellia sinensis)＞bamboo forest(Phyllostachys pubescens)＞paddy field，which means that the forest vegetation(protective forest)could improve the heterogeneity of soil texture and soil structure by raising the content of clay particles.

soil particle size;multi-fractals;laser particle-size analysis;Jiangzihe small watershed

2011-03-20

2011-07-28

项目名称:国家自然科学基金“沂蒙山区退耕坡地土壤结构与入渗动态及其分形学机理”(31070627);淮河水利委员会水土保持监测专项“淮河流域水土保持监测站点布局与下垫面优化配置研究”(SBJ-2010-001)和“淮河流域水土保持监测分区研究”(SBJ-2011-001)

于东明(1968—)，男，副教授，博士研究生。主要研究方向:林业生态工程、景观生态规划。E-mail:dmy2003@126.com

†责任作者简介:张光灿(1963—)男，教授，博士，博士生导师。主要研究方向:林业生态工程、植物生理生态。E-mail:zhgc@sdau.edu.cn

(责任编辑:程 云)