小水电水工建筑物健康诊断灰色理论模型

李 益,蔡 新,3,徐锦才,舒 静,戴双喜

(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京 210098;2.河海大学力学与材料学院,江苏南京 210098;3.河海大学水利水电学院,江苏南京 210098;4.水利部农村电气化研究所,浙江杭州 310012)

小水电作为一种清洁可再生能源,在我国经济建设、社会发展和环境保护等方面效益显著.水工建筑物是小水电的重要组成部分,其安全运行是小水电发挥巨大作用的前提.因此,小水电水工建筑物健康诊断研究十分重要.

近年来,国内已有学者对大中型水库大坝的安全进行研究,其中多采用可靠度理论和模糊综合评价理论[1-10],而对小水电的安全研究相对较少.可靠度理论以结构不确定性为基本思想,以概率论和数理统计为数学基础,以结构随机变量为研究因素,分析结构的可靠度水平.由于确定所分析因素的概率分布比较困难,可靠度理论在实际工程中应用有限[11].模糊综合评价理论是以模糊数学为理论基础的评价方法.该方法从影响问题的主因出发,根据模糊评判标准对复杂问题做出不同程度的模糊划分,通过模糊数学运算,得到定量的综合评价结果.在确定各评价指标对评价集的隶属度时,模糊综合评价理论需求各因素的隶属函数并对指标进行特征化处理,不同的处理方法得到的结果差异较大,会给评价带来误差[12].一般情况下,小水电工程规模小、检测设备少、检查力度低、统计资料匮乏,这更加制约了可靠度理论和模糊综合评价理论在小水电工程安全评估中的运用.灰色理论则研究可靠度理论和模糊综合评价理论难以解决的“小样本,贫信息,不确定”问题,亦能较好解决评价指标复杂、模糊的问题,是目前一种较为先进、科学、客观的评价理论.基于以上原因,本文引入灰色理论对小水电水工建筑物健康诊断进行研究.

1 基于灰色理论的健康诊断模型

1.1 健康诊断指标体系

小水电水工建筑物是一个复杂的系统,在对其进行健康诊断时应尽量全面考虑影响系统安全的关键因素,诊断指标的选取应遵循科学性、规范性、全面性、层次性、独立性和可行性等基本原则.我国制定的SL 258—2000《水库大坝安全评价导则》建议从工程质量、结构安全、渗流安全、抗洪安全、抗震安全以及运行管理[13]6方面对水库大坝安全水平进行评估.在水利部农村电气化研究所现场调研并对调查资料统计分析的基础上,根据SL 258—2000中指标选取的建议以及小水电自身的特点,本文提炼出影响小水电水工建筑物健康的主要因素为:结构质量,结构变形、稳定、渗透,结构防洪、抗震以及日常管理等.

本文以小水电水工建筑物健康值为评估目标,参考结构可靠度评估的安全性、适用性、耐久性等基本思想,以影响小水电水工建筑物健康值的主要因素为基本诊断指标,构建小水电水工建筑物健康诊断指标体系,如图1所示.

1.2 健康诊断模型

本文建立小水电水工建筑物健康诊断模型的基本思路为:在健康诊断指标体系的基础上,对基础指标的灰类进行判别及白化处理,确定基础指标的权重值,应用灰色理论计算方法可最终评定水工建筑物健康所属灰类.

1.2.1 评价群体和统计灰类

由图1可得,本文建立的小水电水工建筑物健康诊断指标体系采用3层评价指标体系,总指标层记为A;子指标层Ai(i=1,2,3)为1级评价指标,其组成的集合构成总指标A,即 A={A1,A2,A3},对应权重集为W={W1,W2,W3};基础指标层Aij为2级评价指标,其组成的集合构成子指标 Ai,即 Ai={Ai1,Ai2,…,Aij},对应的权重集为 Wi={Wi1,Wi2,…,Wij}.

根据健康诊断指标体系确定评价灰类的等级数、灰数以及白化权函数.小水电水工建筑物健康诊断指标体系将水工建筑物健康状况按健康、亚健康、病变和病危划为4类[9],评分标准见表1.由典型白化权函数[14]形式和表1确定灰类的白化权函数,如图2所示.

1.2.2 决策权及决策矩阵

邀请K位专家对小水电水工建筑物健康诊断指标体系基础指标进行诊断,第L位专家对基础指标Aij的评分为dijl,由此构造指标Ai的评价样本矩阵Di:

图1 小水电水工建筑物健康指标体系Fig.1 Health diagnosis index system for hydraulic structures at small hyd ropower stations

表1 灰类评价标准Table 1 Evaluation standard for gray statistics

图2 白化权函数Fig.2 W hitenization weight functions

第m类灰类的白化权函数为fm,2级评价指标Aij属于第m类灰类的灰色评价系数记为Pijm,总灰色评价系数记为.所有专家对指标属于第m类灰类的灰色评价权记为,评价指标对于各级评价灰类的灰色评价权向量记为rij,指标Ai的灰色评价权矩阵记为Ri,有:

1.2.3 改进AHP法

传统的层次分析法采用1～9标度构建成对比矩阵,由于判断差异不明显、判断标度不确定,在其实际使用中常出现成对比矩阵一致性不满足要求的问题.同时,由于受人为主观影响较大,在对成对比矩阵修正时又会引起指标权重分配不稳定、失真等现象.为了解决上述层次分析法中存在的问题,本文采用基于指标重要性分值和熵权理论的改进AHP法计算指标权重,具体计算步骤如下.

a.专家独立对指标重要性进行评分,评分标准如下:绝对重要为90～100;相当重要为75～90;非常重要为60～75;明显重要为45～60;一般重要为30～45;轻微重要为15～30;不重要为0～15.对指标重要性分值两两进行对比运算,得到指标成对比矩阵,计算成对比矩阵最大特征值及相应特征向量,该特征向量即为该专家给出的指标权重.综合所有专家给出的指标权重,得到指标权重矩阵W′i.

b.由指标权重矩阵W′i,计算各专家评判的熵值hik,形成熵值矩阵Hi,由Hi确定专家自身的权重cik,形成专家权重矩阵C i.

式中:eijk——第k位专家对指标Aij所做评价结论的水平;wijk—第 k位专家确定的指标Aij的权重值;hik,cik—Ai指标下,第 k位专家的熵值、权重值.

这位母亲自认为没有私心杂念，就是为孩子好，替他们多操点心多干点活，提高他们的生活质量。现在被孩子“无情”拒绝，她感受到的是巨大的委屈和不甘。然而，妈妈却忽略了，作为儿子媳妇，尤其媳妇，感受到的是“自己的家庭事务”一再被侵入的愤怒。

1.2.4 指标健康诊断

记1级评判指标的综合评价结果为Si,灰色评价权矩阵R,综合评价结果S,则有

2 实例分析

浙江省某水电站为我国第一批农村电气化建设项目,集防洪、发电、灌溉为一体.1988年建成发电,年发电量4500万kW·h.水电站挡水建筑物为钢筋混凝土面板堆石坝,坝高89.35m,坝长198.00m.现场调研总体反馈资料如下:该电站拥有应急预案,且调度运行方案良好;防汛抢险物料准备到位,报警通讯系统正常;电站无潜在地质灾害;挡水大坝整体变形正常,坝面平整,无贯穿性裂缝;有渗水现象,散浸轻微,无流土等现象.

组织6位专家根据现场调查情况对该水电站挡水建筑物的基础指标健康状况进行评判,专家给出的各级指标重要性分值矩阵f、基础指标的评价样本矩阵为

由各级指标重要性分值矩阵f,按改进AHP法计算得各指标权重值,计算结果见表2～5.由基础指标的评估样本矩阵 D及其权重值,依据上述灰色理论健康诊断方法,得1级指标的评价结果为:S1={0.426,0.442,0.132,0};S2={0.414,0.438,0.148,0};S3={0.392,0.442,0.166,0}.总评价结果为:S={0.414,0.441,0.145,0}.

表2 安全性下属基础指标权重计算结果Table 2 Calculated results of weight of subordinate index to safety index

表3 适用性下属基础指标权重计算结果Table 3 Calculated results of weight of subordinate index to app licability index

表4 耐久性下属基础指标权重计算结果Table 4 Calculated results of weight of subordinate index to durability index

评价结果分析:

表5 一级指标权重计算结果Table 5 Calculated results of first-grade index weight

3 结 语

a.在对小水电现场调研资料整理、分析基础上,结合SL 258—2000《水库大坝安全评价导则》,分析影响小水电水工建筑物健康的主要因素;以结构可靠度及层次结构为基本思想,构建了小水电水工建筑物健康诊断指标体系.

b.采用基于指标重要性分值和熵权理论的改进AHP法进行指标权重的计算.运用指标重要性分值构建成对比矩阵,使其自然满足一致性要求;运用熵权理论计算专家自身权重,以专家自身权重修正专家的主观性,所得结果更加合理、科学.

c.引入灰色理论,建立了小水电水工建筑物健康诊断模型.将模型应用于实际工程中,2种灰色综合评价结果分析方法所得结论一致,表明本文模型评估结果较为客观、稳定,在小水电安全综合评估中具有应用价值.

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