电动机在平流层环境中的温度场分析

杨 易，窦满峰，张海涛

(西北工业大学，陕西西安710129)

0 引 言

平流层是航空空域向航天空域过渡的区域，平流层飞行器具有性价比高、定位性好、机动灵活等特点。电动机作为推动系统和伺服系统的核心部件，广泛应用于平流层飞行器的动力提供、飞行控制、环境控制等方面。电动机温升是电动机运行性能的重要指标之一，是电动机设计和应用中必须考虑的问题。

平流层环境下大气密度很小，比陆地环境流动介质少，电动机的对流换热能力严重下降;为了降低飞行器的无效荷载比重，设计电动机时往往限制其体积重量，这导致电动机表面积减小，进一步削弱了电动机的散热能力。如果电动机损耗产生的热量无法及时有效地同空间环境进行热交换，则会导致电动机温度过高，破坏绝缘材料和稀土永磁材料，使电动机带载能力减弱，润滑脂寿命下降，电动机无法正常工作甚至烧毁，进一步对电驱动系统和飞行器造成破坏性影响。因此在电动机设计和分析中了解其发热情况、确定温度场具有实际意义。本文通过温度场有限元分析软件ThermNet对实际电动机温度场进行二维分析，通过温度分布云图和温升曲线来了解电动机在运行时的温度场分布情况。

1 平流层环境电动机发热与散热的机理分析

1.1 电动机发热机理分析

电动机将电能转化为机械能的过程中，不可避免地会产生损耗，这些损耗变成热量导致电动机各部分温度升高。电动机内发热热源主要是铁心损耗和绕组损耗［1］。

铁心损耗:

式中:Ka为由于硅钢片加工、磁通密度分布不均，以及其不随时间正弦变化等原因而引起损耗增加的系数;pFe为单位质量的损耗(W/kg);GFe为铁心净用铁量(kg)。

绕组损耗:

式中:Ix为绕组x中电流的有效值;Rx为当前工作温度下绕组x的电阻值。

由以上分析可以看出，如果负载不变，作为电动机主要损耗的铁耗和铜耗并不随着海拔高度而发生变化。

1.2 平流层环境电动机散热机理分析

电动机与空间热交换的主要途径为对流换热与辐射换热。对流换热是由于物体的宏观运动和微观粒子的热运动所造成的能量转移，其必须依靠流动介质才能进行;辐射换热是由于物体的电磁运动引起的能量转移，可以在真空中进行。

(1)对流换热

流体与电动机表面之间的换热量可以按照牛顿冷却公式计算:

式中:Φ为对流换热量(W);h为对流换热系数［W/(m2·k)］;Tw为电动机表面温度(K);Tf为流体温度(K);A为换热表面的面积(m2)。

对流换热系数h的大小反映了对流换热能力的强弱。流体的物理性质对对流换热系数的影响很大，流体密度、动力粘度等都会影响流体中速度分布及热量的传递，因而影响对流换热。对流换热的数学描写非常复杂，许多实际问题往往依赖实验所获得的经验公式来进行分析［2］。

图1 外部强制对流换热系数随高度的变化［3］

因为大气参数的改变，电动机与环境的对流换热系数随海拔高度发生很大变化，如图1所示。现阶段全球范围内研制的平流层飞行器主要飞行高度为20～30 km，该环境中大气密度低，对流换热中起关键作用的流动介质稀薄，对流换热能力被大大削弱，如图1所示。

(2)辐射换热

热辐射是物体的固有属性，凡温度大于0 K的物体，由于其电子振动或激励的结果，都要对外发出辐射能。与地面环境相比，平流层以上部分大气的辐射热阻减小，热源与深空背景的辐射换热作用显著。辐射时，单位面积散热量:

式中:ε为物体的相对辐射力;C0为绝对黑体的辐射系数;T1为电动机的绝对温度(K);T2为空间环境的绝对温度(K)。

2 电动机温度场模型的建立

2.1 电动机模型

稀土永磁无刷直流电动机具有无级调速、工作转速范围大、起动转矩大等特点，适用于平流层飞行器。从结构简单性、效率、可靠性和控制性能综合考虑，稀土永磁无刷直流电动机是高空飞艇电推进系统动力装置的首选［4］。本文以一台额定功率为3.5 kW，额定转速为5 000 r/min的稀土永磁无刷电动机作为对象来研究平流层环境中电动机的温升问题。

为了防止永磁体在离心力的作用下被甩出，永磁体外套有不锈钢紧圈。定转子铁心均采用硅钢片DW310－35，转轴为10号钢。电动机的有限元模型结构及其网格剖分图如图2所示。

图2 电动机的有限元模型及网格剖分

剖分的设置综合考虑了计算效率与计算精度的需求，将温度梯度变化大的地方进行细密剖分，即空气隙、保护套和齿顶等不同材料之间的过渡部分剖分较细。而铁心等部位剖分较稀疏。

2.2 等效简化假设

电动机是由多种材料组合而成的装配体，并不是均质发热体，因而发热、传导、散热情况复杂，这给确定电动机的温度场带来很大困难。在保证计算结果准确的前提下，利用经验公式或者等效假设，可以有效简化有限元建模及分析计算过程。

本文的有限元计算过程作如下假设:

(1)将气隙的热对流视作热传导，并确定气隙导热系数

电动机的定子与转子各部分可以分别看作均质导热体，热量在其中进行热传导，而定转子间的气隙涉及两个壁面间的热对流，分析及计算过程复杂。一种比较实用的观点即将气隙的热对流视作热传导，其导热系数跟转子半径、气隙厚度以及转子切向速度有关，其表面传热系数均可以由以下经验公式表示［1－2］:

式中:αδ为气隙表面散热系数［W/(m2·k)］;ωσ为气隙平均风速(m/s)，取ωσ为转子圆周速度的一半。

(2)假设电动机轴向连续分布并且温度梯度为零

忽略电动机轴向传热，只考虑径向传热，可以将复杂的三维温度场简化为易于计算的二维温度场，工程实践证明，二维温度场有限元计算可以合理分析大部分电动机的发热及散热问题［1］。

2.3 确定边界条件

现阶段设计的平流层飞行器主要飞行在海拔20～30 km的空域，在该空域内，空气非常稀，水汽、尘埃的含量甚微，水蒸气、CO2等对长波吸收本领强的物质显著减少。在飞艇运行的工作高度，气压为海平面的3%，大气密度为海平面的4%。相比陆地环境，这种特殊的空间环境会对电动机的温升速率和温度场分布造成很大影响。查大气环境参数可得表1如下。

表1 海平面及20 km高空大气参数

将相关参数代入边界条件方程组［2］，即可确定电动机的温度场分布:

式(6)确定了给定边界上的温度值，T=f(t，x，y)为边界温度函数;式(7)确定了给定边界上的热流密度分布，q(t，x，y)为边界温度函数，n为边界外法线方向;式(8)确定了边界上的物体与周围流体间的表面传热系数及周围介质的温度，Tf为环境介质的温度。

3 电动机温度场仿真与分析

经过创建几何模型、设定各项材料的电磁属性和热属性、网格剖分、添加边界条件后，可以对电动机在对应环境中的温度场进行求解。电动机在额定状态下运行。

3.1 平流层环境电动机稳态温度场

电动机的平衡温度并没有严格的定义，结合本研究的实际情况，规定电动机定子边界温度变化率小于1℃/30 min即达到平衡温度。图3给出在20 km平流层环境下电动机达到平衡温度后的温度场分布。

图3 电动机达到平衡温度后温度场分布

可见，电动机的最高工作温度点出现在紧圈处，约为145℃。转子部分温度在140℃以上，从紧圈向内递减。定子冲片以及绕组温度相差不大，约为124℃。

转子温度较高是因为紧圈与磁钢均为整块加工，紧圈材料具有良好的导电性，因此紧圈内会有很大的涡流损耗，同时磁钢内也有一定的涡流损耗。而转子铁心部分的硅钢片为冲片叠加的形式，涡流损耗大大减小。

3.2 热流密度

图4为平流层环境中电动机达到平衡温度后的热流密度图。综合稳态温度场和热流密度图可知，温度最高部位是紧圈，为主要的热源;其次为定子绕组。然后是定子冲片以及转子冲片。转子铁心发热不多，温度却较高的原因在于:转子各部分材料均具有良好的导热性，紧圈温升较快，热量随即快速向磁钢以及转子铁心传导。

图4 电动机热流密度图

紧圈产生热量的另一部分向定子传导，因为空气隙热阻很大，所以这部分热量主要通过齿部进入定子。定子铜耗产生的热能，基本上全部以热传导方式由定子槽传递到定子齿部和轭部。

3.3 边界条件造成的区别

电动机在不同的空间环境中，因为散热条件的不同，会对温度场分布造成很大影响。图5为海平面和20 km平流层环境下电动机运行5 min后的温度分布图。

图5 电动机运行5 min温度分布

由图5可以看出，海平面环境下，电动机与环境热交换明显，在定子部分可以看到明显的温度梯度变化。在平流层环境下，电动机与环境热交换能力减弱，热量在定子的热传导速率远大于电动机的散热能力，所以定子温度较为平均。

4 试验结果与分析

对3.5 kW稀土永磁无刷直流电动机进行陆地环境的常温常压试验和模拟平流层环境的低温低气压试验，试验示意图如图6所示。控制器接入额定电压270 V(DC)，被测电动机置于环境试验箱内，通过联轴器带动被拖电动机，调节电阻柜，使输出功率达到额定3.5 kW。温度测量通过用导热胶贴在is机壳中部的温敏电阻PT1000实现。调节环境试验箱，使其分别满足海平面环境和20 km平流层环境要求。

图6 电动机温升试验示意图

通过试验，可得电动机在不同环境下温升随时间变化，如图7所示。

图7 电动机温度随时间变化

观察试验结果可以得到:

(1)试验中电动机在平流层环境下达到稳态温度后，机壳温度为120℃，仿真中电动机定子温度为124℃，两者较吻合。

(2)无论在平流层环境中还是陆地环境中，温度随时间呈指数关系变化，温度变化率不断减小。这是因为在t=0时电动机与环境温度相同，损耗全部用来提高电动机温度，因此温度上升很快。随着温度的增高，电动机与周围介质的温度差越来越大，散发到周围介质中的热量也逐步增加。直到达到稳定温度，电动机损耗产生的全部热量都散发到空间环境中。

(3)在平流层环境中，即使环境温度(－60℃)远低于陆地环境(20℃)，电动机的平衡温度(130℃)也高于陆地环境下电动机的平衡温度(105℃)。这是因为平流层环境下大气稀薄，流动介质减少，电动机与空间环境对流换热能力下降。

(4)在陆地环境中，电动机100 min左右即达到平衡温度，而在平流层环境中，电动机260 min左右才达到平衡温度。这主要是因为平流层环境电动机散热条件变差，电动机热平衡时与环境温差达到ΔT1=190℃，而在陆地环境下，温差仅为 ΔT2=85℃。

5 结 语

研究了平流层环境下电动机发热及电动机与环境的热交换情况，得到了电动机达到平衡时温度云图和热能传递图的分析，对比了海平面环境和平流层环境电动机散热和温升的区别，并通过实验进行验证，理论分析、仿真计算和试验结果较吻合。通过研究分析可以看到，鉴于平流层环境恶劣的散热环境以及温度过高对电动机运行的负面影响，应在设计中着重考虑电动机的空间适应性问题。

［1]魏永田，孟大伟，温嘉斌.电机内热交换［M］.北京:机械工业出版社.1998.

［2]张靖周，常海萍.传热学［M］.北京:科学技术出版社，2009.

［3]李德富，夏新林.浮空器升空过程中的温度变化研究［C］∥中国工程热物理学会年会传热传质分会论文集.广州:中山大学，2007:739－742.

［4]罗玲，刘卫国，窦满峰，等.高空飞艇螺旋桨驱动电机分析［J］.宇航学报，2009，30(6):2140－2144.

［5]Runnels SR，Smith M S，Fairbrother D A.High－altitude balloon thermal trajectory analysis database system［R］.AIAA 2003－6821.