大型电子系统紧缩试验方法研究

张友兰，刘俊荣，赵晓林

(中国电子科学研究院，北京 100041)

0 引言

多功能、大型电子系统(含大型武器装备系统，以下统称:大型电子系统)的高速发展，注定了电子系统的体积庞大、技术复杂和功能模式多样化。但由于受到系统性能指标考核需求和试验设施不配套的双重约束，传统的可靠性试验方法已经解决不了大型电子系统的可靠性验证试验问题，面对这一挑战，需要采取新的对策，以新型的试验方法来取代传统的试验方法。通过对国内外可靠性试验方法的分析研究，拓展思路，突破传统的试验方法，提出一种新型的，既省时、省力又节省经费，更重要的是具有大型电子系统代表性的新型试验方法，这种方法就是紧缩系统试验方法。

紧缩系统是对大型电子系统中由多台(套)相同设备组成的冗余子系统，按照既定的抽样规则抽取其中的部分设备，再与大型电子系统中的非冗余子系统重新组合的系统，称作大型电子系统的紧缩系统(简称:紧缩系统);采用系统紧缩组合方法进行的试验称作紧缩系统试验方法(简称紧缩试验方法)。

紧缩试验方法的技术难点是解决相关性、试验参数有效性，继而解决试验结果的正确性问题。通过对大型电子系统的组成特点、抽样方法、性能、可靠性指标相关性分析和工程计算、在对传统试验方法剖析的基础上，突破了传统的试验方法，结合我国国情，提出紧缩系统试验方法。应用实例证明该试验方法能满足大型系统在不增加试验设施投入的条件下，保证系统可靠性指标、技术性能得到有效验证。

1 紧缩试验方法设计

紧缩系统试验方法是在整体系统试验方法的基础上，对系统中功能、性能相同的子系统进行抽样组合，重新组成一个完整的小型系统(简称紧缩系统)。

1.1 问题的提出

大型电子系统一般整体量重、体积庞大，而冗余子系统设备组成数量在整体系统中占的比重是最大的，进行系统级试验，往往需要两个以上试验剖面才能完成试验，对试验设施、试验条件保障(如振动应力施加方法、温控冷却)要求很高，若新建大型试验室，不仅需要投入大量的经费，还需要多台大型振动试验台，在相同剖面中振动台同步控制技术难度较大。此外，对于大功率器件集中区，如雷达天线功率发射和大功率电源区，需要对数千瓦功率的发热量散热，对冷却系统的要求非常苛刻，采用普通的液冷方法降温，对该区域设备工作温度控制难度较大，很难满足散热要求，需要采用强迫液冷方式冷却，即采用航空冷却液冷却。在短期内要设计出这样的大型试验室不仅有技术难度，而且需要大量的经费投入，还将延长产品定型时间，影响用户使用。对此，可以设想在节约资源的条件下，减少其大功率高温区域的功率热源，同时又要保证系统的性能、指标得到有效考核验证。针对上述种种问题，对大型电子系统的可靠性试验方法、性能、指标相关性进行了较深入的分析研究，在研究结论基础上提出了“变试验样机数量的试验方法”，即“紧缩系统试验方法”。

大型电子系统一般由冗余子系统和非冗余子系统组成，冗余子系统包含常规冗余和余量功能冗余，这里统称为冗余系统或冗余设备。紧缩系统是针对冗余子系统而言，如相控阵雷达中的天线子系统，通信数传系统中的通信数传链路等。

紧缩系统试验方法是在尽可能不增加试验设施投入的条件下，保证系统可靠性指标、技术性能参数得到良好验证的一种试验方法，它适合于具有冗余子系统结构的大型电子系统的可靠性验证试验。

1.2 样机与组成

紧缩试验方法适合于功能、性能相同设备组成的系统(包括大型电子系统中的冗余子系统)，它们的抽样(紧缩)原理基本相同，但是在组成结构上有差异。

1.2.1 抽样原理

紧缩试验是对大型系统中的冗余子系统采取随机抽样的方法，抽取试验样机，使系统体积、重量缩减，性能、指标达到有效验证的目的。

以雷达学科中的相控阵雷达为例，系统主要由天线收发子系统(以下简称天线子系统或天线单元)、波束扫描控制电路、信号处理、控制电路、高压电源和低压电源等子系统组成，相控阵雷达系统中，天线冗余子系统是大型功能冗余子系统，适宜采用紧缩系统试验方法进行可靠性验证试验。

其中天线子系统由功能、性能相同的大量设备(单元)组成，如图1所示。

图1 相控阵雷达天线子系统组成设备示意图

所有天线单元按照不同种类和数量，排列成n个天线阵面(阵面A、阵面B…阵面n)，n个阵面构成一个矩阵结构天线子系统。在该子系统中相同种类的收发单元具有相同的功能和性能，以及可靠性指标，在功能模式上具有同等的替代能力。因此在可靠性试验时，对它们采取抽样试验方法是可行的。

抽样数量根据组成新的紧缩系统需求确定，但是为了保证验证性能、指标的有效性与合理性，抽样数量以达到紧缩系统验证指标有效、节省试验经费、样机成本费最大为原则，但是要保证冗余子系统组成设备的性能、指标保持高度一致性。

对矩阵结构型系统抽样时，应根据系统的组合方案、组成阵面的单元种类(或类型)S，以及单元数X确定样本量，所有样本等量对称分布在n个阵面上，采用矩阵排列分类抽样法进行抽样。其方法是按天线单元种类将其划分为互不交叉、互不重叠的S种类型，每一类包含的单元数(或样本量)分别为:X1，X2，…，XS;每个阵面包含的样本量分别为:XA，XB，…，Xn。其中:XA=XA1+XA2+… +XAS;XB=XB1+XB2+… +XBS;…;Xn=Xn1+Xn2+… +Xns，则总样本量为:X=XA+XB+…+Xn。随后在每个类型中进行独立抽样，采用的方法可以相同，也可以不同，但这时都是简单的随机抽样。把这种按矩阵分类抽样称作矩阵排列分类随机抽样法，然后再根据阵面组合的要求重新排列组合成具有独立功能、性能的完整系统。对于一般冗余系统抽取试验样机就比较简单了，只要按照既定的取样数量随机抽取试验样机即可。

1.2.2 系统组成

紧缩系统由整体系统中的非冗余子系统和冗余子系统中的抽样受试样机组成。

紧缩系统是对功能、性能相同的多台(套)设备(主要指冗余系统)，如图1中的天线子系统，按照规定的比例抽样紧缩，如抽取冗余设备的30%、40%等。冗余子系统以外的所有子系统统称为非冗余子系统，在紧缩试验方法中，非冗余子系统必须全部参加试验，因此，紧缩系统的组成是一个完整的小型系统。

1.3 验证指标

紧缩系统验证指标是由组成该系统的各子系统或设备可靠性的概率逻辑组合。验证指标MTBF1(或θ1)是系统的合同指标或MTBF的检验下限值，它等于整体系统指标(分配指标或合同指标)扣除不参加试验设备的指标，或者等于所有参试设备失效率λ之和的倒数。无论采用哪种计算方法，验证指标经折算后都必须满足MTBF1≥整体系统指标或合同指标的要求。

根据图1所示，紧缩系统验证指标MTBF1用式(1)估计为

式中，MTBF1为紧缩系统可靠性验证指标(h)为整体系统中非冗余子系统的失效率(10－6/h);

为冗余子系统的失效率(10－6/h);为冗余子系统中不参加试验设备的失效率(10－6/h)。

式(1)中的失效率λ为分配指标(即用户要求指标)或合同指标。

2 相关性

紧缩试验方法的技术关键是解决大型系统与其紧缩系统间的相关性、验证指标的有效性问题。相关性正是检验紧缩试验方法对整体系统试验方法有效程度的一个定量指标，相关程度越高，紧缩试验效果越好。

所讨论的相关性是指冗余整体系统与其紧缩系统之间的相关程度，包括技术性能相关性和可靠性指标相关性。

2.1 可靠性相关

可靠性指标相关是指冗余系统与其紧缩系统之间可靠性指标的关系，系统基本可靠性MTBF(简称可靠性)等于组成系统设备失效率λ之和的倒数，为

当紧缩系统为第i个组合方案时，MTBF=θ1=s，系统失效率 λsi计算为

式中，s为冗余系统紧缩前可靠性指标(h);d为冗余系统紧缩前组成设备数量(台、套);系统组成设备确定后，s和d都为常数，χi为冗余系统抽样数量(台、套)，是一个变量。

在式(3)中，1/s=λs，为冗余系统总失效率;χi/d 为抽样比，令 χi/d=k，则式(3)变为

式中，k是一个小于1的系数，为组成紧缩系统设备的抽样比例，如30%、40%等，是一个变量值，且与抽样数量有关。当系统组成设备数量一定时，可靠性指标也是确定的，紧缩系统可靠性指标取决于抽样设备数量χ。若把χ称为自变量，y称为因变量，则式(4)可写成

失效率λ—抽样比例χ的分布曲线图，如图2所示，图中纵坐标为失效率λ，横坐标为受试样机抽样比例χ(%)。

图2 冗余子系统失效率λi—抽样比例χ关系图

由失效率λ公式(5)和图2可以看出，失效率λsi与抽样比χ(%)的关系为线性关系，失效率λ随抽样比例的增大成相同的比例增加，也就是说失效率λ是沿着一条直线分布的，抽样比例(%)越大，失效率λ值越高，可靠性MTBF1越低;反之，抽样比例(%)越小，失效率λ值越低，可靠性MTBF1越高。

变量χ，y之间的相关关系为线性关系，线性方程为

2.2 性能相关

为了进一步证明紧缩试验方法的有效性，还对系统主要性能参数如雷达作用距离R进行了相关性研究。

相关性系数γ是用来检验两个变量线性关系密切程度的一个有效方法。相控阵雷达作用距离R与天线数量χ之间线性相关的程度又称为线性相关的显著性程度，采用相关系数γ为统计量。一般来说，值越大，相关性越显著。

系统性能相关性参数以雷达作用距离R为代表，由于雷达工作的瞬态性、雷达天线的复杂性、时变性和非线性，即使按照静态过程处理，雷达方程也是一个多因变量对多自变量方程，难以进行精确的预测和计算。针对这个问题，本研究采用基于最小二乘估计法中的多元回归分析法，使主成分回归，得出主成分回归方程，见式(7)。经分析、推导、计算结果表明，相控阵雷达发射功率pav、作用距离R的变化取决于天线单元χ的数量(抽样数)。

雷达紧缩系统与整体系统之间呈现出非常显著的正相关，相关程度用相关系数γ来表示，采用最小二乘法估计相关性系数γ，计算公式为

通过大量计算结果，相关性系数γ在99%以上，表明了大型电子系统与其紧缩系统具有很好的相关性。由此推断大型电子系统与其紧缩系统的可靠性指标、性能参数密切相关，紧缩系统可靠性指标、性能参数能够代表大型电子系统的性能、指标，或者说紧缩系统可靠性试验方法能够代替大型电子系统整体试验。

2.3 验证试验

为了验证紧缩试验方法的科学性，结合工程应用进行了验证试验，受试产品技术状态、试验条件、试验程序、参数测试、故障判据、过程管理及评审等与整体系统验证试验要求相同。

2.3.1 试验方案

验证试验在具有国家级资质的第三方试验室进行，受试样机组成(紧缩系统)，数量为一套，提供的备件和维修零部件与受试样机技术状态一致。

根据相关控阵雷达紧缩系统验证指标、试验时间、用户方和承制方风险，选取GJB899中定时截尾统计试验方案，雷达紧缩系统统计试验方案，见表1。为了加严考核，紧缩试验方案在判据上比常规试验要更加严格，并规定了加严判据条件。受试样机在规定的温度、振动、湿度和电应力综合环境应力作用下，按照规定的试验剖面运行，试验状态受控。

表1 雷达紧缩系统的统计试验方案方案

2.3.2 效果和效益

紧缩试验方法具有如下效果和效益。

2.3.2.1 效果

受试样机累积试验时间×××h，共发生了6起责任故障，统计试验方案允许发生7起责任故障，试验结果，所测得的性能参数和可靠性指标均满足“可靠性鉴定试验大纲”的要求。试验结束后，组织了外场整体系统评估，在落实故障纠正措施之前，试验室问题多的子系统，在外场试用中也同样多。纠正措施落实后，评估结果，系统原有的故障模式已消除，评估结果与试验室验证试验情况基本一致。

验证试验结果还表明，系统性能参数检验合格，在冗余系统抽样数量相同条件下，试验值和估计值构成的两条曲线，如图3所示，图3中(1)为试验曲线，(2)为估计曲线，两条曲线非常相似，斜率基本相等，说明它们之间线性相关关系十分显著。

图3 雷达作用距离试验曲线和估计曲线比较

2.3.2.2 效益

紧缩试验方法中受试设备组成了一个完整的小型闭环系统，各子系统之间相互引起的从属故障得到了暴露和纠正，减少了各子系统之间存在的遗留问题。紧缩试验方法科学合理地解决了大型电子系统的可靠性验证试验问题;相对于设备级试验方法，大大缩短了试验时间和产品研制周期。节省了昂贵的试验经费及试验样机成本费上亿元，获得了高效的经济效益和军事效益。

3 结语

研究结果表明，紧缩系统的可靠性指标(λ)与抽样数量χ之间呈现出非常显著的正相关，抽样数量χ越大，失效率λ越高。失效率λ随抽样数量变化的方程是一个线性方程:λs=k*λ，相关性系数γ等于1。此外，紧缩系统的性能如相控阵雷达作用距离R与其天线组成数量χ亦呈现出非常显著的正相关，若增加天线单元数量χ，会同时提高雷达的作用距离R，作用距离估计值与试验值相关系数γ在99%以上。基于系统性能、可靠性指标显著性相关，为大型电子系统小型化试验奠定了理论基础，因此，紧缩系统试验方法对大型电子系统是一个有效的科学的试验方法。

紧缩系统的组成是一个功能、性能完整的系统级产品，是大型电子系统的缩影版本，实践证明，紧缩试验方法验证的技术性能、可靠性指标对大型电子系统很具代表性;紧缩试验以新型的试验方法取代了传统的试验方法，是解决大型电子系统可靠性验证试验的有效手段;采用紧缩试验方法还可以获得高效的经济效益、军事和社会效益。

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