沙河立新站水沙关系探讨

□李 宁 □罗亚平（河南省驻马店水文水资源勘测局）

一、基本概况

立新水文站位于河南省泌阳县付庄乡立新村，为沙河汛期控制站，也为沙河上唯一的控制站。其控制流域面积77.8km2，测验河段河道顺直，长约200m，河滩宽度140m，干流坡降4.16%，河床由沙土组成，糙率0.0275。该站地处山区，洪水暴涨暴落，行洪时常常挟带大量泥沙。由于沙河下游汇入板桥水库，利用立新水文站对河道水流泥沙监测资料，对板桥水库泥沙淤积情况进行分析、评估和研究，是很有必要的。因此，立新水文站近两年新增了泥沙测验项目。

二、流量—输沙率关系推求

在水文测验中，悬移质泥沙的多少及其变化过程，是通过测算水流中的含沙量和输沙率来测定的。在获得河道断面平均含沙量或输沙率数据以后，将其与其他水文要素（水位、流量等）建立相关关系，由其他水文要素变化过程，可间接通过相关关系求得输沙率变化过程。

本文选取2010年汛期立新站水文测验成果作为样本，将实测流量与输沙率作为一个二维随机变量，记作（Q，Qs）,则满足如下关系式：

Qs—输沙率，kg/s

Q—流量，m3/s

根据常用流量～输沙率关系经验公式，可建立下列关系式：

k,b—拟合参数

通过最小二乘法，可求得k=0.0204；b=1.1842。则实测流量～悬疑质输沙率经验公式可表达为：

相关系数按如下公式计算：

其中，N为实测流量～输沙率数据的样本数量。经计算，R=0.9554，接近1，可见实测流量与悬疑质输沙率的相关性较好。为进一步验证此公式的拟合度，根据实测资料，计算InQs与InQ，并将InQs～InQ散点绘于经验公式的对数图象上（如图1）。

图1 流量～输沙率对数关系图

从图1中可以看出，点据关于图象的对称性良好，两者拟合度较高。由于输沙率所受的影响因素较多，立新水文站新增泥沙测验任务不久，观测期尚短，实测泥沙资料有限，推得的经验公式还有待于在以后长期的测验工作中修正、完善。

三、断面冲淤情况分析

为了分析断面冲淤情况，引入河道水流挟沙力概念。在一定的水流和泥沙综合条件下，水流能够携带的悬移质中的床沙质的临界含沙量称为水流挟沙力。当水流中悬疑质中的床沙质含量超过这一临界值时，水流处于超饱和状态，河床将发生淤积。反之，悬疑质中的床沙质含量小于挟沙力时，水流就处于次饱和状态，河床将发生冲刷。挟沙力的研究对于掌握河段的自然特性与演变趋势，是很有必要的。

在前人进行的水流挟沙力研究中，从能量平衡观点来构造挟沙力公式的方法较为基础，它是建立在默认水流的紊动作用所产生的能量促使泥沙悬浮这一理论基础上的。公式描述的是自变量断面平均流速与挟沙力的关系，常用的以质量计的悬疑质临界含沙量表达式如下：

S*—水流挟沙力，kg/m3

U—断面平均流速，m/s

ω—泥沙沉速，cm/s

ks—参数

R—水力半径

m—指数

这样求得的挟沙力是有量纲的，方便在测验与分析工作中使用。前人在建立这一挟沙力公式时，收集了众多各异的水流条件，重要物理量变幅较广，对挟沙力的描述精度是较高的。

由于影响水流挟沙力的因素众多，包括水流平均流速、过水断面面积、水力半径、清水及浑水水流的比降、泥沙沉速、水的密度、泥沙的密度和河床床面情况等等，十分复杂，上述公式在实际应用中有时仍难以达到需要的精度。

通过对立新水文站实测资料分析，寻找、建立该研究河段水流挟沙力与其他因素（断面平均流速、断面平均水深、泥沙沉速等）的相关关系，作为挟沙力的计算公式。由于水流挟沙力指悬疑质中的床沙质达到饱和的临界含沙量，那么处于临界含沙量时的水流对于河床既不冲刷，也不淤积。为了建立水流挟沙力的计算公式，要在河床既不发生冲刷也不发生淤积（或者接近这个条件）情况下选取与水流挟沙力相关的因素。

这里以2010年立新水文站汛期实测资料为样本，做初步分析。立新站分别在该年汛前、汛中、汛后进行了大断面测量，分别绘制断面图，可以发现3次的断面线是互相交错的，可见冲淤情况较为复杂。可先根据第一次实测大断面成果表，绘制水位～断面面积关系曲线，记为曲线I。

图2 水位～断面面积示意图

根据大断面测量日期以后流量测验成果，选取每测次的测时水位、过水断面面积，以Z表示水位，A表示过水断面面积，构成系列（Ai，Zi），以此为坐标，绘制历次实测流量、大断面成果于水位～断面面积曲线图上。由于冲刷淤积的存在，可以发现这些点据并不是都落在曲线I上的。通过每个实测流量测次的点（Ai，Zi）作横坐标轴（断面面积）的平行线，分别与曲线I交于点a，b，c，d，e……，这些点所对应的横坐标分别记为 A1＇，A2＇，A3＇，A4＇，A5＇……，那么可以得出以下结论：流量测次（Ai，Zi）进行时，过水断面面积相对于大断面测量时同级水位的过水断面面积变化量为Ai－Ai＇，也即这期间的同级水位断面的冲淤变化量。若 Ai－Ai＇＜0，为淤积；若 Ai－Ai＇＞0，为冲刷，若Ai－Ai＇=0，为不冲不淤。可以用此方法分析某一时段的河床变化情况或者年际变化情况。

为了推求研究河段水流挟沙力，仅知道某时刻相对于汛前大断面时的冲淤变化是不够的，需要了解瞬时河床不冲不淤时的水力条件因素。可利用断面面积曲线平移法解决这一问题。

如前所述，若将曲线I向左或右平移，使其通过点（Ai，Zi），记为曲线 I＇，通过点（Ai+1，Zi+1）作横坐标轴的平行线，与曲线I＇交于点ki，则ki所对应的横坐标Aki与Ai+1之差即为大断面测量后第i次与第i+1流量测次之间的断面变化量，若Aki－Ai+1＜0，为冲刷；若 Aki－Ai+1＞0，为淤积，若 Aki－Ai+1=0，则流量测次（Ai+1，Zi+1）相对于测次（Ai，Zi）为基本不冲不淤。当然，在自然界中，Aki－Ai+1的值严格等于0是不可能的，这时可以通过给定一个限制值，作为约束条件。

同理，重复操作以上步骤，在实测流量成果表中筛选符合这样条件的水位～过水断面面积数据系列。针对满足分析要求的测次，应分析影响挟沙力的多种因素，合理选取自变量，进行回归分析推出挟沙力经验公式。

四、结语

通过对短期实测资料的整理分析，推算得出流量～输沙率经验公式，经过检验与对比，是较为合理的。但是，并不能否认误差的存在性，在使用时应当谨慎。关于河段冲淤情况分析研究还需要进一步拓展，以便以后在实践中事半功倍。由于影响水沙关系的因素十分复杂，加之现代社会中非但人类的生产生活行为将持续对水流条件产生挠动作用，水利工程兴建等也常常改变河床环境，水沙关系受众多因素影响频繁，势必呈现动态变化趋势，那么现在所做的初步分析与探讨是远远不足的，仍应坚持对测验河段的长期观测，继续积累实测资料，进一步探索沙河的水沙关系规律。