初始几何缺陷对大跨度钢桁架吊装稳定性影响

李 汇 王学国 何国武

1 概述

随着各种新型复杂大跨度钢结构建设项目的增多，人们对大跨度钢桁架的施工技术及施工过程中表现出的诸多力学及技术问题愈来愈重视[1，2]。然而，大跨度钢桁架在吊装过程中的受力状态与设计分析中的状态截然不同。为确保大跨度钢桁架在吊装过程中的安全性，在整个施工吊装过程中都不允许发生屈曲失稳。屈曲不仅会使大跨度钢桁架发生过大的变形，而且往往会导致结构的失稳破坏[3，4]。线性屈曲理论对结构稳定性进行分析时，是基于初始有限变形及线弹性的假设，没有考虑结构受载后的变形和几何初始缺陷对平衡状态的影响[5]。由于钢结构构件往往存在着各种不同大小的初始缺陷，常以极限型屈曲形式失去稳定，因此有必要进行初始几何缺陷对大跨度钢桁架吊装的稳定性影响分析。

2 大跨度钢桁架吊装有限元模型

以某大型复杂体系钢结构的大跨度钢桁架构件的吊装来进行实例分析，模型如图1所示。该平面桁架总长30 m，总共7跨，中间节间距为5 m，两端节间距为2.5 m，左端高1 m，右端高3 m，吊装过程中吊索采用直径为38 mm的钢丝绳起吊，考虑了两吊点和四吊点两种吊点方案。

基于大型有限元分析软件ANSYS，建立了大跨度钢桁架吊装有限元模型，各弦杆和腹杆均采用Beam188单元，吊索采用Link8单元。结构所受荷载为钢桁架自重，考虑到吊装过程的动力效应，取1.2倍的动力系数，即屋架吊装过程中受到1.2g的重力作用(g为重力加速度)。

图1 某大跨度平面钢桁架示意图

3 考虑初始缺陷的非线性屈曲分析

3.1 两吊点方案

进行非线性屈曲分析时，考虑到特征值屈曲的第一阶屈曲模态最容易发生，因此在进行非线性屈曲分析之前，可以先经过特征值屈曲分析，得出钢桁架在吊装过程中的第一阶屈曲模态。两吊点方案的特征值屈曲分析的第一阶屈曲模态如图2所示。

分析两吊点屈曲模态可知，第一阶屈曲模态体现为钢桁架跨中部分出现平面外变形，且以10号和11号杆件最为严重。因此容易判断在吊装过程中跨中上弦杆部分容易发生平面外失稳。进行非线性屈曲分析时，取第一阶屈曲模态变形的1/1000作为原屋架的初始几何缺陷，图3给出了10号杆件随10号和11号相连处在Z向在平面外位移发展的轴力—位移曲线图，在1.2g的重力作用下，10号杆件随10号和11号相连处在Z向在平面外位移发展的轴力—位移曲线为线性变化，说明该钢桁架结构还没有达到极限状态，即此时钢桁架不会发生平面外屈曲。再将钢桁架所承受1.2g重力荷载乘上第一阶屈曲因子2.78，即让屋架承受3.3g的竖向荷载作用，再次进行非线性屈曲分析。图4给出了3.3g竖向荷载作用下10号杆件随10号和11号相连处在Z向在平面外位移发展的轴力—位移曲线图。在3.3g竖向荷载作用下该大跨度钢桁架在平面的位移已经发展的很大，发生了平面外失稳。在施工过程中竖向荷载工况发生改变时，可以按照上述方式对两吊点方案进行针对性的非线性屈曲分析。

图2 两吊点方案的第一阶屈曲模态

图3 10号杆件轴力—位移曲线（1.2g）

图4 10号杆件轴力—位移曲线（3.3g）

3.2 四吊点方案

四吊点方案的特征值屈曲分析的第一阶屈曲模态如图5所示。

图5 四吊点方案的第一阶屈曲模态

图6 2号杆件轴力—位移曲线（18.88g）

分析四吊点方案屈曲模态可知，第一阶屈曲模态体现为钢桁架跨中部分出现较小的平面外变形，且以2号和3号杆件变形最大。因此容易判断在吊装过程中跨中下弦杆部分容易发生平面外失稳。从屈曲特征值来看，两吊点情况下第一阶屈曲特征值为2.78，四吊点情况下15.73，显然四吊点方案的第一阶屈曲模态较之两吊点方案很难出现，这表明四吊点方案显著提高了大跨度钢桁架吊装过程的平面外稳定性。

下面将钢桁架所承受1.2g重力荷载乘上四吊点方案的第一阶屈曲因子15.73，即让屋架承受18.88g的竖向荷载作用，进行非线性屈曲分析。图6给出了2号杆件随2号和3号相连处在Z向在平面外位移发展的轴力—位移曲线图，图中所示的情况在实际中钢桁架吊装中也不可能存在，因为吊装时钢桁架不可能受到如此大的竖向荷载作用，但可以看出在18.88g竖向荷载作用下该大跨度钢桁架在平面的位移已经发展的很大，发生了平面外失稳。因此，在施工过程中竖向荷载工况发生改变时，可以按照上述方式对四吊点方案进行针对性的非线性屈曲分析。

4 结语

基于大型有限元计算程序ANSYS对大跨度钢桁架吊装进行了初始几何缺陷对大跨度钢桁架吊装的稳定性影响分析。在两吊点方案中容易发生屈曲的位置为跨中上弦杆部分，而四吊点方案在吊装过程中跨中下弦杆部分较易发生平面外失稳，这由于多吊点方案改善了吊装过程中构件的受力状况，从而提高了大跨度钢桁架吊装过程的平面外稳定性;非特征值屈曲可以一直进行到结构的极限荷载，可更准确的预测屈曲荷载。非线性屈曲分析得到的临界载荷小于同样条件下的线性分析特征值，这是由于结构初始缺陷及应变非线性的影响作用所致。对于一个复杂的结构体而言，即使结构内部局部发生了屈曲，但整体结构仍然可以继续承载。若要找到结构的垮塌屈曲值，只能进一步增加载荷进行分析。

[1]郭彦林，崔晓强.大跨度复杂钢结构施工过程中的若干技术问题及探讨[J].工业建筑，2004，34(12):1-5.

[2]Nuno Silvestre，Dinar Camotim.Elastic Buckling and Second-Order Behaviour of Pitched Roof Steel Frames[J].Journal of Constructional Steel Research，2007，63(6):804-818.

[3]Lluís Gil，Antoni Andreu.Shape and cross-section optimisation of a truss structure[J].Computers ＆ Structures，2001，79(7):681-689.

[4]梁 珂，孙 秦.加筋壁板结构非线性屈曲数值分析研究[J].航空计算技术，2008，38(3):49-51.

[5]S.L.Chan，S.H.Cho.Second-order analysis and design of angle trusses Part I:Elastic analysis and design[J].Engineering Structures，2008，30(3):616-625.