一种优化系统动态性能的新型SSSC控制策略

吴杰康 蒋 程 张建华 尚敬福 朱星阳

（1.广东工业大学电气工程学院 广州 510006 2.华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206）

1 引言

静止同步串联补偿器SSSC作为FACTS家族中的一员，是输电线路功率控制装置[1]，是提高电力系统稳定性有效的现代电力电子手段之一[2]。SSSC的主要功能之一是快速潮流控制，为了实现此功能，一方面需要研究耐高压、大容量、高频率的电力电子开关器件，以解决的DC-AC转换问题；另一方面需要实用有效的控制策略。因此，SSSC实用有效的控制策略是实现SSSC功能的保证，关键点在于建立SSSC系统的数学模型。

文献[2-5]建立了SSSC潮流控制器模型，仿真表明确实能够实现快速潮流控制，但是由于没有考虑直流侧电容电压的动态过程，易使直流母线电压波动较大而影响逆变器正常工作。文献[6-7]考虑直流侧电容电压的动态过程并建立了SSSC的数学模型，其采用双环控制策略，虽然有效地控制了直流母线电压和线路潮流，但因其控制系统复杂，系统响应缓慢，从而难以实现快速潮流控制。文献[8-11]建立了SSSC的基频数学模型，模型易于实现，但其控制系统选择逆变器的调制比和初相角为控制量，增加了模型的非线性程度，不利于控制器的设计。文献[12]采用了自适应神经控制，文献[13]采用了神经模糊控制，文献[14]采用了基于神经网络的容错控制，以上这些智能控制方法或策略在理论上确实能得到很好的效果，但是其控制系统复杂，系统响应缓慢，很难在工程应用中实现。

本文在分析SSSC原理的基础上，计及直流母线电压动态过程及逆变器的损耗在两相同步旋转dq坐标系下建立了SSSC的数学模型，并基于此模型提出dq解耦策略，直流母线电压和线路输送有功的控制策略。

2 SSSC的数学模型

对SSSC的电压源逆变器具体分析，可将其等效分为两部分：交流侧和直流侧[16]，如图1所示。

图1 SSSC的等效电路Fig.1 Equivalent circuit of the SSSC

图1 a中，Vs代表发送端的电压，Vr代表接收端的电压，Vc代表SSSC的逆变器发出的电压，Lc、Rc和Lr、Rr分别代表SSSC和线路的等效电感和电阻，I代表线路电流。由KVL可得SSSC在三相静止abc坐标系下所满足的微分方程[15]：

式中，Vsa、Vsb、Vsc，Vca、Vcb、Vcc和Vra、Vrb、Vrc分别代表系统发送端、SSSC和接收端的相电压，ia、ib、ic代表线路线电流，R=Rl+Rc代表线路等效电阻，L=Ll+Lc代表线路等效电感。

设同步旋转变换矩阵形式为

利用式（2）同步旋转变换矩阵对式（1）进行dq变换，可得在dq坐标系下，SSSC交流侧的数学模型为

图1b中，Cdc代表逆变器直流侧电容，Rdc代表逆变器的等效电阻，idc代表线路的等效电流，iCdc和iRdc分别代表电容和电阻上的电流。由KVL和KCL可以得到SSSC直流侧在三相静止abc坐标系下所满足微分方程为

根据瞬时功率理论，可以得到SSSC直流侧和交流侧的瞬时有功功率：

综合式（3）和式（7）可得SSSC的数学模型：

式中，Vdc为SSSC逆变器直流侧电容电压；ω为同步角速度；id、iq为线路电流的dq分量，vsd、vsq和vrd、vrq分别代表系统发送端和接收端电压的dq分量；vcd、vcq代表逆变器输出电压的dq分量。

3 控制策略

3.1 SSSC的控制系统设计

SSSC 的控制目标是向输电线路注入一个与线路电流垂直的电压，使其呈现电感/电容特性而改变线路的阻抗，从而实现对线路输送的有功和无功功率的调节。控制系统框图如图2所示。

图2 SSSC控制系统框图Fig.2 Control system block diagram of the SSSC

当不考虑逆变器输出电压的谐波对系统的影响时，逆变器输出电压与直流侧电压存在如下关系：

从而，得到SSSC控制的调制比M和初相角θc：

控制系统所采用的主要策略为：①通过引入状态反馈实现dq轴解耦。②通过控制SSSC输出电压的d轴分量vcd控制直流侧电容电压，使其值限定在一定范围内，保证系统正常工作。③通过控制SSSC输出电压的q轴分量vcq来控制线路上传输的有功功率。下面分别介绍这三种控制策略的具体实现方法。

3.2 dq轴解耦策略

由式（8）第1和第2个微分方程可知，SSSC输出电压和电流的d、q轴分量之间存在耦合关系。为了保证SSSC获得良好的动态性能，必须在SSSC的控制系统中对其输出电压和电流的d、q轴分量进行解耦控制。因此，设

将式（11）代入式（8）的前两个微分方程，化简、整理后得两个新的微分方程：

从式（12）的两个方程可以看出d、q轴已实现动态解耦。

3.3 直流侧电容电压控制策略

分析式（3），可以看出SSSC通过注入可控电压（vcd，vcq）控制线路上的电流，从而控制线路上传输的有功功率，但是考虑到主电路特别是开关器件的电压裕量不可能太大，直流侧电容电压过高，就会影响主电路特别是开关器件的安全。因此就需要对SSSC装置直流侧电容电压进行控制，以确保SSSC装置在各种工况下每个逆变器的直流侧电压均在器件的安全工作范围之内。

式（8）的第3个微分方程表示直流侧电容电压所满足的关系，将其近似线性化

式中

vcd0，vcq0，id0，iq0分别为系统稳态运行时的稳态值。

本文选取vcd为控制量，采用PI控制器来补偿Vdc的偏差，控制系统方程：

式中，Kp1、Ki1为PI控制器的参数，G1(s)为PI控制器的传递函数。

综合式（13）和3.2节所提出的dq轴解耦策略可以得到SSSC直流侧电容电压的控制框图，如图3所示。

图3 直流侧电容电压的控制框图Fig.3 Control block diagram of the DC link capacitor voltage

3.4 线路传输的有功功率控制策略

根据瞬时功率理论，可以得到系统接收端的瞬时有功功率

当选择系统接收端电压方向为系统的参考方向时，即Vr=Umax∠0°，有Vrd=0，代入式（15）可以得到系统接收端的瞬时有功功率

由式（16）可知，线路传输有功功率P的大小与线路电流的q轴分量iq成正比，因此通过控制iq就可以控制线路传输的有功功率。

式（8）的第2个方程表示iq所满足的关系。本文选取vcq为控制输入量，用PI控制器来补偿id的任何偏差，控制系统方程为

综合式（14）和3.2节所提出的dq轴解耦策略可以得到线路传输有功功率的控制框图，如图4所示。图中，vtq=vsq-vrq。

4 仿真分析

为了验证所提控制策略的有效性，在Matlab/Simulink动态仿真环境下建立了SSSC的数学模型，并基于此模型搭建了包含PI控制器在内的控制系统仿真模型，如图5所示。仿真参数见下表。

图4 线路有功功率控制框图Fig.4 Control block diagram of transmission line active power

图5 仿真模型Fig.5 Simulation model

表 仿真模型参数Tab.Parameters of the simulation model

图6为解耦前SSSC输出电流的dq分量id和iq调节过程的仿真波形，从中可以看出，在0.2s和0.4s，id阶跃变化时，iq会因受到扰动而出现小的波动，同样在0.5s和0.7s，iq阶跃变化时，id也会因受到扰动而出现小的波动，从而增加了控制器的动作次数，降低了控制效率。图7为解耦后调节过程的仿真波形，从中可以看出id和iq已实现了动态解耦。

图6 解耦前id、iq的调节过程Fig.6 Regulating process of id、iq before decoupling

图7 解耦后id、iq的调节过程Fig.7 Regulating process of id、iq after decoupling

图8 为解耦前线路有功功率P和直流母线电压Vdc调节过程的仿真波形，从中可以看出，在3s和4s时P阶跃变化时，Vdc会受到扰动出现小的波动，同样在5s和6s时Vdc阶跃变化时，P也会受到扰动出现小的波动，增加了控制器动作次数，降低了控制效率。

图8 解耦前P、Vdc的调节过程Fig.8 Regulating process of P、Vdcwithout decoupling

图9 为解耦后P和Vdc调节过程的仿真波形，从中可以看出在3s和4s，P阶跃变化时，Vdc还是会受到扰动出现波动，但和图11中的波动比起来要小得多，而且Vdc的调节过程对P没任何影响。

图9 解耦后P、Vdc的调节过程Fig.9 Regulating process of P、Vdc after decoupling

5 结论

（1）所提出的解耦策略能够实现dq轴电流分量id和iq的完全动态解耦。此策略虽然不能使线路有功功率P和直流母线电压Vdc完全解耦，但是它可以大大削弱P、Vdc的耦合程度，减少控制器的动作次数，提高控制效率，改善调节过程中系统的动态性能。

（2）所提出的线路有功功率和直流母线电压控制策略能够使P和Vdc在调节过程中快速跟踪参考指令的变化，从而使系统具有良好的稳态和动态性能。

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