基于相位差的TD-SCDMA 终端频偏估计

彭仁明

（绵阳师范学院物理与电子工程学院，四川绵阳 621000）

0 引言

在时分同步码分多址（TD-SCDMA）系统中，第三代合作伙伴项目（the 3rd generation partnership project，3GPP）要求基站的载波频率误差小于0.05百万分比（part per million，PPM）［1］，用户端的载波频率误差小于0.1 PPM［2］。由于终端受各种原因的限制，实际发送和接收端之间存在一定的频率偏差。较大偏差，将严重影响接收机的性能，降低通话质量，甚至出现掉话和无法接通的情况。能否快速正确地估计和校准频偏是实现正常通信的前提，是移动通信系统中必不可少的步骤［3］。

TD-SCDMA终端可以利用子帧结构中的数据段以及伪随机（pseudorandom noise，PN）序列数据段、Midamble 码［4］进行频偏估计。Andrew J.Viterbi［5］提出一种经典的基于最大似然的频偏估计。Rife D和Boorstyn R［6］提出一种接近克拉美-罗界（cramerrao bound，CRB）边界的经典算法。M.Luise和R.Reggiannin［7］在此基础上提出了改进近似算法。沈静等［8］提出利用TD-SCDMA系统中的导频序列，通过最大似然函数进行数值估计，并且利用一系列的频率自动调整策略使估计值较为准确、较为收敛。王竞等［9］提出了一种非正交多载波系统中基于Ungerboeck尺度的频率域最大似然序列检测方法。Wen-Yi Kuo和 M.P.Fitz［10］提出适用于平坦衰落信道条件下的多普勒带宽已知条件下的最大似然频偏估计方法和其近似方法。M.Morelli，U.Mengali和G.M.Vitetta［11］在此基础上提出了一种改进的算法，主要改进包括扩大频偏估计范围以及多普勒带宽的估计。M.G.Hebley和 D.P.Taylor［12］提出适用于选择性信道在假定信道参数已知下的频偏估计算法。M.Morelli和 U.Mengali［13］提出的算法中频偏估计精度依赖于设置频点的间隔，要取得比较高的精度，需要搜索多个频点，不易实现，同时也不符合终端要求节省芯片面积和功耗的要求。此外还可以采用估计某一段时间内相位变化的方法来间接估计频偏［14］。

本文结合TD-SCDMA系统子帧结构和TD-SCDMA终端小区搜索流程，提出基于相位偏差估计的频偏估计方法，较好地解决了不同信道环境TD-SCDMA终端小区搜索中的频偏估计问题，同时简单且容易实现。

1 TD-SCDMA系统子帧结构

根据TD-SCDMA通信系统的要求，系统子帧结构［4］如图1 所示。

图1 TD-SCDMA系统子帧结构Fig.1 Structure of the sub-frame for TD-SCDMA

一个TD-SCDMA帧长为10 ms，分成2个子帧，这2个子帧的结构完全相同。每1子帧又分成长度为675μs的7个常规时隙和3个特殊时隙。这3个特殊时隙分别为下行导频时隙（down link pilot time slot，DwPTS），保护时隙（guard period，GP）和上行导频时隙（uplink pilot time slot，UpPTS）。在7个常规时隙中，TS0总是分配给下行链路，而TS1总是分配给上行链路。上行时隙和下行时隙之间由转换点分开，在TD-SCDMA系统中，每个5 ms的子帧有2个转换点（uplink到downlink和downlink到uplink）。终端可以用接收的时隙数据、Midamble码和DwPTS等3部分信号来估计频偏。

系统的时隙结构模型如图2所示，时隙结构由2个长度分别为352 chip的数据块，一个长为144 chip的Midamble码和一个长为16 chip保护间隔组成。Tc表示1 chip的时间，1Tc=1/1.28 ×106 s，CP为码片周期。

图2 TD-SCDMA系统时隙结构Fig.2 Structure of the timeslot for TD-SCDMA

DwPTS由长度为32 chip的保护间隔和64 chip的SYNC_DL序列组成，如图3所示。将DwPTS放在单独时隙，主要便于下行同步的迅速获取和减少对其他下行信号的干扰。

图3 DwPTS突发结构Fig.3 Burst structure of the DwPCH（DwPTS）

TD-SCDMA系统小区搜索过程大致可以分为4步。

步骤1 搜索DwPTS。TD-SCDMA系统有32个下行同步码SYNC-DL，下行同步码在下行导频时隙中全向发射，不扩频也不加扰。用户设备（user equipment，UE）用匹配滤波器（或者类似的装置）将接收到的SYNC-DL与已知的32个下行导频码一一相关，可以知道小区所使用的SYNC-DL，同时也确定了同步位置。

步骤2 扰码和Midamble码识别。每个SYNCDL码对应一组4个Midamble码，主公共控制物理信道（primary common control physical channel，PCCPCH）使用了其中的一个。当SYNC-DL识别出来后，就知道了Midamble码组，再用4个可能的Midamble码一一尝试，就可以最终确定PCCPCH使用的Midamble码。另外，Midamble码和扰码是一一对应的，所以，当Midamble码确定后，PCCPCH所使用的扰码也就确定下来了。

步骤3 控制复帧同步。广播信道（broadcast channel，BCH）广播信息是分散在4个连续的5 ms子帧中的，要正确读出BCH信息，UE必须先确定在P-CCPCH中BCH的复帧的起始位置，获得这个起止位置的过程就叫控制复帧同步。这个位置是由SYNC-DL码相对于TS0中的Midamble码的QPSK调制相位来指示的，3GPP协议［15］规定如表1所示，S1，S2表示连续4个子帧中的调制相位。

表1 SYNC-DL相位调制序列Tab.1 SYNC-DL sequence of phasemodulation

UE不断读取DwPTS，并判断其相位，当连续4个DwPTS的相位和表1的S1一致，就可以确定接下来的子帧就是BCH的起始子帧。

步骤4 读取BCH。PCCPCH承载了BCH，PCCPCH的扩频码是扩频因子（spreading factor，SF）为16的前2个码字。确定了PCCPCH的扩频码、扰码，同时也确定了BCH的起始子帧位置，因此就可以成功地读取BCH的信息。本文主要研究步骤2和步骤3的频偏估计方法。

2 小区搜索中的频偏估计

考虑频偏估计的小区搜索流程如下。

图4 频偏估计的小区搜索流程Fig.4 Cell search process of frequency estimation

2.1 扰码和M idamble码识别之前的频偏估计

为了提高Midamble码识别的准确性，一般要求频偏在5 000 Hz以下。由于在1节小区搜索的步骤1中已经确定了DwPTS，因此可以用DwPTS中的64 chip的SYNC-DL码来估计频偏，采用相位差法计算频偏，步骤如下。

步骤1 计算接收SYNC-DL码前32 chip和后32 chip的相关值为

（1）式中:receiveS为接收的SYNC-DL码部分数据;localS为本地SYNC-DL码;conj（·）表示求复数的共轭。

（2）—（3）式中:为SYNC-DL码的前32 chip相关的结果;为 SYNC-DL码的后32 chip相关的结果;sum（Corrs（·））表示求和。

步骤2 计算表示前后两段的相关相位差的复数

步骤3 计算相位偏差（5）式中:imag（·）表示提取复数虚部;real（·）表示提取复数实部。

步骤4 计算频偏

（6）式中，1 280 000为TD-SCDMA系统的码片速率1.28 Mchip/s。

2.2 控制复帧同步之前的频偏估计

小区搜索的步骤2中正确识别了Midamble码，要通过计算连续4个DwPTS的相位完成控制复帧同步以及后续解调BCH，对系统残余的频偏的要求比步骤2更高，否则影响控制复帧同步成功概率和解调BCH性能。可以同时用SYNC-DL码和Midamble码来估计频偏，方法如下。

步骤1 计算接收Midamble码的第1个32 chip，第2个32 chip的相关值;

（7）式中:receiveM为接收的Midamble码部分数据;localM为本地Midamble码。

（8）—（9）式中:M1，M2分别为Midamble码的第1个32 chip，第2个32 chip的相关值;CorrM（·）为码片相关值。

步骤2 计算第1个32 chip，第2个32 chip相关相位差的复数;

步骤3 相同的步骤计算第3个32 chip，第4个32 chip相关的相位差的复数M4;

步骤4 与2.1的步骤1、步骤2相同，计算SYNC-DL码的前后2段的相关相位差的复数S;

步骤5 相位差的复数累加;

步骤6 计算相位偏差

步骤7 计算频偏。

3 仿真与分析

3.1 仿真环境

仿真环境如表2所示，其中Ior/Ioc表示有用信号谱密度与干扰谱密度之比，单位为dB。

3.2 仿真与分析

图5给出了AWGN信道下，预设频偏为0 Hz和1 000 Hz时，频偏估计均值性能和均方差性能。其中，“syncdl”表示小区搜索第2步扰码和Midamble码识别之前利用SYNC-DL码的频偏估计曲线;“syncdl and midamble”表示小区搜索第3步控制复帧同步之前利用SYNC-DL码和Midamble码的频偏估计曲线。该信道环境下的仿真信噪比为［－10:2:20］dB，表示从 －10 dB开始，间隔2 dB，一直到20 dB。

表2 仿真系统参数Tab.2 Simulating system parameters

图6给出了CASE1信道下，预设频偏为0 Hz和1 000 Hz时，频偏估计均值性能和均方差性能，该信道环境下的仿真信噪比为［－5:2:25］dB。

图7给出了CASE3信道下，预设频偏为0 Hz和1 000 Hz时，频偏估计均值性能和均方差性能，该信道环境下的仿真信噪比范围［－5:2:25］dB。

图7 CASE3信道下的频偏估计Fig.7 FOE under CASE3 channel

图5—7分别是3GPP协议规定的3种信道环境AWGN，CASE1和CASE3下的仿真结果，在各种信道环境下，预设频偏0 Hz和1 000 Hz时，在各信噪比下的频偏估计结果的均值和均方差曲线。其中，AWGN信道环境下的仿真信噪比范围［－10:2:20］dB，表示从－10 dB开始，间隔2 dB，一直到20 dB;CASE1和CASE3信道环境下的仿真信噪比范围［－5:2:25］dB，表示从－5 dB开始，间隔2 dB，一直到25 dB。“syncdl”表示小区搜索第2步扰码和Midamble码识别之前利用SYNC-DL码的频偏估计曲线;“syncdl andmidamble”表示小区搜索第3步控制复帧同步之前利用SYNC-DL码和Midamble码的频偏估计曲线。

由图5—7的仿真结果可见:1）在AWGN环境下，信噪比0 dB附近，频偏估计均值和预设值的偏差比较小，基于SYNC-DL码的频偏估计均值误差在500 Hz以内，满足 Midamble码确认的要求，基于Midamble码和SYNC-DL码的频偏估计均值误差在100 Hz以内，也满足控制复帧同步和BCH解调的要求;在CASE1和CASE3环境下，信噪比3 dB附近，频偏估计均值和预设值的偏差比较小，基于SYNCDL码的频偏估计均值误差在500 Hz以内，满足Midamble码确认的要求，基于Midamble码和SYNCDL码的频偏估计均值误差在100 Hz以内，也满足控制复帧同步和BCH解调的要求;信噪比越大，各种信道环境下估计值标准差越小。2）2.1节的计算步骤1—2以及2.2节的计算步骤1—2，2.1节的计算步骤3—4以及2.2节的计算步骤5—6，处理过程完全相同，如图4，可以用同一个模块来实现，适合现场可编程门阵列（field programmable gate array，FPGA）的硬件模块重用，节省硬件资源。3）2.1节以及2.2节的频偏估计值均有一定的标准差，在AFC补偿之前，需要多子帧的平均或者一阶IIR滤波，来平滑频偏估计值，使自动频率控制（automatic frequency control，AFC）对频偏补偿后残余频偏能满足TD-SCDMA系统的要求。

4 结束语

本文在扰码和Midamble码识别之前，已经确定了SYNC-DL码ID，用64 chip的sync-dl码部分的数据做频偏估计，在控制复帧同步之前，确定了Midamble码ID，将128 chip的Midamble码部分数据分成2段64 chip的数据做频偏估计，节省资源，适合

FPGA或者ASIC的硬件实现。仿真表明，通过多子帧平均或者IIR滤波，能够将残余频偏控制在0.05 PPM之内，满足TD-SCDMA系统对频偏的要求。

［1］3GPPOrganizational Partners.3GPP TS 25.105 V9.2.0，Base Station（BS）radio transmission and reception（TDD）（Release 9）［EB/OL］.（2010-09-01）.http://www.3gpp.org/ftp/Specs/2010-09/Rel-9/25_series/25105-920.zip.

［2］ 3GPPOrganizational Partners.3GPP TS 25.102 V9.3.0，User Equipment（UE）radio transmission and reception（TDD）（Release 9）［EB/OL］.（2010-12-09）.http://www.3gpp.org/ftp/Specs/2010-12/Rel-9/25_series/25102-930.zip.

［3］MENGALIU，ANDREA And.Synchronization Techniques for Digital Receivers［M］.New York:PlenumPress，1997.9-95.

［4］ 3GPPOrganizational Partners.3GPP TS 25.221 V9.3.0，Physical channels and mapping of transport channels onto physical channels（TDD）（Release 9）［EB/OL］.（2010-09-20）.http://www.3gpp.org/ftp/Specs/2010-09/Rel-9/25_series/25221-930.zip.

［5］VITERBIAndrew J，OMURA Jim K.Principles of Coherent Communication［M］.New York:McGraw-Hill，1966.

［6］RIFE D，BOORSTYN R.Single-tone parameter estimation from discrete-time observations［J］.IEEE Transactions on Information Theory，1974，20（5）:591-598.

［7］LUISE M，REGGIANNINIR.Carrier frequency recovery in all-digital modems for burst-mode transmission ［J］.IEEE Trans Commun，1995，43（2-4）:1169-1178.

［8］王竞，李道本.频率域序列检测的多载波系统［J］.北京邮电大学学报，2007，30（5）:24-27.

WANG Jing，LIDao-ben.A Multi-Carrier System Based on Maximum Likelihood Sequence Detection in Frequency Domain［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2007，30（5）:24-27.

［9］ 沈静，陈发堂，邱远.TD-SCDMA系统中的载波频率估计方法［J］.重庆邮电学院学报:自然科学版，2006，18（3）:313-318.

SHEN Jing，CHEN Fa-tang，QIU Yuan.Carrier frequency offset estimation algorithm for TD-SCDMA systems［J］.Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications:Natural Sciences Edition，2006，18（3）:313-318.

［10］ KUOW，FITZM P.Frequency offset compensation of pilot symbol assisted modulation in frequency flat fading［J］.IEEE Trans on Commun，1997，45（11）:1412-1416.

［11］ MORELLIM，MENGALIU，VITETTA G M.Further results in carriefrequency estimation for transmissions over flat fading channels［J］.IEEE Commun Lett，1998，2（12）:327-330.

［12］ HEBLEY M G，TAYLOR D P.The effectof diversity on a burst-carrier-frequency estimator in the frequency-selectivemultip channel［J］.IEEE Trans Commun，1998，46（4）:553-560.

［13］ MORELLIM，MENGALIU.Carrier-frequency estimation for transmissions over selective channels［J］.IEEE Trans Comm，2000，48（9）:1580-1589.

［14］ FOWLER M L.Phase-Based Frequency Estimation:A Review［J］.Digital Signal Processing，2002，12（4）:590-615.

［15］ 3GPPOrganizational Partners.3GPP TS 25.223 V9.0.0，Spreading and modulation（TDD）（Release 9）［EB/OL］.（2009-12-05）.http://www.3gpp.org/ftp/Specs/2010-09/Rel-9/25_series/25223-900.zip.