Ka波段基片集成波导带通滤波器的设计

衣晓洋，王 朗

（电子科技大学 物理电子学院，四川 成都 610054）

微波滤波器作为微波网络的关键器件，在微波毫米波通信、卫星通信、雷达等系统中都有着广泛的应用。传统微波滤波器一般采用波导型或微带型的结构形式。随着微波通信的发展，结构紧凑，高功率成为微波滤波器的发展方向。而传统波导型滤波器较大的体积和微带滤波器较大的辐射损耗都限制了其在当今微波系统中的应用。

基片集成波导（SIW）是近年发展起来的新型微波传输结构。由上下两层金属板和两侧两排金属圆柱包围介质片构成。其综合了传统波导和微带传输线的一系列优点：既有传统波导一样的高品质因数和小辐射损耗的优点，也具备微带线体积小，易集成[1]的优点。

设计了基于SIW的4阶交叉耦合滤波器。在设计中，交叉耦合滤波器的正负耦合结构由SIW谐振器实现，其中负耦合通过在两个SIW谐振器间加载带隙结构实现。利用HFSS仿真取得较好的结果。

1 SIW结构设计

SIW的结构设计包括SIW与微带转换结构的设计和SIW传输结构的设计。SIW结构如图1所示。

图中，a为SIW宽度，p为金属柱间距，d为金属柱直径。由于SIW的辐射损耗和反射损耗主要由金属通孔的直径和相邻金属孔之间的距离决定，为了尽量减小损耗，SIW尺寸的一般设计原则是[2]：

图1 SIW结构Fig.1 Structure of SIW

文献[3]分析了SIW的传输特性，并给出了它与介质填充波导间的等效关系：

SIW主模截止频率为：

综合（1）～（3）式，为满足滤波器传输频率的要求，取a=4 mm，d=0.3 mm，p=0.6 mm

虽然SIW有着卓越的性能，然而其独特的结构却难以测试和与其他器件连接。为解决这个问题，采用SIW与微带的转换结构使SIW端口变为微带端口，这样能很容易地进行测试和与其他器件连接。文中的转换结构采用一段微带渐变线，其一端与50 Ω微带连接，另一端与SIW连接。设计中，使转换结构的两端阻抗分别与微带线阻抗和SIW阻抗匹配。由此计算得到转换结构两端尺寸，再通过HFSS以渐变线长度为变量仿真，以得到最佳传输效果时的尺寸。最终得出W=1.9 mm，L=2.98 mm，W50=0.78 mm。

2 滤波器设计

文中滤波器设计指标为中心频率35 GHz，带宽1.6 GHz，带外衰减大于25 dB，由设计要求需设置两个传输零点分别位于33.5 GHz和36.5 GHz处。由广义切比雪夫滤波器理论[4]，根据以上设计指标确定滤波器的低通原型，并综合出耦合矩阵如下：

实际滤波器的耦合系数与有载Q值可通过下式转换得出

其中FBW为滤波器的相对带宽，Mij与Ms1为耦合矩阵对应低通原型耦合系数，上述耦合矩阵对应的频率响应如图2所示。

图2 滤波器频率响应Fig.2 Frequency responses of filter

2.1 滤波器腔体尺寸

SIW腔体的谐振频率由下式决定[5]：

其中，a，l分别为SIW腔体的长度与宽度，c0为光速，d和p分别为金属化通孔的直径与间距。根据滤波器中心频率指标，可获得滤波器腔体尺寸。

2.2 外部耦合的实现

根据John.B.Ness的研究[6]，滤波器端口群时延可由下式决定：

其中，Qe为滤波器有载Q值可由公式（4）得出。由式（7）可将滤波器端口耦合系数的实现转为滤波器端口群时延的实现。在仿真软件中建立滤波器端口谐振腔的模型，调节腔体耦合窗尺寸，使其反射群时延值与上述计算群时延值Г相等，由此获得滤波器两端耦合窗的尺寸。

2.3 正耦合的实现

在仿真软件中建立双腔本征模仿真模型，由耦合系数的定义，在腔体耦合较弱的情况下，耦合系数可按[3]：

得出。其中f1，f2为双腔本征模仿真时第一个与第二个模式的频率值。据此式在仿真软件中设定输出变量k。

扫描耦合窗宽度，得出耦合系数随窗口尺寸大小变化的曲线如图3所示，根据滤波器耦合系数值，在图上查找对应数据即可获得耦合窗的大小。

图3 腔间耦合系数随开口大小变化曲线Fig.3 Coupling coefficient between two proposed resonators as a function of width

2.4 负耦合的实现

负耦合的实现是交叉耦合滤波器设计的一个难点，文中采用在SIW的上下金属薄片上加载带隙结构的方式，这样虽然引入了一定的功率损失，但易于加工，且能很好实现设计要求。在HFSS中建立模型如图4所示。图中设定带隙开口宽度为0.2 mm，以开口长度为变量扫描。根据结果曲线即可得到实现负耦合的结构尺寸。

图4 负耦合结构Fig.4 Negative coupling structure

3 滤波器仿真研究

根据上述设计方法，由综合出的耦合系数得到了滤波器的整体设计如图5所示，其中基片材料为RT/duroid 5880，厚度0.25 mm，介电常数2.2。滤波器设计图中各部分尺寸如表1所示。

图5 SIW交叉耦合滤波器整体结构Fig.5 Structure of SIW cross-coupled filter

表1 交叉耦合滤波器物理尺寸（mm）Tab.1 Dimension of the cross-coupled filter（mm）

按照以上结构尺寸，用HFSS进行数值计算，得到交叉耦合带通滤波器的S参数曲线如图6所示。由仿真结果可看出，滤波器通带回波损耗大于22 dB，最小插入损耗小于1.5 dB，带外反射大于20 dB，两传输零点分别位于33.6 GHz和36.4 GHz处。仿真结果与设计目标相比基本满足设计要求。

图6 滤波器仿真结果Fig.6 Simulation result of SIW filter

4 结 论

以SIW技术为基础设计了应用于Ka波段的交叉耦合滤波器。通过仿真软件仿真，得到了满足要求的设计结果。此滤波器相比传统滤波器设计，既能满足较小的辐射损耗，又能满足小型化的要求，在现今微波系统中有极高的应用价值。

[1]Deslandes D，WU Ke.Single-substrate integration technique of planar circuits and waveguide filters[J].IEEE Microwave Theory and Techniques，2003，51（2）:593-96.

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[3]HONG Jia-sheng，LANCASTER M J.Microstrip filter for RF/microwave applications[J].Microwave Magazine，2001，3（3）:62-65.

[4]ATIA A E，WILLIAMS A E.Narrow-bandpass waveguide filters [J].IEEE Microwave Theory and Techniques，1972，20（4）:258-265.

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[6]Ness J B.A unified approach to the design measurement and tuning of Coupled-Rsonator filters[J].IEEE Microwave Theory and Techniques，1998，46（4）:343-351.