自适应滤波器在大气激光通信系统中的应用研究

赵 黎，李豪杰

（西安工业大学 电子信息工程学院，陕西 西安 710032）

在大气激光通信系统中，光信号会受到大气信道影响，引起光脉冲信号出现不同程度的衰减，脉冲波形展宽，从而可能导致脉冲信号的相互干扰，使系统性能急剧下降，因此需要想办法克服或尽量减小大气信道对光脉冲信号的影响[1-2]。

自适应滤波器在输入过程的统计特性未知时，或是输入过程的统计特性变化时，能够调整自己的参数，以满足某种最佳准则的要求，已广泛应用于通信、雷达、声纳、地震学和生物医学工程等领域[3-4]。自适应滤波器的应用可分为4类，其中自适应均衡器是自适应滤波器的一种典型应用，在光通信系统中其作用相当于提供一个信道响应的逆模型，通过在系统接收端级联该模型可以近似提供理想传输媒介的一个良好逼近。

1 自适应滤波器在大气激光通信系统中的应用

1.1 大气激光通信系统结构

大气激光通信是以光束作为信息载体、在空间实现点到点或点到多点信息传输的一种技术。该技术由于具有成本低、组网灵活、安装方便、无需频谱许可等优点，已成为当今信息技术的一大热点，其作用和地位已能和光纤通信、微波通信相提并论，是构筑未来世界范围通信网必不可少的一种技术[5-6]。

无线光通信系统包括发射和接收两部分[7]，如图1所示。

图1 加载自适应均衡模块的大气激光通信系统框图Fig.1 The diagram of the optical laser communication system with adaptive equalization module

发射部分主要由激光器、调制器和光学天线组成；加载自适应模块后的接收部分主要由光学接收天线、光电探测器和自适应均衡器组成。将待发送的信息经过编码器编码后，加载到光调制器的激励器上，调制器的激励电流就随着信号的变化规律变化，激光器的输出信号经过调制器调制之后，相关的参数（强度、相位、振幅和偏振态）就会按照相应的规律变化。于是，激光载波就运载着这些信息经过光学天线变换为发散角很小的已调光束向空间发射出去。接收是发射的逆过程，接收天线接收到已调制的激光信号，首先经过光电探测器转换成射频电流，然后馈入无线电接收机，最后将接收到的电信号通过自适应均衡模块恢复出原始信息。

1.2 大气激光通信系统中自适应均衡原理

自适应均衡器的作用是提供一个逆模型。在线性系统的情况下，该逆模型的转移函数等于未知系统转移函数的倒数。因此在大气激光通信系统中加载自适应均衡模块的作用就是为了提供一个信道参数的逆模型，使得接收信号经过均衡模块后可以更好的恢复出原始信号，以提高系统性能。

如图2所示为大气激光通信系统中自适应均衡原理图，首先由随机信号发生器产生一组光脉冲信号I（n），该信号经过大气信道AC干扰后，再加上加性高斯白噪声η（n），得到自适应滤波器的输入信号 x（n），n 为迭代次数，y（n）表示自适应滤波器输出信号，随机信号发生器的延迟信号作为自适应滤波器的参考信号 d（n），误差信号 e（n）由 d（n）-y（n）计算得出。最后利用误差信号构造一个自适应算法所需的目标函数，确定滤波器系数适当的更新方式，当目标函数达到最小化时，意味着自适应滤波器的输出信号与期望信号达到了匹配，即受大气信道干扰的信号x（n）与原始信号 I（n）达到了匹配。

图2 大气激光通信系统中自适应均衡原理框图Fig.2 The schematic diagram of the adaptive equalization module in optical communication system

2 LMS算法分析

Widrow和Hoff于1960年提出了最小均方 （Least Mean Square，LMS）算法，该算法不需要计算有关的相关函数，也不需要矩阵求逆运算。由于LMS算法简单，计算量小，易于实现实时处理，在自适应滤波中得到了广泛的应用。

LMS算法的迭代公式为：

其中，w（n）为自适应滤波器的抽头权向量，μ是LMS算法的收敛步长，其大小直接决定算法的收敛性能，其上限为：

其中，DM为给定的失调量，trR为输入向量自相关矩阵的迹。

3 仿真分析

为了验证自适应滤波器在大气激光通信系统中的作用，本文采用Monte Carlo方法对加载自适应均衡模块的大气激光通信系统进行了仿真验证。

仿真参数为：

1）信道设为恒参信道，参数为：

AC=（0.05，-0.063，0.088，-0.126，-0.25，0.904 7，0.25，0，0.126，0.038）

2）加性噪声为均值为0、方差为0.01的加性高斯白噪声；

3）初始抽头权向量为 w（0）=0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0；

4）选择LMS算法作为自适应滤波算法，迭代关系遵循公式（1），（2），（3）。

验证参数为：

1）加载自适应均衡模块后接收信号相对于发送信号的收敛速度；2）加载自适应均衡模块后接收信号相对于发送信号的均方误差的稳态值。

由于以上两个参数均会受到步长μ影响，因此本文分别选取了3个不同大小的步长因子：μ=0.1、0.15、0.2，并对每一个步长μ分别进行500次独立仿真验证，然后取其平均，得到均方误差曲线，如图3所示，加载自适应均衡模块后的接收信号均会经过一定的学习时间收敛于发送信号，并最终趋于稳定，同时由图3可以看出，步长μ的大小会影响到收敛速度和稳态值，当μ=0.2时，LMS算法收敛速度较快、均方误差的稳态值较大；当步长μ=0.1时，LMS算法收敛速度变慢，均方误差的稳态值变小[8]。

又由于以上两个参数还会受到滤波器的长度的影响，因此本文分别选取了三个不同大小的滤波器长度参数：N=9、10、11，并对每一个滤波器长度参数分别进行500次独立仿真验证，然后取其平均，得到均方误差曲线，如图4所示，无论滤波器长度为多少，加载自适应均衡模块后的接收信号均会经过一定的学习时间收敛于发送信号，并最终趋于稳定，同时由图4可以看出，滤波器长度分别为9、10和11时，算法收敛速度相当，但随着滤波器长度的增加，均方误差的稳定值变小[8]。

图3 步长 μ 分别取0.1、0.15、0.2Fig.3 Comparison of step-size μ between 0.1， 0.15， and 0.2

4 结束语

图4 μ=0.1时滤波器长度 取不同值Fig.4 Comparison of different filter lengthunderμ=0.1

本文主要讨论了关于自适应滤波器在大气激光通信系统中的应用，通过在大气激光通信系统中加载自适应均衡模块来抑制大气信道对光脉冲信号的影响，从而提高系统的可靠性。文中首先分析了大气激光通信系统中自适应均衡原理，然后根据此原理选用LMS算法作为自适应滤波算法对系统性能进行了仿真验证，结果显示级联自适应均衡模块后的接收信号均会经过一定的学习时间收敛于发送信号，并最终趋于稳定，同时算法的收敛性能与步长因子μ和滤波器的长度N的选择有关，因此在实际系统中，需要根据实际需要合理选择步长因子和滤波器的长度。

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