岩体原位测试中反力对试验影响程度的二维有限元分析

刘 洋，赵明阶，贺林林

（1.重庆交通大学水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074;

2.水利部岩土力学与工程重点实验室重庆岩基研究中心，重庆 400014）

岩体原位测试中反力对试验影响程度的二维有限元分析

刘 洋1，2，赵明阶1，贺林林1

（1.重庆交通大学水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074;

2.水利部岩土力学与工程重点实验室重庆岩基研究中心，重庆 400014）

采用二维有限元方法，模拟了不同质量级别（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类）的岩体在不同反力锚杆间距和不同应力状态下的变形试验;分析了锚杆反力对试验点所造成的变形量。研究表明:由锚杆对岩体施加反力所导致的试验点减少的变形量，在相同的岩体质量级别和反力间距情况下，随着应力的增大而增大;在相同的反力间距和应力状态情况下，随着岩体质量级别的提高而减小;在相同的岩体质量级别和应力状态情况下，随着反力间距的增大而减小。

岩体;原位试验;反力;二维有限元

目前岩体原位试验一般是在平硐中进行，而在露天进行的试验多采用堆载施加反力，当试验点较多、且工期进度要求过快时，采用堆载法，费时、费力、不安全，影响试验工作的进度，并且由于边界条件的限制，对试验结果的精确度也将产生一定的影响［1-5］。为此露天岩体试验中多采用“锚杆 -钢梁”来作为反力装置（图1）。然而对于该种反力施加方法还存在如下的关键性问题尚未解决，即不同的锚杆间距对不同质量级别的岩体在不同应力状态下的试验点产生不同的影响，该影响使得试验点处的应力相互叠加，从而影响试验结果的精确度。

将图1进行受力简化分析可得到图2。由图2可见，试验点及其一定范围内的岩体受到2个方向的力。其中试验点处的岩体受到一个向下的均布荷载，而锚杆则对岩体则施加一个向上的随深度变化的非线性反力。因此存在一个范围值，在该范围内由锚杆所造成的非线形反力对试验点是有一定影响将小于理论值，所以用后者的变形量减去前者的变形量，即可得到锚杆的反力所产生的变形量。试验点周围的地质情况用长20 m，高10 m的岩体来模拟（模拟结果表明该范围的岩体是满足边界条件的），反力锚杆锚固深度为2 m，弹性模量为200 GPa，泊松比为 0.3;根据 GB 50218—94《工程岩体分级标准》［12］，Ⅰ～Ⅴ类岩体的参数取值见表1。

表1 有限元模拟时岩体参数取值Tab.1 Rock mass parameter values in FEM simulation

图3 Ⅱ类岩体锚杆间距为4 m时的二维有限元模型Fig.3 2D FEM model ofⅡrock mass with 4 m anchor space

得到Ⅱ类岩体的二维有限元模型（图3）。的。而目前关于该方面的研究成果很少［6-11］，为此笔者通过二维有限元模拟，来详细地研究反力锚杆对试验点的影响程度。

1 二维有限元模拟

针对上述岩体变形试验，采用如下的二维有限元模拟方法:分别计算出Ⅰ～Ⅴ类岩体在不同的应力状态和不同的锚杆间距下，试验点的最大变形量，再计算出Ⅰ～Ⅴ类岩体在不同应力状态下的最大变形量。由于反力锚杆的存在，试验点的实测变形量

2 二维有限元模拟结果及分析

2.1 二维有限元模拟结果

二维有限元模拟结果如表2和表3。表2为各类岩体试验点的变形量，表3为由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量（即表2中无反力锚杆时各类岩体的变形量分别减去有反力锚杆时各类岩体的变形量）及减少的变形量占实测变形量的百分比。

表2 各类岩体试验点的最大变形量Tab.2 Maximum deformation of the test points on all kinds of rock mass /mm

表3 由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的最大变形量及损失的变形量占实测变形量的百分比Tab.3 Maximum reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor to the rock mass and percentage of the lost deformation in observed deformation

2.2 二维有限元模拟结果分析

由二维有限元数值模拟结果可以看出，反力对试验点的影响程度是由岩体质量级别、试验点所处的应力状态以及反力锚杆的间距3个因素共同决定的。因此，在对模拟结果的数据进行处理分析时，将其中任意2个因素设置为相同的条件，从而分析第3个因素对试验点变形量的影响情况。

2.2.1 试验点应力对试验点变形的影响情况

以Ⅱ类岩体为例，分别作出反力间距为4，5，6 m时，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随试点应力的变化情况曲线（图4）。由图4可以看出:对于Ⅱ类岩体，反力间距为4，5，6 m时，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量都随试点应力的增大而增加。对于Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类岩体来说，间距为4，5，6 m 时，也具有相同的规律。因此同一类岩体，在同样的反力间距下，随着应力的不断增加，由反力锚杆对试验点所造成的影响也就越大。同一质量级别的岩体，在同样的间距下，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量与试验点所处的应力状态之间呈线形关系，且相关性很好。

图4 由锚杆反力导致的试点减少的变形量随试点所处应力的变化曲线Fig.4 Reduced deformation of the test points with the stress changing

2.2.2 岩体质量级别对试验点变形的影响情况

以试点所处的应力状态2 MPa为例，分别作出间距为4，5，6 m时，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随岩体质量级别的变化情况如表4。

表4 试点所处的应力状态为2 MPa时试验点减少的变形量Tab.4 Reduced deformation of test points in the stress state of 2 MPa

由表4可以看出:在试点所处的应力状态为2 MPa，反力间距为4，5，6 m时，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随岩体质量级别的降低而增大。当试点所处的应力状态分别为0.2，0.5，1，4，6，8 MPa，反力间距为 4，5，6 m 时，也具有相同的规律。因此在同样的应力状态，同样的反力间距下，反力锚杆对试验点的影响取决于岩体质量类别，岩体质量级别越高，其影响就越小，Ⅰ类岩体影响最小，Ⅴ类岩体影响最大。

2.2.3 反力锚杆间距对试验点变形的影响情况

以Ⅱ类岩体为例，分别作出试点应力为0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 时，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随反力间距的变化情况如表5。

表5 Ⅱ类岩体由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量Tab.5 Reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor on the kind ofⅡrock mass

由表5可以看出，对于Ⅱ类岩体，试点应力分别为0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 时，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量均随着反力间距的增大而减小。对于Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类岩体来说，试点应力分别为0.2，0.5，1，2，4，6，8 MPa 时，也具有相同的规律。因此在同样的岩体质量级别和同样的应力状态下，反力对试验点的影响随反力间距的增大而减小。

2.2.4 由反力所造成的试点变形量损失情况

将表3中由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量与表2中有反力锚杆时各类岩体试验点的变形量相除，可得到锚杆对岩体的反力所造成的实测变形量的损失程度（表3）。由表3可以看出由锚杆对岩体的反力所造成的实测变形量的损失在2.94% ～4.76%，且对于同一类岩体和同样的应力状态，损失的百分比随着锚杆反力间距的增大而减小。

3 结语

锚杆-钢梁反力体系中，由于锚杆对岩体所施加反力的影响，试验部位岩体的变形量将相应地减小，由此得出的试验结果会产生一定程度的偏差。为此本文通过对不同质量级别的岩体（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类）在不同的反力间距和不同的应力状态下的二维有限元模拟，详细地研究了锚杆对试验点变形量所造成的影响程度，通过本文的分析得到了以下结论:

1）反力对试验点的影响程度取决于岩体质量级别，试验点所处的应力状态以及反力锚杆的间距3个方面，3个因素相互作用，共同影响。在相同的岩体质量级别和相同的反力间距情况下，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随着应力的增大而增大;在相同的反力间距和相同的应力状态情况下，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随着岩体质量级别的提高而减小;在相同的岩体质量级别和相同的应力状态情况下，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量随着反力间距的增大而减小。

2）同一质量级别的岩体，在同样的间距下，由锚杆对岩体施加的反力所导致的试验点减少的变形量与试验点所处的应力状态之间呈线形关系，且相关性很好。

3）由于锚杆对岩体反力所造成的影响，试验点的实测变形量将产生一定程度的损失，损失量在2.94% ～4.76%之间;且对于同一类岩体和同样的应力状态，损失的百分比随着锚杆反力间距的增大而减小。

（References）:

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2D FEM Analysis of Influence Degree Caused by Reaction Force in Rock Mass
In-situ Test

LIU Yang1，2，ZHAO Ming-jie1，HE Lin-lin1
（1.Key Laboratory of Ministry of Education on Hydraulic and Water Transport Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2.Chongqing Rock Foundation Research Center，Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the Ministry of Water Resources，Chongqing 400074，China）

2D FEM method was adopted to simulate the deformation tests about the kinds ofⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ rock mass in different reaction force of anchor distance and different stress state.Deformation on the test position caused by the reaction force of anchor was analyzed according to the test.It is concluded that in the case of same rock mass quality and reaction force distance，the reduced deformation of the test points caused by the reaction force of the anchor to the rock mass increases with the stress increasing.In the case of same reaction force distance and stress state，the reduced deformation decreases with the improvement of rock mass quality.In the case of same rock mass quality and stress state，the reduced deformation decreases with the increase of reaction force distance.

rock mass;in-situ test;reaction force;2D FEM

TU459+.9

A

1674-0696（2011）04-0803-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2011.04.023

2010-11-03;

2011-05-16

重庆交通大学水利水运工程教育部重点实验室开放基金项目（SLK2007B03）

刘 洋（1982-），男，河南南阳人，工程师，博士研究生，主要从事岩石力学试验研究方面的工作。E-mail:liuyang99132@yahoo.com.cn。