加短路过孔的谢尔宾斯基毯式分形贴片天线研究

陈德智 朱守正 胡淑欣

(华东师范大学信息学院,上海200241)

1. 引 言

随着无线通信技术的发展，通信终端设备(例如手机)能够提供给用户的功能越来越多，语音、数据、视频、上网、全球定位等，几乎无所不能，服务功能的增多，需要设备能工作在多个频率；另一方面，移动通信由第1代到第4代，信号频率由0.9 GHz，1.8 GHz，2.5 GHz，3.4 GHz，将来可能还会向更高频率发展。考虑新的设备与旧有系统的兼容，有时也需要设备工作于多个频段。采用扩展频谱方式的无线局域网一般选择的都是ISM(Industrial、Scientific、Medical)频段，许多工业、科研和医疗设备的发射频率均集中于该频段。例如美国ISM频段由902～928 MHz、2.4～2.48 GHz、5.725～5.850 GHz三个频段组成。实际应用的需要，使得多频/宽频天线的研究日益得到重视。分形天线具有小型化和多频特征，并且适当修改整体或局部尺寸，可以很方便地调整工作频率。因此，特别适合于当前宽带、超宽带通信领域。

所谓分形天线，是指几何属性上有分形特征的天线。分形的重要性质之一是其具有形状上的自相似特性。其局部与整体、局部与局部都存在这种自相似性。利用这一基本性质制作分形天线，具有多频段辐射特性[1-3]。

另一方面，基于左右手复合传输线理论而设计的零阶谐振式天线(ZORA)(Zeroth-Order Resonator Antennas)，近年来也广泛引起了人们的兴趣，出现了不少研究成果[4-8]，ZORA的谐振频率与天线的总尺寸无关，而只与单个谐振单元的尺寸有关，在级数为2的情况下，ZORA的谐振频率比同样尺寸的普通贴片式天线要低一半左右。[6-8]

本文在传统Serpinski毯式分形贴片天线的基础上，加上两个短路过孔，使之形成一个具有分形结构的ZORA，从而可以产生出更多的工作频段，并减小天线的尺寸。仿真及实验结果都表明：天线工作频段比传统分形天线多，并且在保持天线的体积不变的情况下，大大降低了天线的第一频点。另外，仿真结果还表明：加短路过孔以后，天线的相对带宽也较原来宽。

2. 理论分析

2.1 天线结构及等效电路

2.1.1 Serpinski毯式分形贴片天线[9-10]

Sierpinski毯的生成过程如图1所示，0阶迭代为一个正方形，把此正方形等分为9个小正方形，并挖去正中间的一个，就成为1阶迭代结构，在一阶基础上，把剩余的8个小正方形的每一个再等分为9个更小的正方形，并挖去正中间的一个，于是得到2阶分形结构，依此类推，可得更高阶的分形。用分形地毯作为微带线，即可形成Serpinski毯式分形微带天线。

(a)1阶 (b)2阶 (c)3阶图1 Sierpinski毯的生成过程

分形贴片天线可以产生对应于0阶分形天线即普通贴片天线的辐射频率，同时可以产生若干较高频率的辐射，从而实现多频段天线[9-10]。

2.1.2 加短路过孔的贴片天线[6-8]

贴片的尺寸是贴片天线的重要指标，为了减小天线的尺寸，可以在贴片天线上加上金属接地的过孔，使贴片与地短路，形成所谓零阶谐振式天线ZORA(Zeroth-Order Resonator Antennas)，短路以后，贴片天线的辐射频率可以降低到大约原来贴片天线的一半左右。与此同时，贴片天线原来的辐射谐振频率点仍然是存在的，只不过频率点略有变化[6-7]。短路贴片天线的工作原理可以用传输线理论来解释。

如图2(a)所示，在贴片天线上加上两个金属过孔，使贴片与地板短路，则天线的等效电路如图2(b)。

图2(a)中有两个过孔，以左边的过孔为分界，将贴片分成左右两部分，分别对应图2(b)中的左右虚线框。图2(b)中LP1，LP2为贴片的电感，CP1、CP2为贴片与地面之间的电容，LV1、LV2是金属过孔的电感。图2(b)中每个虚线框构成一个谐振器，以左边的为例，其传输系数的模可以表示为

(1)

令H(ω)的分母为0，可以得谐振频率为

(2)

调整过孔的位置可以改变LP1，LP2、CP1、CP2，调整过

孔的直径可以改变LV1、LV2.

当两个谐振器具有共同谐振频率时，此频率即为天线的辐射频率点。

(a) 短路型贴片天线

(b) 等效电路图2

2.1.3 加短路过孔的Sierpinski毯式分形贴片天线

如前所述，分形天线可以产生多个辐射频率，而将贴片短路又可以另外产生出低于原始贴片的辐射频率，所以可以设想在分形贴片天线上加短路过孔，便可以产生出更多的频段，并减小天线的尺寸。

加短路过孔的Sierpinski毯式分形贴片天线如图3所示。

(a)加短路孔的分形天线 (b)实物照片

(c)天线俯视图尺寸图3

图3中的天线，采用的基板介电常数2.2，损耗正切0.0009，基板尺寸为89.8 mm×99.6 mm×2 mm，贴片尺寸39.6 mm×39.6 mm，馈线宽度6 mm，长度20.2 mm，位于分形贴片天线正中间，过孔在纵向位于贴片正中，即与贴片下边缘距离为19.8 mm，左边过孔与贴片左边缘相距12.6 mm，右边过孔与贴片右边缘相距0.6 mm，过孔直径0.3 mm。

2.2 仿真结果

用HFSS软件对天线进行仿真，得到如下结果。

2.2.1 天线辐射频段数增加

仿真可得到天线的S11曲线如图4所示。

图4 S11对比

由图4可以看出：未加过孔的天线，S11在-10 dB以下的点有4个，分别在2.5 GHz、6.4 GHz、11.6 GHz、12.4 GHz。而有过孔的分形天线，辐射频段有6个，中心点分别为1.08 GHz、2.7 GHz、5.4 GHz、7.4 GHz、9.8 GHz、11.2 GHz.

特别是在未增加天线尺寸的情况下，天线的第一频点由2.5 GHz降低到了1.08 GHz。

2.2.2 频带较宽

各个频率段的带宽见表1

表1 工作频率段的带宽及增益

2.2.3 各个频率点的增益和方向图

仿真可得各个频率点方向图见图5，各个频率点的增益见表1。

图5 各个频点方向图

2.2.4 过孔位置及直径的优化

利用HFSS仿真软件对过孔位置及直径进行优化，可得如下结果：

①过孔左移

在图3中，如果将过孔左移(两孔同时移动)，则第一频点会有所升高，如果移动得太多，则第1频点消失。以图3中的位置为基准，过孔左移的长度ΔX与第一频点的关系见表2。

表2 孔左移的长度ΔX与第一频点的关系

这是因为根据式(2)，过孔左移将使LP1和CP1变小，ω变大。如过移动太多，将使第一频点消失。

②过孔上下移动

在图3，如果将过孔上下移动，则频率点基本不变，但增益会恶化。

③过孔的直径变化

过孔的直径与其自身电感有关，直径大则电感LV小，另一方面，过孔本身具有电容效应，直径大则电容效应明显，过孔直径与第一频点的关系见表3。

表3 过孔直径与第一频点的关系

2.2.5 二阶分形天线

对二阶分形的天线再加过孔做仿真研究，结果发现：在14 GHz以下，天线辐射频段与前述的一阶分形差不多，但二阶分形天线增益较一阶小，二阶分形将在14 GHz以上产生辐射频段。

3. 实验结果分析

按照图3的尺寸，实际制作了天线，并用安捷伦公司网络分析仪N5230A测试了S11参数，结果如图4，由图4可以看出，天线的辐射频段与仿真结果基本相符，特别是可以清楚看出天线的第一辐射频点为1.17 GHz，远低于同尺寸的普通Sierpinski毯式分形贴片天线。

4. 结 论

在传统Sierpinski毯式分形贴片天线的基础上，加上短路过孔，可使天线工作于更多的频段，并且在保持天线的体积不变的情况下，将天线的第一频点降低为原来的一半。文中给出了仿真结果和实验结果，二者基本相符。

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