基于正交设计的强光射灯对夜天空影响的试验研究

刘 鸣 马 剑 张宝刚 王 丹 刘 刚

(1.大连理工大学 建筑与艺术学院，大连 116024;2.天津大学 天津市建筑物理环境与生态技术重点实验室，天津 300072;3.大连理工大学 土木工程学院，大连 116024)

随着科技的高速发展，照明新技术的日臻完善，特种灯具如激光灯、城市之光、远程探照灯、空中玫瑰应运而生，并不断在城市照明中得到应用［1-3］。它们具有射程远、发光强度高、视觉冲击强等共同特点，常被安置在大厦、广场、酒楼，景山、公园标志性建筑物及体育馆的顶部，是引起城市夜间光污染程度最强的灯具之一。这些灯具发出的光不仅对城市天空亮度影响严重，而且对天空中的飞鸟、城市中的居民等都会带来非常强烈的干扰［5-6］。因此，在目前低碳化照明备受关注的情况下，如何科学、合理的进行探照灯的布置与使用具有重要意义，本研究基于正交试验的方法，利用人工天空模型进行了关于探照灯的出射角度、光源亮度、出射光束截面积对天顶亮度影响的试验分析，分析其灯具各设置因素对天空亮度影响的显著性。

1 基于正交设计的强光射灯对夜天空影响的试验

1.1 城市强光射灯特点

探照灯属于强光射灯的一种，已广泛应用于对重要物体引起注意、标志方位、对音乐会和舞台节目产生激动反应和对移动画面及电视制作创造出特殊的照明效果等方面。照射距离长，照明范围集中是它独有的特性［7］。

利用反射镜的光学性质设计出的探照灯广泛用于军事、交通、城市照明等领域［2］。根据探照灯的用途主要有:高空探照灯、强光探照灯、强力探照灯和应急探照灯［7，8］。高空探照灯主要用于城市照明。

1.2 试验方法

由于城市各种杂散光比较多，很难分析探照灯的设置和性能对天空发亮的影响规律，因此本研究利用直径3m的人工天空来模拟探照灯向天空照射的情况，试验布置和测试点分布见图1。仪器包括:两个强力探照灯 (分别为10W和15W，因实验空间有限，为便于对比，光源高度调光范围控制在5 000～1 5000cd/m2，由强弱档调光，有效射程300～500米)、黑色覆盖薄膜、固定支架、量角器等。黑色覆盖薄膜的目的是降低内部漫反射进而模拟夜天空。测量仪器主要为:BM-7彩色亮度计和照度计。通过改变出射角度、光束截面积、光源亮度等参数，揭示夜天空亮度分布情况和主要影响因素。出射角度是指灯具地平线之间的夹角;光束截面积是指灯具出光口的面积;光源亮度是指光源的输出亮度。测试点是按照网格法进行布置，每个网格边长为5cm。正交试验设计方法是一种解决多因子对比试验问题的重要数学方法，主要使用正交表进行整体设计、综合比较、统计分析［9-11］。由试验设计可知探照灯对夜天空发亮影响的因素诸多，通过正交设计方法利用统计分析对试验结果进行综合处理，选出最优因子和水平。

1.3 影响天空发亮的各因素及水平号的确定

正交试验首先要确定影响因素及各因素的水平值。探照灯对天空发亮的影响因素主要有两方面，其一为探照灯的安装形式，其二为探照灯的性能参数。探照灯的出射角度、出射光束截面积 (出光口面积)、光源亮度确定是影响天空发亮的主要因素。因此，本章通过正交试验的方法确定探照灯的布置方式和性能对天空发亮影响的规律。

图1 探照灯模拟试验布置

因素是指直接影响试验结果而需要进行考察的不同原因。本试验选取出射角度 (用A表示)、光源亮度 (用B表示)、出射光束截面积之和 (用 C表示)三个因素。试验的考察指标为模拟夜天空的天顶亮度和水平照度。

1.3.1 影响因素变化水平的确定

该试验是一个三因素三水平试验，(1)出射角度，用 A表示。三个变化水平分别为 40°、60°、80°。(2)光源亮度，用B表示，三个变化水平分别为15W弱光、10W强光和15W强光，亮度为7794 cd/m2、9738 cd/m2、14532 cd/m2。(3)光束截面积，用 C表示，三个变化水平分别为 28cm2、18cm2、10cm2。

为了消除系统误差和人为因素的干扰，在确定各因素的水平号时，采用随机抽样法确定出各因素的水平号。

将上述影响因素和水平总结如表1。本试验最终目的是通过对试验测试结果的分析，并根据相应的指标得出探照灯对天空发亮的影响的主要因素。

表1 正交试验主要影响因素和水平

2 SPSS进行正交试验设计与分析

2.1 安排正交试验设计

本试验采用SPSS进行正交试验设计数据处理，可以使本研究从传统繁琐复杂的数据处理工作中解脱出来。根据SPSS数据编程产生9个组合 (即9次试验)，将组合进行整理，采取随机抽签的方法确定因素的排序，并根据排序进行表头设计和安排实施试验。各因素与水平相互匹配表见表2。

表2 各因素与水平相互匹配表

2.2 试验设计与结果

根据正交表2进行表头设计和安排实施试验。试验方式及结果见表3。该试验是一个三因素三水平试验，正交表L9(34)满足试验要求，由表2可以看出:

表3 试验结果计算

(1)因素数+要考虑的交互作用+空白项<正交表列数;

(2)因素的水平数=正交表水平数;

(3)在每一行、每一列中，1、2、3正好各出现一项。

此方案在保证各因素与各水平间均匀搭配的基础上仅制造和试验9次就能达到试验目的。如果采用全面试验需33次。而这9次试验，既能代表33次试验的最优结果，又可以大大减少试验次数、试验时间和费用。可见在多因素多水平试验中正交设计的重要性。一般来说各因素取三个水平即可看出其变化规律。其中的空白因素可用来计算、分析试验误差。

2.3 SPSS输出正交试验结果及分析

将理化指标测定结果输入SPSS系统进行分析、对输出的结果进行评价，SPSS软件通过单变量方差分析可以处理各种不同设计，包括随机区组设计、析因设计。在输出结果中每一个响应有2个表，即方差分析表 (Tests of Between-Subjects Effects)、估计边缘均数表 (Estimated Marginal Means)和轮廓图(Profile Plots)。

2.3.1 方差分析

通过正交试验的方差分析，进一步明确各独立因素对试验结果的影响程度。方差分析的优点是能把总平方和分解成因素与误差平方和。而正交设计将这种分解固定在每一列上，对于没有安排因素的空列，该列的平方和用来反映试验误差。为了减少正交试验的误差，采用重复试验的方法。

表4对三个因素作出了方差分析，该表各列的意义分别是方差来源、平方和、自由度、均方、F值及显著值。由表中的方差分析结果可知:

天空发亮影响次序:出射角度>光束截面积>光源亮度;

其中出射角度的显著值为0.002束面积的显著值为0.008亮度的显著值为0.005因素均有显著意义 (小于0.05)。

表4 方差分析

2.3.2 各因素对天顶亮度的影响结果分析

为比较不同天顶亮度，取各因素的水平值为横坐标，以相应因素的同水平对应的天顶亮度为纵坐标。利用正交设计结果输出天顶亮度估计边缘轮廓图见图2，这是探求各因素可能达到更大输出天顶亮度的一个直观方法，它有助于发现正交表中所未列入而可能更大的天顶亮度值。对于光源亮度1条件下，天顶亮度最大值为0.220cd/m2，光源亮度2条件下天顶亮度最大值为0.284cd/m2，光源亮度3条件下天顶亮度最大值为0.306cd/m2。从图中单因素估计边缘轮廓图可以看到，天顶亮度的最大值与光源亮度成正比，光源亮度越高引起的天空亮度也越大。

图2 天顶亮度估计边缘轮廓图

从图表中可以看到，随着出射角度、光源亮度和光束截面积的增加，天顶亮度也相应提高。随出射角度的增大，天顶亮度提高的幅度最大;随光源亮度增加，天顶亮度提高的幅度最小。出射角越大对天定亮度增加的程度越强，而出射的角度越低射向城市的光越多，对居民的影响越大。另外探照灯在天空来回扫射，也会提高背景天空的亮度。

3 结语

本研究将正交设计试验的方法运用到城市光环境污染的研究中，正交设计试验的方法可以明显减少试验次数，并可以定量地分析探照灯的设置因素对天空发亮的影响以及这种影响随因素水平的变化。随着出射角度、光源亮度和光束截面积的增加，天顶亮度也相应提高。随出射角度的增大，天顶亮度提高的幅度最大;随光源亮度增加，天顶亮度提高的幅度最小。出射角越大对天顶亮度增加的程度越强，而出射的角度越低射向城市的光越多。

此外，探照灯出射光的投射位置或方向与居民相对越近，给周围居民生活和观测带来的干扰越大;相反，与居民的相对位置越远，对居民的影响相对减弱;探照灯在天空来回扫射，也会提高背景天空的亮度，甚至会加深对居民正常生活和休息的干扰。因此，在非重大节日期间，现代城市中应少用或不用探照灯、激光灯、“空中玫瑰”灯等光污染严重的灯光，以防止对附近居民、天文观测等产生影响。

感谢

感谢马剑教授对本论文的指导，寄以此文，谨记老师风范，告慰在天之灵。

［1］赵海天，向东.城市灯光环境规划原理 (2)——广义光污染要领的提出与对策.照明工程学报，2003，14(2):56～62.

［2］David L. Crawford. Light pollution，an environmental problem for astronomy and for mankind.Journal of the Italian Astronomical Society.2001，71(1).11～15.

［3］郝洛西.城市照明设计.沈阳:辽宁科学技术出版社，2005.

［4］Cinzano P.The growth of light pollution in North-Eastern Italy from 1960 to1995，Memorie della Societa Astronomia Italiana，2000，(71):159.

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［9］程宗玉，李记荃，李达远编著.城市园林灯光环境设计.北京:中国建筑工业出版社.2007.

［10］方开泰，马长兴著.正交与均匀试验设计.北京:科技出版社，2001.

［11］姬振豫编著.正交设计的方法与理论.天津:世界科技出版社出版，2001.