一种新型鱼雷非线性变结构导引律设计

丁 浩, 由文立, 滕 达



一种新型鱼雷非线性变结构导引律设计

丁 浩1, 由文立1, 滕 达2

(1. 海军潜艇学院 导弹兵器系, 山东 青岛, 266071; 2. 海军潜艇学院 航海观通系, 山东 青岛, 266071)

鱼雷追踪导引性能的优劣主要取决于导引律的设计。采用球坐标系, 建立鱼雷和目标的3D相对运动方程, 应用变结构控制理论, 设计一种新的鱼雷非线性变结构导引律, 并对其收敛性进行验证, 在目标进行正弦机动的条件下进行计算机仿真, 并与∞导引律导引性能进行比较。结果表明, 在变结构导引律下, 鱼雷能在较短时间内追踪到目标, 并且目标线方位角和高低角始终保持在初始值附近, 抖振较小, 法向过载也得到很好的控制, 不随鱼雷与目标距离的减小而增大, 故该导引律可有效提高鱼雷的追踪导引性能, 并具有良好的鲁棒性。

鱼雷; 导引律; 变结构控制

0 引言

随着兵器控制技术的发展, 滑模控制由于具有鲁棒性强, 对模型参数变化不敏感等特点, 越来越广泛地应用于精确武器的制导规律设计中。如导弹应用变结构导引律后, 大幅度提高了命中精度, 减小了脱靶量[1-6]。

鱼雷自导导引策略, 从本质上来说和导弹攻击目标的方式是一致的。近年来, 一些学者对鱼雷变结构导引律也进行了研究[7-9], 但这些研究都是针对鱼雷与目标的2D平面运动进行的。由于现代潜艇空间机动能力不断提高, 因此需要对鱼雷在3D空间的导引规律进行研究。本文基于鱼雷与目标3D相对运动模型, 运用变结构控制理论, 设计出一种新的鱼雷变结构非线性导引规律, 并进行计算机仿真与∞导引律性能进行比较, 结果表明, 这种变结构导引律导引性能更优, 具有良好的鲁棒性。

1 鱼雷与目标的相对运动模型

将鱼雷和目标视为质点, 它们之间的相对运动关系如图1所示。

图1 鱼雷与目标相对运动关系

对式(1)求导, 可得

而

将式(3)代入式(2)，并整理可得

对式(4)求导，可得相对加速度关系式

其中:w，w，w分别表示目标加速度沿球坐标系3个坐标轴的分量, 它们都是有界的, 分别有|w|≤0，|w|≤1, |w|≤2; u，u，u分别表示鱼雷加速度沿球坐标系3个坐标轴的分量, 是控制量。

2 鱼雷变结构导引律设计

参照导弹, 对鱼雷在目标瞄准线方向上的加速度不进行控制, 故令u=0。则控制输入向量

利用变结构控制理论设计导引律, 设切换函数

这样选取是基于导引律设计的目的是，在目标做有界机动时使目标视线角速度，零化, 即鱼雷向着命中点运动, 滑模控制可以保证系统在有限时间内到达切换平面, 因而可使，′在有限时间内零化。

构造李雅普诺夫函数

显然, 函数12都是半正定的, 切换平面1020可达的充要条件为: 对任何1≠0,2≠0, 有

为保证式(9)成立, 设计如下制导律。

令

其中:1≥12≥21>0,2>0。

下面验证在以上导引律下, 鱼雷能够到达切换平面进行运动。

当≠ ±π/2时, 由式(5)后两式整理可得

将式(10)代入式(11)，整理可得

故有

当±π/2时, 令u=0, 只对u进行控制, 由式(13)可知, 此时2′<0。

因此, 在此导引律下, 鱼雷在有限时间内能够到达切换平面进行运动, 并命中目标。

由于sgn()和sgn(′)项会产生抖振, 为减小抖振, 将其改为(1)和(2)[9], 其中1和2是很小的正数。

鱼雷的过载特性是评定导引方法优劣的标志之一, 过载的大小直接影响制导系统工作条件和导引误差, 鱼雷航行需用法向过载必须小于可用法向过载[11]。鱼雷的需用法向过载定义为

其中: g为重力加速度常量。

3 仿真结果与分析

设初始条件:=π/3 rad,′=-π/3000 rad/s,=π/6 rad,′=-π/6 000 rad/s,=1 000 m,′=-10 m/s; 导引律参数:1=3,2=2,1=10,2=5,1=2=0.001; 当≤1 m时, 鱼雷非触发引信动作, 摧毁目标; 以目标进行正弦机动为例进行仿真, 并与文献[10]中提出的3D∞非线性导引律进行比较, 结果如图2~图5所示。

分析图2~图5可知, 在目标正弦机动时, 鱼雷在变结构导引律下, 用时100.3 s命中目标, 目标线方位角和高低角都在初始值附近小幅振荡, 法向过载振幅逐渐减小, 最后趋近于0.1; 而在∞导引律下, 鱼雷用时104.8 s命中目标,和的振幅逐渐增大, 其最大值分别为1.1 rad和0.56 rad,逐渐增大, 最大值为0.2。

图2 鱼雷与目标距离随时间的变化曲线

图3 目标线方位角随时间的变化曲线

图4 目标线高低角随时间的变化曲线

图5 鱼雷法向过载随时间的变化曲线

4 结束语

利用变结构控制理论设计了一种鱼雷非线性导引律, 经过计算机仿真与非线性∞导引律进行比较。结果表明, 当目标进行机动时, 鱼雷在该变结构导引律下, 能在较短的时间内命中目标, 并且目标线方位角、高低角都保持在初始值附近, 法向过载振幅逐渐减小, 不随鱼雷与目标距离的减小而增大, 其数值都明显小于∞导引律下的仿真计算结果。因此, 该变结构导引律具有良好的鲁棒性, 并能有效抑制抖振, 其导引性能优于∞导引律。

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A New Nonlinear Variable Structure Guidance Law for Torpedo

DING Hao1, YOU Wen-li1, TENG Da2

(1. Department of Missile and Weaponry Engineering, Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China; 2. Department of Navigation Observation and Communication，Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China)

Torpedo′s target pursuit capability highly dependents on the design of high performance guidance law. In this paper, equations for 3D relative motion between torpedo and targets are built by using global coordinates. Variable structure theory is used to design a new torpedo nonlinear guidance law, and the convergence of the variable structure guidance law is validated. Simulation is conducted for target sine maneuver, and the result is compared with that of the H∞ guidance law. The comparison shows that the variable structure guidance law can help torpedo pursue target within shorter time, and the azimuth angle and pitching angle always keep around the initial values. Furthermore, the normal load doesn’t increase with the decrease of the distance between torpedo and target. So, the present guidance law is effective for torpedo pursuit with good robustness.

torpedo; guidance law; variable structure control

TJ630.33

A

1673-1948(2011)01-0035-04

2010-11-17;

2010-11-30.

丁浩(1979-), 博士, 助教, 研究方向为鱼雷非线性导引与控制.

(责任编辑: 杨力军)