用“数学文化”支撑数学课堂

周挺霞



用“数学文化”支撑数学课堂

周挺霞

福建省福清市实验小学

课堂教学中，数学教学不能看成只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合。唯有“数学文化”成为数学课堂理应选择的视角和姿态，才能彰显其文化的本性。

数学文化 数学课堂 文化本性

“鱼”很有营养价值，但糟糕的烹饪方式不仅会破坏其固有的营养价值，甚至还可能使其完全丧失营养、变成有害于健康的食物。烹饪鱼是如此，教授数学又何尝不是这样？“数学是一种文化”，它既是“人类创造活动的结晶”，同时“对人的行为、观念、态度、精神等又具有重要影响”。那我们的“课堂教学”又是以怎样的面目把数学展示出来的呢？

1 数学概念，在“头脑创造”中还原生命活力

即便在“学校数学”的范畴里，概念通常也是以一种冷冰冰的姿态呈现在教材或者课堂上。但我们应明白，任何数学概念的形成、发展、生成，都经历了数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列数学思维活动。由此可见，即使是静态的数学概念，其必沉淀下丰富的数学内涵、数学思考、数学观念。如果课堂仅仅停留于对数学概念的被动认识、理解和传递上，那么内涵于“冰冷的美丽”背后的这些“火热的思考”将无法为学生所触及、所分享，数学概念“可能”的文化价值也无法成为“现实”力量。数学课堂，恰恰需要在这里做一些工作。

比如“认识乘法”，当学生已经感受到用“2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2”表示“9个2相加”比较麻烦时，教师直接告知乘法算式“2×9”是一种方式，引导学生自己想办法去“创造”一种新的算式表示“9个2相加”也是一种方式。但后一种方式更加充满挑战，也预示着更多生成的可能。在我的课堂里，有学生选择了“2＋2＋……2（9）”，有学生选择了“2＋2（9）”，有学生选择了“29”，在教师的引导和点拨下，又有学生选择了“2·”或者“2★9”等。静态、冰冷的乘法概念在这一刻绽放了绚丽的光芒。可以想见，这些看似不太科学、不够准确的“乘法”表达形式背后，折射出了学生多少生动、活泼的数学思考，比如观察、概括、想象、推理、优化、调整、创造，而这恰恰正是数学的“文化力量”。

2 数学规则，在充满张力的数学思考中绽放理性之美

和数学概念一样，对数学规则的学习同样面临着一个“冰冷美丽”和“火热思考”之间的抉择和转换。处理不当，规则学习会诱导学生陷入机械记忆、单纯模仿、反复操练的窠臼。如何将学生置身于规则发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考以及触及心灵的精神愉悦，这是我在课堂教学中一直关注并努力实践的问题。

如“出手势”的方法复习了《十几减9》，学生得出：

11-9=2

12-9=3

13-9=4

14-9=5

15-9=6

17-9=8

18-9=9

老师：从十几减9这些算式中，你发现了什么？

学生1：我发现了这些算式被减数是“11，12……18”，慢慢增大，减数都是9，差也慢慢增大。

学生2：我认为“十几减9”都能用“想加做减”的方法做。如：“11-9”可以想“9加几等于11”。

学生3：它们还可以用这样的方法算，如：

10-9=1，1+2=3

我充分肯定了学生的想法，这时又有几个学生举手。

学生4：我观察了这些式子的得数是“2，3……9”，而被减数是“11，12……18”，得数比被减数的个位数多1，所以我认为“十几减9”，可以用个位上的数直接加上1，这样计算既快又不会错，如14-9=4+1=5。

同学们听了都大声鼓掌，一致认为这种方法好，并且认为我们可以用这种方法。我也很激动地表扬了他。这时，何凡举手，且大声喊：“我的方法更好!”我想：“不会胡闹吧？”学生也投去不相信的眼光。我又转念一想，不妨让他试一试。他说：“十几减9，只要把被减数个位上的数加十位上的数就可以了，即14-9=1+4=5，17-9=1+7=8。”

老师：呀，我还没发现有这么好的方法，你是怎么样得出结论的？(我很吃惊，给点自己思考的时间。)

学生：我从十几减9的算式中得出的。

老师：它可以适用于10-9，19-9吗？大家思考一下，想好了小组讨论。

（通过讨论，得出此方法可以用于“十几减9”，并且只适用于“十几减9”。)

老师：何凡同学的发现太伟大了。今天我们班上的“新闻人物”是谁呢？

学生：何凡→智慧星。

老师：我们伟大的科学家就是这样从一般的事物中，发现了许多对我们有帮助的定理、定律……为了纪念这些科学家的伟大发现，人们往往用他们的名字为这些大人物的定理、定律命名，如牛顿定律、哥德巴赫猜想等等。今天，何凡同学发现了“十几减9”的计算好方法，对我们的计算很有帮助，我们就把这样方法称为……？”

学生齐呼：“何凡的方法”。学生们欢呼雀跃。接下去的计算，学生情绪相当高，正确率百分百。

3 方法、策略和思想的有效渗透与主题实践

离开学校后，真正能留存于个体脑海中的具体数学知识、技能往往很少，但数学方法、策略、思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑。这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。

我给三年级的一些学生出了这样一道题：小明有10元钱，买了3支圆珠笔，每支1元2角，剩下的钱想要买练习本，每本1元3角，小明能买几本练习本？

学生认真地读题，理解题意后，便拿起笔计算了。过了一会儿，有一些学生开始轻声得商量了起来，另一些学生则向我发出求助的目光。

终于，学生1举手说：“老师，这题我们没教过！”

“没教过！”其余学生跟着说。

“是吗？你是怎样列式的？”我问道。

“我是这样算的：10元＝100角，1元2角＝12角，1元3角＝13角，12×3＝36（角），100－36＝64（角），64÷13我们没有教过。”学生1回答道。

我一愣，呀！怎么忘了这码事！但转念一想，数字不大，还是能算的，于是我就说：“除数是两位数的除法我们的确没有学过。那么我们能不能用以前学过的方法来解决这个问题呢？与同桌讨论一下。”

学生听了我的话，小组之间便开始讨论了。显然，没有讨论出解决的办法。

我继续提示：“谁能说说64÷13表示什么意思？”

“表示64是13的几倍。”学生2回答道。

“很好，有没有其它的意思了？”我继续问。

“还可以表示64里面有几个13。”学生3回答道。

“那么，请同学们想一想，64里面有几个13呢？”我紧接着问。

“几个13？那还不是用64÷13计算，我们又没有学过。”学生4嘀咕道。

“再想一想，还能怎样知道64里面有几个13？”我鼓励他们，并把“几个13”说得很慢。

过了一会儿，学生5激动地说：“我知道了！64里面有4个13！”同学们都转过头来望着他。

学生5继续说：“13×1＝13，还没到64，13×2＝26，也没到64，13×3＝39，没到64，13×4=52，也没到64，13×5＝65，超过64了。所以64里面有4个13，还多……还多……”

“还多12！”学生6抢着说。其它同学听了都开心地笑了，不由自主地鼓掌来。

我们常说“授人以鱼，不如授人以渔”。但确确实实去做的却并不多，这里的渔，实质上是指教给学生获取知识的方法。其实这渔不就是在数学课堂中渗透的人文性吗？数学文化与人文性，其实两者并不割离，甚至我觉得这两者本来就是同一件事情，它们所要达到的目的只有一个，如何让学生在学习和熏陶感染之下自己去“渔”。而策略也其实大同小异，作为教师要做的首先是要有这种意识，然后才能在平时的课堂中进行渗透，或许有些我们已经在做了，那么是不是可以做的更好些？

“积土成山，积水成渊”，我觉得这就是我们数学教师所应该做的。

[1] 孙杰远.信息技术与课程整合[M].北京:北京大学出版社, 2002.

[2] 刘向永.信息技术与课程整合的问题思考[J].教育技术通讯, 2001, (11)．

[3] 马宁,余胜泉.信息技术与课程整合的层次[J].中国电化教育，2002, (1): 9-13．

[4] 米竞, 李建耀. 必然抉择：信息技术与学科整合[J].中国电化教育, 2001, (9): 12-14.

[5] 赵伟.信息技术与小学数学课程整合的实验与探究[J].中国电化教育, 2003, (2): 43-44．