偏心结构多维地震输入方法综述★

2011-05-22柏亚双

山西建筑 2011年22期

柏亚双

1 概述

随着城市建设的发展和建筑功能的需要，体型复杂的多高层建筑日益增多，这充分展示了现代化城市的风貌，但同时也为如何实现建筑结构可靠的抗震设计带来了新的课题。建筑结构平面形状的不规则、结构构件的布置或尺寸的不对称以及材料或荷载的不均匀等引起的刚度或质量偏心是引起这一问题的主要原因，这种偏心将导致地震作用下结构的平扭耦联反应，直接影响结构在地震中的行为。

2 国内外规范的规定

2.1 双向地震输入

近年来，欧美国家和中国对新修订的抗震设计规范都不同程度地提出了考虑双向水平地震作用的结构设计要求及相应的计算分析方法，各国规定如下:

1)我国抗震规范［1］，第5.2.3 条2 规定:“采用振型分解反应谱法时，双向水平地震作用的扭转效应，可按下列公式中的较大值确定:

其中，Sx，Sy分别为x方向、y方向单向水平地震作用的扭转效应”。

2)我国上海市地方标准［2］，第 5.3.11条规定:“需考虑两个正交方向水平地震同时作用时，如采用振型分解反应谱法或底部剪力法，可在一个方向作用100%的水平的地震作用，同时在其垂直方向作用30%的水平地震作用”。

3)欧洲标准化委员会 Eurocode 8-1［3］中，第 4.3.3.5.1 条(3)规定:“由两个水平方向地震作用引起的地震反应使用以下两种作用组合中的较大者:a.EEdx+0.30EEdy;b.0.30EEdx+EEdy。其中，EEdx，EEdy分别为在结构的x，y轴方向输入地震作用后，结构的地震效应”。

4)美国各部门的规范规定基本相同，其中UBC97［4］第二卷中第 1633.1 条、ASCE7-05［5］中第 12.5.3 条(a)和 NEHRP2000［6］第一部分中第5.2.5.2.2条(a)都规定:要求考虑双向地震输入时，为保证安全在一个方向输入100%地震力，同时在其垂直方向输入30%地震力，取其组合的最大值进行设计。

2.2 三向地震输入

各国规范都提到对于抗震等级高的大跨度或长悬壁等这些对竖向地震较敏感的结构应该同时考虑竖向地震作用，但除了我国规范和欧洲规范外多数规范并没有明确说明应该如何同时考虑这三个方向的地震作用。

1)我国抗震规范［1］条文说明中5.1.2条提到:当结构采用三维空间模型等需要三向(两个水平方向和一个竖向)地震动输入时，其加速度最大值通常按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(竖向)的比例调整。

2)欧洲标准化委员会 Eurocode 8-1(EC-8)［3］中，第 4.3.3.5.2条(4)规定:“如果结构需要同时考虑竖向地震输入，那么三个方向的地震作用引起的地震反应使用以下三种作用组合中的较大者:

a.0.30EEdx+0.30EEdy+EEdz;

b.EEdx+0.30EEdy+0.30EEdz;

c.0.30EEdx+EEdy+0.30EEdz。

其中，EEdx，EEdy，EEdz分别为在结构的 x，y，z轴方向输入地震作用后，结构的地震效应”。

3 研究概况及存在的问题

3.1 双向地震输入

大量的研究人员对偏心结构的双向地震输入问题进行了极有意义的探讨。姬淑艳等［7］分析了抗震设计中考虑双向水平地震作用的必要性，通过国内外规范相关条文的对比指出目前研究有待完善的关键问题和方向，结合近期研究成果对其中几个值得注意的问题提出了建议。

Anil K.Chopra［8］比较了几种反应谱方法的优劣，他使用的反应谱是从时程地震动中提取的地震反应谱，计算了三种组合方法:ABSSUM(绝对值相加即ETABS软件中提到的ABS)法、SRSS(平方和开平方)法、CQC(完全平方根组合)法的地震作用效应结果，并将其结果与输入相应地震动的地震效应结果进行了比较，认为同地震动时程结果最相近的方法最好。Anil K.Chopra比较了反应谱方法能够模拟时程地震动的程度，但对于偏心结构他只将地震动沿一个坐标主轴方向输入。

石城［9］在偏心结构的两个正交方向同时输入一次地震加速度记录的两个水平分量，取反应时程上的绝对值最大值作为精确值，取与此地震动相应的地震反应谱在结构的两个正交方向分别计算，按CQC方法组合单向各振型效应，并按SRSS法和Q=Q1+0.3Q2两种规范组合方法计算总地震效应，将此结果与时程分析的精确结果进行了比较，用相对误差的统计特征评价了组合方法的优劣。

孙丽［10］等假定双向地震动模型为平稳白噪声模型，考虑地震动的空间相关性，用随机过程理论建立了双向地震动作用下结构反应的组合方法。贺友双［11］用反应谱法研究双向水平地震作用方向与结构效应之间的关系，给出了抗侧力构件最不利地震作用方向与结构效应的计算公式。魏琏［12］针对新规范有关条文，推导了每楼层质心处三个地震作用公式的来源，介绍了完全二次型组合(CQC)方法，并通过震害实例分析表明按理论计算结果与实际震害相符。

3.2 多维地震输入

研究人员对偏心结构多维输入问题的探讨多是处在理论层面，李宏男［13］比较全面地研究了在多维地震动作用下结构反应的组合问题，对各种组合方法进行了评价，通过理论分析和大量的数值计算对比，建议了非对称结构在多维地震动作用下合理的反应谱组合方法。

李宏男先在任一单分量地震作用下，用CQC法组合最大地震内力(包括基底剪力和扭矩)，然后用九种反应谱组合方法求体系在三个地震动分量作用下的总地震内力，并将这些结果与实测地震记录数值积分法的结果进行了比较，他所用的反应谱是从地震动中提取的地震反应谱，数值积分法计算的地震动也只是沿坐标主轴方向输入。

任胜谦［14］建立了不规则偏心结构在三维平动地震动作用下的振型分解方法，探讨了振型的组合方法，并建议了各分量的地震效应组合的SRSS方法。通过多维地震作用下的时程分析与单维地震作用下的时程分析，得出了多维地震的结构内力效应相对于单维地震结构内力效应的增值情况。统计了双向水平地震动同时作用下地震效应值与两正交水平地震动分别单独作用按SRSS方法的组合值之间的比值，根据统计结果对SRSS方法进行了系数修正。

刘季［15］假定地震动加速度各分量为平稳与非平稳随机过程，以随机过程理论讨论了结构多维地震反应的组合问题，并给出了组合公式。

3.3 存在的问题

以上研究成果为偏心结构地震输入方法的研究奠定了基础，有着很好的借鉴价值。然而无论是双向地震输入还是多维地震输入的研究都还只是停留在研究阶段，并没有形成一个统一有说服性而且在实际工程中可行的具体方法。

4 结语

对于偏心结构考虑多维地震输入能更好的体现结构的扭转耦联特性，充分反应结构偏心的不利影响。然而偏心结构的抗震计算是个复杂的问题，本文介绍了偏心结构多维地震输入方法的研究现状和存在的问题，具有重要的实际意义和社会价值，并且对于后续的研究提供了一定的参考。

［1］GB 50011-2001，建筑抗震设计规范［S］.

［2］DBJ 08-32-92，高层建筑钢结构设计暂行规定［S］.

［3］European Committee for Standardization，Eurocode 8［S］，Design of structures for earthquake resistance，Part 1:General rules，seismic actions and rules for buildings，2001.

［4］International Conference of Building Officials(ICBO).Uniform Building Code(UBC97)［S］.Vol.2.Structural Engineering Design Provisions.USA，1997.

［5］American Society of Civil Engineers.Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures.(ASCE7-05)［S］.2006.

［6］FEMA368.NEHRP［S］.Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures，2001.

［7］姬淑艳，李英民，刘立平，等.考虑双向水平地震作用的结构设计问题研究［J］.地震工程与工程振动，2006，26(5):30-31.

［8］Anil K.Chopra.Dynamics of Structures Theory and applications to Earthquake Engineering(Second Edition)［M］.2005.

［9］石城.考虑双向水平地震作用的结构抗震分析与设计若干问题研究［D］.重庆:重庆大学硕士论文，2004.

［10］孙丽，李宏男，梁德志.双向地震动作用下结构反应的组合方法［J］.沈阳建筑工程学院学报(自然科学版)，2001，17(3):167-170.

［11］贺友双.双向水平地震作用下结构效应计算［J］.工程抗震，2001，6(2):97-98.

［12］魏琏.水平地震作用下不对称建筑的抗震计算［J］.建筑科学，1990(25):46-47.

［13］李宏男，孙丽.结构在多维地震动作用下抗震计算组合方法［J］.大连理工大学学报，2003(15):43-44.

［14］任胜谦，高小旺，高全臣，等.高层建筑不规则结构多维地震效应组合研究［J］.建筑科学，2003(4):61-62.

［15］刘季.结构多维地震反应的组合问题［J］.哈尔滨建筑大学学报，1987(2):88-89.