双软扩频与π/4DPSK复合调制系统建模仿真

申 博，王 兵

（北京卫星信息工程研究所 北京 100086）

软扩频又称多进制正交扩频[1]，是一种高效的扩频调制方式，它是从直接序列扩频技术衍生而来的一种新型基带扩频技术，与传统的直接序列扩频技术相比，它在相同的信息速率和系统带宽条件下具有更高的扩频增益，能够有效解决传输带宽和处理增益之间的矛盾。π/4DPSK是一种比较适合衰落信道传输的调制方式，在移动通信中得到了广泛使用，其解调不需要相干载波，因而不存在相位模糊等问题。文献[2]对双软扩频系统进行了性能分析，但I、Q两路采用同一组扩频码集合，增加了后续解调工作的复杂度，同时受限于硬判决方式，系统性能有进一步提升的空间。文献[3]和文献[4]给出了双软扩频系统的软信息提取算法，并进行了FPGA实现，由于仅使用了软扩频，与复合系统相比，解调端需要更多的相关器，复杂度较高。文献[5]提出了DNOrth-MDPSK的差分解调算法，从理论上进行了分析，但所提算法较复杂，不方便工程实现。

针对这一情况，笔者提出了一种新的双软扩频与π/4DPSK复合调制系统，即将2路软扩频信号与1路π/4DPSK差分相位调制信号进行复合后分别经I路和Q路同时进行传输，在接收端使用比特软值进行解调，对所提系统使用Matlab/Simulink进行了建模，并对所建模型在AWGN与多径信道下进行了误码率性能仿真。

1 双软扩频与π/4DPSK调制结构

双软扩频与π/4DPSK调制结构如图1所示，数据经串并转换分为3路，2路lbM bit数据进行软扩频，分别从2个N=2lbM维的正交扩频码集合WI和WQ中各选择一个正交序列，1路2 bit数据进行π/4DPSK调制。

图1 双软扩频与π/4DPSK调制框图Fig.1 Modulation diagram of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

设在第n个符号周期内两支路发送的扩频码序列分别为 WnQ，j和 WnI，i， 第 n 个符号与第 n-1 个符号的相位差为 Δθ，则发送信号的等效低通表达式为：

式中：TS为符号周期；（n-1）Ts≤t≤nTs。 相位差 Δθ根据 π/4DPSK调制，由表1[6]决定。

表1 差分相位与传输信息符号的关系Tab.1 The relation between differential phase and data bits

对基带信号上变频，载波exp（jωct），则发射信号表达式为：

式中：θ=θn-1+Δθ；（n-1）Ts≤t≤nTs。

2 双软扩频与π/4DPSK解扩解调软值

接收信号为：

式中：n 为信道噪声；（n-1）Ts≤t≤nTs。

对接收信号进行下变频，本地载波 exp（j（ωct+φ）），φ 为载波相差，忽略2倍频分量与信道噪声，I、Q两路下变频后为：

使用等效表达式，有 Rn=RI，n+jRQ，n。假设接收机已同步，且在最佳采样时刻进行采样，Rn与所有可能的正交扩频序列的相关值为：

式中：1≤k≤l bM。略去不相关项：

式中：1≤k≤1 bM；参数2N/σ由系统和信道决定，可进行归一化；是根据第 k bit数据为“1”和为“0”所作的扩频码子集划分。

式中消除了载波残留项。

π/4DPSK解调软值是利用解扩的中间结果，根据最大后验概率准则，进行差分相位解调获得比特软值。第k bit数据的软值为[5]：

根据上述公式做出双软扩频与π/4DPSK复合调制系统的解扩解调框图，如图2所示。

图2 双软扩频与π/4DPSK调制系统解扩解调框图Fig.2 Demodulation diagram of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

3 系统建模与仿真验证

为验证与评估新系统，在前面分析的基础上，使用Matlab/Simulink仿真工具，在AWGN和多径信道下对上述算法进行了系统建模与仿真。

所建模型选择如下参数：软扩频所用进制M=8，串并转换为3路，2路3 bit进行软扩频，1路2 bit进行π/4DPSK调制；信道编码采用（4，3，7）卷积编码，译码采用Viterbi软译码；I、Q两支路N=2lbM=8维正交扩频码集合采用长度为32的M序列移位实现；AWGN信道，多径模型为两径，反射系数0.8，最大多径延迟3 bit；解调端载波相位偏移π/3。

在Simulink建模过程中，使用Simulink的基本工具箱（Simulink）、通信工具箱（Communications Blockset）、信号处理工具箱（Signal Processing Blockset）等 3个工具箱，为方便根据所建系统模型进行工程实现，模型中主要采用基本的逻辑模块，如 Buffer、Unbuffer、Demux、LookupNDDirect、Unit Delay、MinMax、Sum等，建立逻辑级模型，可直接映射为FPGA代码。根据图1、图2所示框图，系统模型主要由卷积编码、串并转换、π/4DPSK调制、软扩频调制、多径和AWGN信道、相关值 运 算 、Viterbi译 码 等 模 块 组 成 ，调 制 端 模 型 如 图3所 示 ， 解扩解调端模型如图4 所示。

图3 双软扩频与π/4DPSK复合系统调制模型Fig.3 Modulation model of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

图4 双软扩频与π/4DPSK复合系统解扩解调模型Fig.4 Demodulation model of dual tamed spread spectrum and π/4DPSK

对所建系统模型，在AWGN与多径信道下进行了误码率性能仿真，并与传统的硬判决解调算法进行比较，得到性能曲线如图5所示。可以看出，对于比特软值解调算法，当Eb/N0=10 dB时，BER=10-5，比传统的硬判决解调算法约好3 dB。

图5 AWGN与多径信道中不同Eb/N0条件下误码率性能比较Fig.5 BER comparison of different Eb/N0 in AWGN and multipath channel

4 结 论

本文提出了一种新的双软扩频与π/4DPSK复合调制系统，给出了系统结构，并进行了系统建模。对该系统模型在AWGN与多径信道下进行了误码率性能仿真，仿真结果表明，采用比特软值解调算法比传统的硬判决解调算法，在BER=10-5时误码率性能约好3 dB，表现出了较好的抗干扰与抗多径能力，对于软扩频技术在工程中的应用具有一定的指导意义。

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[3]刘晓明，吴皓威，欧静兰.多进制正交扩频系统中软信息提取电路的实现[J].重庆大学学报：自然科学版，2005，28（12）：65-68.LIU Xiao-ming，WU Hao-wei，OU Jing-lan.Implement of extracting circuit for soft-information in M-ary orthogonal code spread-spectrum system[J].JournalofChongqing University，2005，28（12）：65-68.

[4]欧静兰，刘晓明，吴皓威，等.非相干双多进制正交扩频系统性能分析及实现[J].重庆大学学报：自然科学版，2005，28（11）：46-49.OU Jing-lan，LIU Xiao-ming，WU Hao-wei，et al.Performance analysis and implementation of a nocoherent dual M-ary orthogonal code spread-spectrum system [J].Journal of Chongqing University：Natural Science Edition，2005，28（12）：46-49.

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