潜式沉箱-群桩-平台型复合结构波浪力计算的试验研究

郭传胜，张宁川，刘赞强，黄玉新

（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024）

目前，国内外应用最广泛的开敞式固定码头结构形式以重力墩式和桩基结构为主。重力墩式适用于硬岩土地基，优点是坚固耐用，承载力大，整体性好，技术成熟，缺点是对地基要求高，码头前易形成立波，砂石料需求大；桩基结构包括直桩码头结构、一般斜桩结构、导管架结构等［1］，优点是透空码头，波浪反射小，泊稳条件好，造价低，但结构承载能力有限，在硬质地基打桩施工困难。近年来又发展了一些新型码头结构，比如用椭圆形沉箱取代圆形沉箱或方形沉箱［2］，采用开孔沉箱改善码头泊稳条件，透空高桩梁板码头上增加挡板［3］等结构。在开敞、半开敞海域，透空结构码头是码头结构发展的重要方向，力求将重力结构与桩基结构结合，既保留各自优点，又能适应特定海况地质条件。在此基础上，有学者提出一种新型码头结构——潜式沉箱-群桩-平台型复合结构。与传统实体沉箱码头相比，该复合结构充分利用波浪能量集中在水体表层的特点，在水面表层附近采用群桩代替实体沉箱，从而减少结构受力。同时，采用群桩后波浪雍高减小，有利于减小上部结构高程，结构整体重量减轻，从而使结构趋于轻型化，其受力更加合理，对地基的承载力要求降低。与单纯的桩基码头相比，复合结构中群桩嵌入沉箱内，对地基适应性增强。

尽管诸多学术及工程界专家均对潜式沉箱-群桩-平台新型复合结构应用前景有乐观预期，但目前尚无工程实例。其中最主要原因是复合结构受力机理尚未明确、缺乏可靠的波浪荷载计算方法，更无相应的设计规范可依。

对复合结构水动力特性研究，至少需要考虑以下基本问题：（1）上部平台结构在潜式沉箱-群桩影响条件下的受力机理和波浪冲击压力的计算方法问题；（2）潜式沉箱在群桩-上部平台结构影响条件下受力机理和波浪荷载的计算方法问题；（3）群桩在潜式沉箱-上部平台结构影响条件下波浪荷载的计算方法问题；（4）复合结构对波浪场耦合影响条件下整个潜式沉箱-群桩-平台复合结构同步波浪荷载的计算方法问题。仅就潜式沉箱、群桩、上部平台等单体结构而言，各个单体结构水动力特性研究均有较为成熟的成果，如过达等［4］、周益人等［5］、任冰［6］、丁兆强等［7］对透空结构物冲击压力的研究；俞聿修［8］、张宁川［9］、王爱群、徐立伦等［10］对小尺度桩柱单桩、双桩和群桩波浪力的研究，李玉成等［11-12］对沉箱波浪荷载计算方法的研究等。

一般而言，潜式沉箱-群桩-平台新型复合结构的任何一部分的波浪荷载都受到复合结构对波浪场耦合影响，在没有其他结构物干扰下取得的潜式沉箱、群桩、上部平台结构波浪荷载的计算方法不宜直接应用到复合结构计算上。

本文通过物理模型试验方法，对潜式沉箱-群桩-平台新型复合结构的波浪总力问题进行试验研究。在其对波浪场耦合影响条件下，分别测量了复合结构3个组成部分的各自受力及复合结构总波浪力。

基于模型试验结果，给出了规则波和不规则波作用下潜式沉箱-群桩-平台型复合码头结构所受到的三维波浪力，分析了复合结构所受到的正向波浪力和垂向波浪力的影响因素，利用最小二乘法拟合了波浪力与主要影响因素之间的相关关系。以期上述结果对于明确复合结构的受力机理，掌握其水动力特性、提供复合结构波浪荷载的实用化计算方法有所助益。

1 模型试验条件和方法

1.1 模型设计

1.1.1 复合码头结构的基本构造

以某实际工程为背景设计的潜式沉箱-群桩-平台型复合结构见图1，其构造可分为：（1）底部潜式矩形沉箱：为三维水下结构，起维持结构稳定和上部结构支撑基础作用；（2）中部桩柱群：由三排桩柱组成，靠近外海一侧两桩柱半径为R1，近岸两排桩柱半径为R2；（3）上部平台结构：平台结构根据功能可分为2类，用作栈桥类无靠船功能时平台底面为一个平面，或用作靠船墩类结构时，靠船一侧根据靠船需求平台底往下延伸。平台迎浪侧距水面距离为S1，背浪侧距水面距离为S2。

1.1.2 复合码头结构的模型设计

模型设计依据重力相似准则进行，正态模型比尺设定为1：60。试验模型采用有机玻璃制成。其中，底部潜式矩形沉箱和上部平台结构壁厚1.0 cm，完全封闭，具有足够的刚度；中部桩柱群由空心有机玻璃管制成，两端封闭；3个单体由特制连接件刚性连接。

1.2 试验方法

模型在宽水槽内的布置见图2。模型放置在距造波板35 m处，离水槽边壁均为1.875 m，可不考虑边界效应。试验波浪采用规则波和不规则波。波要素率定在模型放置之前进行。规则波采集时间保证10个以上波浪平均周期，不规则波采集时间保证100个以上波浪平均周期，采样时间间隔为0.02 s。

复合结构总力试验时，模型与总力传感器相连，悬挂在钢架上。采用的总力传感器可同时测量x、y、z 3个方向的波浪力。x、y、z 3个方向的波浪力同步的采集时间和步长与对应的波浪一致。

结构所受波浪总力试验共分3部分进行：（1）测量复合结构整体受力，即潜式沉箱+群桩+平台受力；（2）测量群桩+平台受力；（3）测量平台受力。

同一波浪要素情况下，对以上3种结构组合的波浪总力进行分析，即可得出潜式沉箱、群桩和平台各自受到的波浪力。

1.3 试验组别

从量纲分析角度而言，影响复合结构波浪力的因素应包括波浪动力要素的无量纲和复合结构与动力要素结合的无量纲参量两部分，具体而言，波浪动力要素的无量纲参数主要有相对波高H/d和相对水深d/L；复合结构与动力要素结合的无量纲参数主要有潜式沉箱相对潜深d1/L、潜式沉箱相对沉箱长度A1/L和上部结构相对透空S1/H。因此，可将复合结构运动响应与影响因素关系描述为

式中：d为水深；Aj=1，2，3分别为潜式沉箱的长、宽和高；d1为沉箱潜深；H、L 分别为波高和波长；S1为净空高度。以尽可能全面考虑各种因素影响、同时尽可能减小试验工作量为原则，模型试验组别设计如下。

试验时，模型水深（d=40.83 cm）、模型潜式沉箱尺寸A1×A2×A3（40.8 cm×25 cm×25 cm）、平台下表面与水平面高差（S1=3.33 cm和S2=6.67 cm）保持不变。通过改变波要素方法改变各个无量纲影响参数。

规则波波高范围为5～13.33 cm，分11档；周期范围为1.03～1.55 s，分3档；不规则波高采用JONSWAP谱，谱峰升高因子γ=3.3。H1%波高范围和平均周期范围及分档情况与规则波一致。

试验组次及其对应的主要无量纲参数的变化范围汇总于表1。

表1 波要素和主要参数Tab.1 Wave elements and main parameters

2 试验结果及分析

2.1 复合结构波浪力总力基本特征

在图1坐标体系中，x、y、z方向的三维波浪力（正向力、横向力和垂向力）分别以Fx、Fy、Fz描述，各项分力正向定义为：+Fx为波浪传播方向，+Fz为垂直向上，x、y、z轴构成右手坐标系。波浪力单位为N。

在规则波周期1.33 s、波高10.0 cm和不规则波有效周期1.33 s、H1%波高10.00 cm工况条件下，复合结构处的波面、正向力、横向力和垂向力的时间序列示例见图3。由图3可以看出，无论是规则波还是不规则波，正向力、垂向力与入射波浪的频率基本一致；而横向力的频率大于波浪频率，含有高频成分，这主要是涡流的扰动作用引起的。从波浪力的大小看，横向力仅为波向力的1/10，对结构稳定威胁小。本文重点分析复合结构受到的正向力和垂向力的峰值。对规则波，总力峰值取10个波浪的平均值，对不规则波，总力峰值取整个波浪序列中（约120个波浪）的最大值（大体相当于1%大值）。

2.2 正向波浪力试验结果分析

选取参数F0=ρgdA2A3，将复合结构波浪力无量纲化，其中ρ为水体密度，g为重力加速度。就正向波浪力而言，透空高度影响较小，暂不考虑相对透空的影响，则无量纲化正向总波浪力可表示为Fx/F0=fx（H/d，A1/L，d1/L）。

2.2.1 相对波高与正向波浪力的关系

在此考察结构总正向波浪力峰值与相对波高之间的关系。以相对水深为影响因子，图4-a和图4-b分别给出了规则波和不规则波条件下，相对波高H/d对与无因次总正向力Fx/F0关系的试验结果。其中试验规则波的平均波高和不规则波H1%波高一致；规则波采用平均周期对应的波长L，不规则波采用谱峰周期对应的波长Lp。

由图4-a可见，规则波条件下，在试验的相对水深（d/L=0.166～0.305）范围内，Fx/F0与H/d之间基本为线性关系，总正向力随着波高的增大而增大。

由图4-b可见，不规则波条件下，总正向力随着波高的变化规律与规则波变化规律有一定的差别：尽管Fx/F0依然随H/d增大而增大，但在试验相对水深较小（d/Lp≤0.127）时，Fx/F0与H/d之间的线性关系被破坏，两者呈非线性关系。

2.2.2 沉箱相对尺度与正向波浪力的关系

在此考察结构总正向波浪力峰值与相对沉箱尺度之间的关系。对于沉箱三维结构正向波浪力而言，受力面积的影响在无因次波浪力中考虑（参见F0的定义），在此给出A1/L与无因次总正向力Fx/F0关系的试验结果（图5-a和图5-b）。

图5-a为规则波作用下的试验结果。由图5-a可见，当相对波高较小（H/d≤0.206）时，无因次正向波浪总力基本不受沉箱纵向尺度的影响，随着波高增加，无因次正向波浪总力随沉箱纵向尺度的增加先增大后减小，在A1/L=0.19附近达到峰值。这一现象可类比波浪对方箱的作用［12］，通常情况下，波浪对方箱的作用在ka（k为波数，a为方箱尺度）达到某一数值时也出现峰值，体现结构受力的非线性特征。

图5-b为不规则波作用下的试验结果。由图5-b可见，不规则波浪作用于结构时，在本试验范围内，Fx/F0随A1/L的变化趋势为随沉箱纵向尺度的增加而增大，但相对波高较大（H/d=0.276）时，已经出现无因次正向波浪总力基本不受沉箱纵向尺度影响的趋势。预计进一步增加沉箱纵向尺度，也将出现在A1/L某一数值达到峰值后，无因次正向波浪总力将不再随沉箱纵向尺度的增加而增大，对此应在下一步工作中进行验证。

2.2.3 相对沉箱潜深与正向波浪力的关系

保持波高、水深和波长不变，图6-a和图6-b分别给出了规则波和不规则波条件下相对沉箱潜深d1/L对与无因次总正向力Fx/F0关系的试验结果。由图6-a中规则波试验结果可以看出，Fx/F0与d1/L呈非线性相关，Fx/F0随d1/L增加而先减小后增大，在d1/L=0.15附近达到最小值。

图6-b为不规则波试验结果，由图6-b可以看出，Fx/F0随d1/L增加而逐渐减小，最小值出现在d1/L=0.15附近，这与规则波结果一致。

2.3 垂向波浪力试验结果分析

参照复合结构无量纲化总水平力极值分析，选取参数F0=ρgdA2A3，将复合结构波浪力的无量纲化，以复合结构无量纲化总垂向波浪力峰值为研究对象。影响无量纲化总垂直波浪力的主要因素可以用函数表达式表示为Fz/F0=fz（H/d，A1/L，d1/L），式中各符号含义参见表1。

2.3.1 相对波高与垂向波浪力的关系

以相对水深为影响因子，图7-a和图7-b分别给出了规则波和不规则波条件下相对波高H/d与无因次总正向力Fz/F0关系的试验结果。其中试验规则波的平均波高和不规则波H1%波高一致；不规则波采用谱峰周期对应的波长Lp。

由图7-a和图7-b可见，规则波和不规则波条件下，在试验的相对水深（d/L=0.166～0.305）范围内，Fz/F0与H/d之间基本为线性关系，总垂向力随着波高的增大而增大。

2.3.2 相对沉箱尺度与垂向波浪力的关系

保持水深和波高不变，图8-a和图8-b分别给出了规则波和不规则波条件下相对沉箱长度A1/L对与无因次垂向总力Fz/F0关系的试验结果。

由图8-a可以看出，随着波高增加，Fz/F0与A1/L非线性相关越来越明显，无因次波浪力Fz/F0随A1/L增大而增大。图8-b为不规则波作用下结果，Fz/F0与A1/L的变化趋势与规则波作用下图8-a中一致，Fz/F0与A1/L呈非线性相关。

2.3.3 相对沉箱潜深与垂向波浪力的关系

保持波高和水深不变，图9-a和图9-b分别给出了规则波和不规则波条件下相对沉箱潜深d1/L对与无因次总正向力Fz/F0关系的试验结果。由图9-a可以看出，Fz/F0与d1/L之间呈非线性相关，Fz/F0随d1/L增大而逐渐减小。

图9-b为不规则波试验结果，从整体趋势上看，Fz/F0随d1/L变化规律与规则波情况下变化一致。

2.4 复合结构各组成部分受力

如前所述，模型试验时，对于同一波浪要素分别进行3组试验：（1）测量复合结构整体受力，即潜式沉箱+群桩+平台受力；（2）测量群桩+平台受力；（3）测量平台受力。

具体试验时，一直保持复合结构的整体性（保持复合结构对波浪场耦合影响不变），仅将测力构件与测力仪连接，进行各个部分受力时间过程样本采集，采集方法和整体结构受力采集方法一致，进而即可得出潜式沉箱、群桩和平台各自受到的波浪力。

图10给出了一组复合结构的各组成部分（上部平台、桩群、沉箱）的受力随相对透空S1/H的变化试验结果示例。同一图中也给出了对应条件下复合结构总波浪力。试验相对波高H/d=0.10～0.27，潜式沉箱相对潜深d1/L=0.103。

由图10-a可以看到，就复合结构受到的正向波浪力（Fx）而言，潜式沉箱是最主要部分，试验范围内潜式沉箱承受的正向力可达复合结构受到的总正向波浪力的79%～84%；其次为桩群的受力，试验范围内桩群承受的正向力约占复合结构受到的总正向波浪力的10%～15%；相对透空对潜式沉箱和群桩正向力的影响不大。上部平台结构受到的波浪力随相对透空高度增加逐渐减小，但其占复合结构总正向波浪力的比例很小，为1%～5%。由图10-b可以看到，就复合结构受到的垂向波浪力（Fz）而言，潜式沉箱依然是最主要部分，试验范围内潜式沉箱承受的垂向力可占复合结构受到的总垂向波浪力的70%以上；与正向力有所不同，沉箱承受的垂向力受相对透空的影响较为明显，在试验范围内随相对透空的增加而增大。

复合结构垂向波浪力的另一主要部分为上部结构，相对透空越小，上部结构承受的垂向波浪力越大；相对透空S1/H增大到波面接触不到上部结构底面时，上部结构承受的波浪力变为0。

2.5 复合结构波浪力计算方法探讨

基于试验结果，考虑影响复合结构波浪力的主要因素，采用最小二乘法线性拟合复合结构无量纲化正向波浪总力，分别得到复合结构总正向波浪力和总垂向波浪力的经验关系。

无因次总正向波浪力可描述为

式中参数取值范围：0.109＜A1/L＜0.258；0.1＜H/d＜0.27；0.063＜d1/L＜0.198。由式（2）可以看出：在复合结构无因次水平波浪总力的各影响因素中，相对沉箱长度影响最大，相对波高其次，潜式沉箱的相对潜深影响最小。将拟合公式计算结果与试验结果进行对比，其相关系数R=0.955 4。将式（2）的计算值与实验值点绘成图11，由图11中大部分点均分布在y=x周围，可见计算值与实验值吻合良好。

无因次总横向波浪力可描述为

式中参数取值范围为 0.109＜A1/L＜0.258；0.1＜H/d＜0.27；0.063＜d1/L＜0.198。从式（3）可以看出：在复合结构无因次垂向波浪总力的各影响因素中，潜式沉箱的相对长度影响最大，相对波高其次，沉箱相对潜深影响最小。将拟合公式计算结果与试验结果进行对比，其相关系数R=0.964 7。将式（3）的计算值与实验值点绘成图12，图中各点均分布在y=x周围，说明计算值与实验值吻合良好。

3 结论

本文对由重力墩式和桩基结构相结合的潜式沉箱-群桩-平台型复合结构进行波浪总力试验研究。考察了复合结构受到的正向波浪总力和垂直波浪总力与各个主要影响因素之间的关系，在试验范围内拟合了经验公式。得出以下认识：

（1）相对波高和相对沉箱尺寸是影响复合结构正向受力的主要因素。当H/d≤0.242时，无因次正向波浪总力基本不受沉箱纵向尺度的影响，随着波高增加，无因次正向波浪总力随沉箱纵向尺度的增加先增大后减小，在A1/L=0.19附近达到峰值。

（2）无因次正向波浪力随相对沉箱潜深的增大而先减小后增大，在d1/L=0.15附近达到谷值。

（3）相对波高和相对沉箱尺寸是影响复合结构垂向受力的主要因素。无因次垂向波浪总力随相对波高和相对沉箱尺寸增加而增大，随相对沉箱潜深的增大而逐渐减小。

在复合结构受力的各个影响因素中，相对沉箱长度（A1/L）对复合结构受力影响较大，在结构设计中应予以重视。复合结构虽然在结构总力上有很大优势，但是码头上部结构要满足作业要求，不可能无限高，不可避免要承受波浪的冲击作用，如何确定合理的码头面高程将是下一阶段要考虑的重要内容。

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