基于Q f0×C norm坐标系法的一个周期主动移频式孤岛检测盲区的研究

张扬，张浩，张明，刘永刚

（1.榆林电力设计院，陕西榆林719000；2.榆林供电局，陕西榆林719000；3.榆林榆阳区电力公司，陕西榆林719000）

随着光伏并网发电系统的日益发展，孤岛效应这个问题显得尤为突出。孤岛效应是指当电网由于电气故障、误操作或自然因素等原因中断供电时，光伏并网发电系统未能检测出停电状态而脱离电网，仍然向周围的负载供电，从而形成一个电力公司无法控制的自给供电的孤岛[1]。为了有效地防治孤岛效应的发生，孤岛检测的方法层出不穷。然而，研究发现，大多数孤岛检测的方法都存在检测盲区[2]，对于目前比较常用的主动移频法也毫不例外。在某些特殊的负载组合下，孤岛检测装置不能及时有效地检测出孤岛状态，这些负载组合的集合称作孤岛检测的盲区。

目前，对于孤岛检测盲区的研究主要集中在理论分析方面[3]。通过理论分析寻找孤岛检测失败的原因，并对盲区特点进行适当地归纳。从而，可以有效地揭示孤岛检测方法的适用范围和参数对孤岛检测的影响。现今，孤岛检测盲区的分析方法主要[4]有ΔP×ΔQ坐标系法，L×Cnorm坐标系法，Qf×C0坐标系法等。针对这些方法，它们都有不足之处。ΔP×ΔQ坐标系法，其只适用于分析被动式孤岛检测方法；L×Cnorm坐标系法，不能很好地反映出负载电阻变化对孤岛检测盲区的影响；Qf×C0坐标系法，横纵坐标之间存在耦合关系，不能直观地反映出负载对孤岛检测盲区的影响[5]。因此，本文采用Qf0×Cnorm坐标系法对主动移频式孤岛检测的检测盲区进行分析。该方法适用范围广泛，有效地解决了横纵坐标的耦合关系，能够清楚明了地反映负载对孤岛检测盲区的影响。

1 Q f0×C norm坐标系的原理

Qf0×Cnorm坐标系法，其横坐标采用类似于负载品质因数的参数Qf0，纵坐标采用电容的标幺值Cnorm。在该方法中，选取这两个参数作为横纵坐标，主要是因为：在孤岛检测中，负载品质因数对孤岛检测盲区的影响作用远远大于本地负载RLC的影响作用，因此，选取此因数具有一定的代表性，它能够更好地描述孤岛检测盲区；其次，运用电容标幺值Cnorm描述孤岛检测盲区，目的是使检测盲区图形表现力更强[2]。

基于Qf0×Cnorm方法，定义如下参数

式中，R、L、C分别为本地负载RLC的阻性负载、感性负载和容性负载；ω0为电网角频率；为谐振电容。由式（1）可知，Qf0与电网频率ω0、阻性负载R和感性负载L相关，与容性负载C无关。在电网频率和光伏发电系统输出功率一定的条件下，ω0和R的值为常量。由式（1）也反映出，Qf0是感性负载L的单值函数，也就是说Qf0反映了感性负载L的情况。又由式（2）和（3）可知，Cnorm与容性负载C和感性负载L相关。因此，坐标轴Qf0与Cnorm构成了整个负载平面。

由相角判据可知式中，ω为公共耦合点电压角频率；T为电压周期；tz为死区时间；cf为主动移频式孤岛检测的扰动信号，且cf=tz/T。那么，式（4）可以整理为

图1 基于一个周期的主动移频式孤岛检测方法的原理图

假设光伏发电系统与电网相连的公共点处的角频率ω＝ω0+Δω，负载电容值为C=CnormCres=(1+ΔC)Cres，代入式（5）得

再将式（1）和式（3）带入式（6）可得

在式（7）中，Δω/ω0很小，则可以规定(Δω/ω0)2=0，Δω/ω0+1≈1，此时可将式（7）简化为

所以，ΔC可以表示为：

式（9）也可以表示为：

由IEEEStd.2000-929/UL1741可知，频率的正常波动范围为－0.7 ～0.5 Hz，所以得到以下范围

2 主动移频式孤岛检测方法参数设计

2.1 扰动信号cf的设计

如图2所示，随着cf绝对值的不断增大，总谐波畸变率THD也在不断增大。当cf＝0.0时，THD=0.89%；当cf＝0.045时，THD=4.92%；当cf＝0.046时，THD=4.88%。为了保证总谐波畸变率THD不超过5%的规定(IEEE Std 929-2000)，则cf的绝对值选取最高限度不能超过0.05。

图2 cf和THD的关系曲线

2.2 频率反馈系数k的设计

对于带反馈的主动移频式孤岛检测方法而言，由于其扰动信号cf的数学表达式为cf＝±cf0＋k(finv－fgrid)，其中，k为反馈系数，finv为公共耦合点(PCC)的电压频率，fgrid为电网频率。因此，需要对频率反馈系数k进行讨论。

当本地负载为RLC时，如图3所示，其相角判据又可以表达为[2,6]

式中，φload定义为负载电流超前电压的角度，φload定义为并联RLC负载的相角，θ定义为主动移频角。

图3 本地负载RLC的向量图

为了不失一般性，在设计反馈系数k时，要求f＝f0＝fgrid，其中，f0为负载谐振频率，fgrid为电网频率。在这种情况下，对式（13）求导，可以表示为

整理可得：

其中，负载品质因数Qf取2.5，电网频率fgrid为50 Hz，求得

在带反馈的主动移频式孤岛检测的算法中，还会涉及到初始扰动cf0，一般情况下，该值选取为0.02[7]。

3 主动移频式孤岛检测的检测盲区

3.1 固定扰动的主动移频式孤岛检测的检测盲区

在参数设计的基础上，采用Qf0×Cnorm坐标系法，分别讨论了cf为0.02，0.04和0.05时，对孤岛检测盲区图的影响，如图4，图5和图6所示。由图4，图5和图6可以看出，

图4 cf＝0.02时的孤岛检测盲区分布图

图5 cf＝0.04时的孤岛检测盲区分布图

图6 cf＝0.05时的孤岛检测盲区分布图

1）图中两条曲线所包络的范围为加入固定扰动的主动移频式孤岛检测的检测盲区；

2）在主动移频式孤岛检测方法中，在固定扰动cf下，其孤岛检测盲区分布于整个横坐标；

3） 在扰动cf分别为0.02，0.04和0.05可以看出：虽然增强了扰动cf的力度，但并不能明显地改变检测盲区的大小。

3.2 带反馈的主动移频式孤岛检测的检测盲区

在频率反馈系数k≥0.032的基础上，分别选取了k为0.032，0.05和0.07三种情况进行讨论，其检测盲区如图7，图8和图9所示。由图7，图8和图9可以看出：

图7 k=0.032时的孤岛检测盲区分布图

图8 k=0.05时的孤岛检测盲区分布图

图9 k=0.07时的孤岛检测盲区分布图

1）图中两条曲线所包络的范围为带反馈的主动移频式孤岛检测方法的检测盲区；

2）比较这3幅图可以看出，增大频率反馈系数k，带反馈的主动移频式检测方法的孤岛盲区明显减小；

3）当Qf0＜2.5时，3幅图的孤岛检测盲区都不分布于此，这说明了带反馈的主动移频式孤岛检测方法存在无孤岛检测盲区区域。

4 结语

本文首先对直接加入固定扰动的主动移频式孤岛检测方法和带反馈的主动移频式孤岛检测方法的相关参数进行了设计。在此基础上，本文采用Qf0×Cnorm坐标系法分别这两种方法的检测盲区进行了分析比较。总而言之，在孤岛检测盲区方面，带反馈的主动移频式孤岛检测的检测盲区明显小于直接加入固定扰动的主动移频式孤岛检测的检测盲区。也就是说，在理论分析方面，验证了带反馈的主动移频式孤岛检测优于直接加入固定扰动的主动移频式孤岛检测。

[1] 吕振，杨丽.并网光伏发电系统的孤岛检测[J].中国电力，2009，42(3)：71-74.

[2] 刘芙蓉，康勇，段善旭，等.一种有效的孤岛检测盲区描述方法[J].电工技术学报，2007，22(10)：167-172.

[3] 杨海柱.小功率光伏并网发电系统最大功率跟踪与孤岛问题的研究[D].北京：北京交通大学，2005：69.

[4] 程明，张建忠，赵俊杰.分布式发电系统逆变器侧孤岛检测及非检测区描述[J].电力科学与技术学报，2008，23（4）：44-52.

[5] 褚小莉.光伏并网中的孤岛效应研究[D].合肥：合肥工业大学，2009：24-32.

[6] 薛明雨.光伏并网发电系统之孤岛检测技术的研究[D].武汉：华中科技大学，2008：22.

[7] 刘芙蓉，康勇，段善旭，等.主动移频式孤岛检测方法的参数优化[J].中国电机工程学报，2008，28(1)：96.