STATCOM的稳态和动态特性的仿真研究

司建伟 ，李林容 ，马秀英

(1.甘肃定西市供电公司，甘肃 定西 743000；2.兰州理工大学 电信学院，甘肃 兰州 730050)

随着大功率电力电子器件的发展以及柔性交流输电系统FACTS(Flexible AC Transmission Systems)的提出，FACTS装置的开发及其在电力系统中的应用受到广泛应用[1]。静止同步补偿器(STATCOM)是FACTS家族的重要成员之一，具有无功补偿、电压控制、阻尼功率振荡、缓解次同步谐振(振荡)、预防电压崩溃、提高系统的静态和暂态稳定性及改善系统的动态性能；同时STATCOM还具有补偿负荷三相不平衡、抑制电压波动和闪变。与传统的调相机相比，STATCOM没有机械旋转部分带来的机械惯性，无功功率阶跃响应时间短，响应速度快；与现有的静止无功补偿器 (SVC)相比[2]，STATCOM体积更小，输出特性更为理想。目前FACTS装置主要应用于超高压输电系统中，容量大部分为百兆伏安级，有必要进行无功补偿。因此对于STATCOM的原理、稳态及动态特性进行进一步的研究，将会带来明显的经济和社会效益[3-5]。

本文针对一个区间联络线中间带STATCOM的三机电力系统，从分析STATCOM的原理出发，参考文献[6]建立了三机电力系统的数学模型。在此基础上，提出STATCOM主电路的正序基波动态和稳态的数学模型[7]，并应用Matlab/Simulink仿真软件对STATCOM的稳态和动态特性进行分析。

1 STATCOM装置的基本原理

STATCOM属于基于变换器的可控型并联补偿装置设备，它可以从感性到容性平滑地调节无功功率[8]。STATCOM的基本工作原理就是将自换相桥式逆变电路通过电抗器或者直接并联在电网上，适当地调节桥式电路交流侧输出电压的相位和幅值，或者直接控制其交流侧电流，就可以使该电路吸收或者发出瞒足要求的无功电流，实现动态无功补偿的目的。STATCOM装置原理总框图如图1所示。

图1 STATCOM装置原理总框图

图中PT、CT分别是电压互感器和电流互感器，Uabc、Iabc分别是系统三相电压和系统三相电流，δ是STATCOM输出电压与系统电压间的相角差。

2 STATCOM接入多机电力系统模型

以STATCOM接入多机电力系统中存在的区间振荡是一个复杂的现象，往往存在多种振荡模式，而每种模式又牵涉大量的机组，为了较好地把握问题本质而又不至于使问题复杂化，本文以STATCOM的三机电力系统为例对STATCOM的稳态和动态特性进行分析，系统仿真结构如图2所示。

图2 含STATCOM的电力系统结构图

该系统由三个 500 kV的等效电压源通过 L1、L2和L3长度分别为 200 km、75 km和180 km的三条输电线路连接构成，其中电压源 G1、G2和 G3的短路功率分别为 8 500 MVA、9 000 MVA和 6 500 MVA，短路功率为8 500 MVA的等效电压源为可编程电压源，100 Mvar的STATCOM设备并联在母线B1侧，其中STATCOM是由一个三电平48脉冲的逆变器加两个串联的3 000 μF电容组成。电容器相当于可调直流电压源，该直流电压源的幅值在19.3 kV附近变化，并通过逆变器输出50 Hz交流电压。

3 基于Matlab/Simulink的STATCOM的稳态和动态特性仿真

3.1 STATCOM主电路的正序基波动态数学模型

STATCOM的输出电压包括一定的谐波成分，但由于总谐波含量不高且最低次谐波为11次，系统对高次谐波的阻抗很大，因此STATCOM的输出电流谐波含量很低。STATCOM对系统的影响主要取决于其基波特性，因此，本文将分析STATCOM的正序基波动态模型。

假设STATCOM及系统工作在三相对称情况下，接入母线的相电压如下：

若STATCOM交流侧只考虑基波分量，则：

其中：

以上各式中，下标1表示基波分量，为了简化表示在本文以下各方程中省略。

利用 Park变换矩阵P-1=PT，定义：

将式(1)和式(2)变换到dq0坐标系，简化可得：

略去0轴分量，并将式(5)、式(6)组成状态方程形式：

其中有以下关系式：

定义瞬时有功功率和瞬时无功功率矢量为：

式 中 Uαβ0=Cαβ0UABC，Iαβ0=Cαβ0IABC

由以上定义，计算系统向STATCOM注入的瞬时有功功率和无功功率矢量，经简化可得：p=Usid，qαβ0=[0 0 Usiq]T。

定义系统向STATCOM注入的瞬时无功功率为q=- ‖qαβ0‖=-Usiq。

STATCOM的正序基波标值动态模型：

3.2 STATCOM主电路的正序基波稳态数学模型

使动态方程式(9)等于0，则可解得各物理量的稳态值：

变换器组输出相电压和电流的有效值为：

δ是一个绝对值很小的角度。由以上公式可知，当δ＞0时，STATCOM从系统吸收有功功率和无功功率，且变换器组输出电压小于系统电压；相反，δ＜0时，STATCOM从系统吸收有功功率并向系统注入感性无功功率，且变换器组输出电压大于系统电压。STATCOM吸收、输出感性无功功率向量关系如图3所示。

图3 STATCOM吸收、输出感性无功功率向量关系

可以看出STATCOM不仅是无功源，还始终从系统吸收有功功率。因为它在输出或吸收无功功率时，总要消耗一部分有功功率。

3.3 STATCOM的稳态及动态特性仿真分析

打开上述三级系统模型中的G1短路功率为8 500 MVA的可编程电压源模块参数对话框，其中G1的设置为：t=0.1 s时，电压的幅值由 1.049 1 p.u.变化到 1.002p.u.；t=0.2 s时，电压幅值由1.002 p.u.变化到1.096 p.u.；t=0.3 s时，电压幅值恢复到1.049 1 p.u.。STATCOM控制子系统的参数对话框，将其中的SVC的控制方式选为电压调节(Voltage regulation)方式，同时设置参考电压为1.0 p.u.。

开始仿真，图4的波形依次为STATCOM变压器的二次电压、图 5 STATCOM交流侧电压、图6 STATCOM交流侧电流、图7母线B1正序电压及其参考值、图8 STATCOM直流侧电压。

图4 STATCOM变压器二次侧电压

图5 STATCOM交流侧电压

图6 STATCOM交流侧电流

图7 母线B1正序电压和参考值

图8 STATCOM直流侧电流

STATCOM初始状态为悬置，因此线路电流为0，直流电压为19.3 kV。t=0.1 s时，STATCOM交流侧电压忽然跌落到0.955 p.u.，STATCOM开始向系统输出无功功率(Q=70 Mvar)，使其电压恢复到 0.979 p.u.。电压从0.955 p.u.恢复到 p.u.所用的时间大约为 0.045 s，此时，直流电压增大到20.4 kV。t=0.2 s时，STATCOM交流侧电压增大到1.045 p.u.，STATCOM从容性阻抗变为感性阻抗。并从系统吸收72 Mvar无功功率以维持电压为1.021 p.u.，对应的直流电压减小到18.2 kV。 由STATCOM交流侧的电压电流可知，电流在一个周期内就由容性电流变为感性电流了。而在t=0.3 s时，电压恢复到1.0 p.u.，STATCOM输送的无功功率减小为0。

本文以含STATCOM的三机电力系统为例，基于Matlab/Simulink对STATCOM的稳态及动态特性进行了仿真分析。通过具体实例仿真模型体现了STATCOM在多机电力系统应用中所起的重要作用。

[1]LUKASZEK W.WaferchargingdamageinIC process equipment [C]. shanghai， china： ECS international Semiconductor Technology Conference， 2001：1-10.

[2]周建丰，顾亚琴，等.SVC与STATCOM的综合比较分析[J].电力自动化设备，2007，27(12)：57-59.

[3]PATIL K V， SENTHIL J， JIANG J， et al.Application of STATCOM for damping torsional oscillations in series compensated AC systems [J].IEEE Trans on Energy Conversion， 1998，13(3)：237-243.

[4]栗春，姜齐荣，等.静止无功补偿器的非线性控制器的设计[J].电网技术，1998，22(6)：34-38.

[5]李峰，高娟.STATCOM在多机电力系统稳定中的仿真应用研究[J].电力科学与工程，2006(2)：39-42.

[6]谢小荣，崔文进，等.多机电力系统中STATCOM与发电机励磁的协调控制[J].学术研究，2002(1)：14-17.

[7]孙晓娟，高嵩，等.STATCOM的系统仿真[J].微计算机信息，2005，21(10)：170-172.

[8]孙晓娟，靳红梅.基于MATLAB的静止无功发生器系统仿真[J].2005，12(3)：60-64.