SPWM单相逆变电路的谐波分析

2011-05-11胡赛纯

通信电源技术 2011年3期

胡赛纯

(湖南城市学院物理与电信工程系，湖南益阳413000)

0 引言

逆变器广泛用于工业、交通、能源、航空航天等领域。为了满足实际应用的各种要求，人们希望逆变器的输出电压(电流)、功率以及频率能够得到有效和灵活的控制，比如，有些系统对输出电压波形正弦失真度有严格的要求。基于此，研究逆变器的输出电压谐波是很有实际意义的［1］。逆变器按输出相数可以分为单相逆变器、三相逆变器和多相逆变器。在单相逆变器中，常采用PWM调制方式对开关管进行控制，在PWM调制方法中有方波调制、正弦波调制、矢量空间调制等。方波调制尽管直流利用率高，但输出电压的谐波含量也高，且正弦度较差;而SPWM调制能获得较好的正弦波，目前已被广泛应用，但其谐波问题仍然不可忽视。本文就双极性SPWM控制逆变器的谐波问题进行一些研究。

1 单相PWM逆变电路拓扑

图1为单相PWM逆变电路的主电路。它由一个大小为Ud的直流电压源和两个桥臂组成，每个桥臂包括两个IGBT全控器件，L和R为逆变输出负载［2］。

2 双极性SPWM调制原理

双极性SPWM逆变控制技术在生成SPWM波形时，有自然采样法、规则采样法、不规则采样法、面积等效法等［3］，本文研究时采用面积等效法。

图1 单相PWM逆变电路拓扑

SPWM采用的调制波是频率为fs的正弦波，设为

载波uc是幅值Ucm、频率fc的三角波。

载波比:

幅度调制深度:

采用us与uc相比较的方法生成PWM信号:当us＞uc时，功率开关 S1、S3导通，逆变电路输出电压 uo等于Ud;当us＜uc时，功率开关S2、S4导通，输出电压 uo等于－Ud。随着开关管以载波频率轮换导通，逆变器输出电压uo不断在正负Ud间切换。

工程上对SPWM逆变器常采用电压平均值模型进行输出基波电压的计算。当载波频率远高于输出电压基波频率且调制深度m≤1时，可知基波电压u1的幅值U1m满足如下关系:

它表明在m≤1和fc≫fs时，SPWM逆变输出电压的基波幅值随调制深度m线性变化。通过控制调制信号，可方便地调节逆变器输出电压的频率和幅值。

从以上分析可以看出，PWM逆变电路可以使输出电压、电流较方波逆变电路更接近正弦波，但由于使用了载波对正弦信号进行调制，故必然产生和载波有关的谐波分量［4］。这些谐波分量的频率和幅值是衡量PWM逆变电路性能的重要标志之一。以载波周期为基础，再利用贝塞尔函数可推导出PWM波的傅里叶级数表达式，单相全桥逆变电路在双极性调制方式下输出电压包含的谐波角频率为:

式中，当 n=1，3，5，…时，k=0，2，4，…;当 n=2，4，6，…时，k=1，3，5，…各谐波成分对应的幅值为:

式中，Jk为k次的贝塞尔函数。

PWM波中含有载波频率的整数倍及其附近的谐波，幅值最高影响最大的是p次谐波分量，随调制深度的增加，其幅值的相对值逐渐减小。输出电压中最靠近基频的低次谐波是n=1时的下边带，由于这一边带衰减很快，值得考虑的低次谐波大致在p－2次。可见，载波比越高，最低次谐波离基波就越远，也就越容易进行滤波，故提高载波比将有效改善输出电压的质量。但载波比的提高首先受制于开关器件的开关速度，另外，由于开关损耗等原因，开关频率在逆变器的设计和运行中还会受到多种因素的影响，相应的对载波比的大小也有一定限制。

3 仿真及结果分析

对双极性PWM方式下的单相全桥逆变电路进行仿真，图2是双极性 SPWM信号的产生图［5］，图3是单相全桥逆变电路仿真图，图中调制深度m设为0.6，输出基波频率设为50 Hz，载波频率设为基波频率的15倍，即为750 Hz。将仿真时间设为0.06 s，在powergui中设置为离散仿真模式，采样时间为10－5s，运行后可得仿真结果，输出交流电压、交流电流和直流电流波形如图4。输出电压为双极性PWM型电压，脉冲宽度符合正弦变化规律。交流电流较方波逆变器更接近正弦波形。直流电流除含有直流分量外，还含有两倍基频的交流分量以及与开关频率有关的更高次谐波分量。其中的直流部分是向负载提供有功功率，其余部分使得直流电源周期性吞吐能量，为无功电流。

对输出的交流电压进行FFT分析，可得频谱图如图5所示。基波幅值约为150.2 V，与通过式(4)算出的理论值接近。谐波分布符合式(5)和式(6)的规律，最严重的15次谐波分量达到基波的2.12倍，值得考虑的最低次谐波为13次，幅值为基波的18.78%，最高分析频率为3.5 kHz时的THD达到262.04%。当载波比为奇数时，不含偶次谐波。由于感性负载的滤波作用，负载上交流电流的THD为27.67%。