传感器温度场零干扰设计*

2011-05-06刘英伟乔英杰张洪泉

传感技术学报 2011年3期

刘英伟，乔英杰，张洪泉

(1．哈尔滨工程大学材料科学与化学工程学院，哈尔滨150001;2．中电集团49所，哈尔滨150001)

接触燃烧式传感器用于检测煤矿井下可燃性气体的浓度，当浓度达到一定临界值时，探测器发出警报，以保证井下安全。图1为传感器工作电路简图。电阻R1是气体检测元件，上面浸涂了催化剂，可以和气体发生化学反应，R2为补偿元件，用于消除各种不良因素对输出信号的干扰;R3和R4构成电路的基本电压部分。其中R2、R3和R4均不与气体反应。

图1 传感器工作电路简图

由于气体和催化剂要在一定温度下进行反应，因此须用电源将R1加热到一定的工作温度下，如图3所示(图中尺寸单位为毫米)。图2中R2作为补偿元件，必须和R1处于相同的工作条件下，即R2也必须加热到同样的温度。

图2 检测元件与补偿元件

当井下存在可燃性气体时，气体和催化剂发生反应放出热量，使R1的温度升高，阻值发生变化，从而导致输出电压Uo也发生变化。通过检测Uo，就可以对气体浓度进行判断并预警。

图3 加热电路

由于R2和R1同处一块基板上，R1反应放出的热量，将不可避免地影响到R2，使之温度升高，阻值变大。由于R2是补偿元件，其阻值的改变，使得R1因加热而升高的阻值被抵消一部分，导致输出信号有偏差，影响传感器的灵敏度。因此，传感器能否正常工作，很大程度上取决于R1对R2的热干扰程度。为了考察这种干扰，本文采用有限元方法对温度场进行模拟分析。

关于用有限元方法研究传感器的文献很多，归纳起来有如下几类:热分析类，即采用软件对传感器的温度分布进行分析，考察各工艺参数对温度场的影响[1－4];结构分析类，即对传感器的受力和变形进行分析，并据此对传感器结构尺寸进行优化设计[4－9];多场耦合分析类，即传感器在热－电、热－力等复杂条件下的耦合分析[10－11]。

在现有文献中，关于温度场防干扰方面的研究尚未见到，本文将在这方面进行探索性研究。

1 有限元模型

1．1 控制方程

首先建立有限元模型。建模时所需的数据见表1。由于传感器工作时处于稳态，因此选择稳态热传导方程:

表1 材料性能参数

式中:kx、ky、kz为 x、y、z方向的导热系数，各向同性情况下相等;W(x，y)为内热源单位体积产生的热量，即电阻热。

1．2 边界条件

传感器在实际封装时，用很细的金属丝悬挂起来，热传导可忽略不计。根据估算，热辐射也很小，因此，主要散热形式为对流。本文考虑自然对流条件，对流散热系数取30 W·m2·K，空气温度300 K。

1．3 生热率

铂片由电池供电，假设消耗在铂片上的电功率是P，除以铂片体积就得到生热率。

图4 有限元模型

2 温度干扰情况分析

一般催化燃烧反应的温度在300℃～400℃之间，因此将R1、R2加热温度场如图5(a)所示，此时R1、R2处的温度约为648 K，处于工作温度状态。当R1与气体发生反应后，放出热量，使R1处温度升高到700 K左右(如图5(b)所示)，与此同时R2处温度也有所升高，达到696 K左右，高于工作时的648 K，可见R1温度升高影响到了R2，干扰明显。

图5 温度干涉情况(E1=1．8 V)

3 温度场防干扰研究

3．1 温度场防干扰对策

为了消除温度干扰对传感器的不良影响，本文拟采取如下措施:

①在电阻片侧面镂出隔热槽，如图6所示。槽内分布着空气，由于空气的导热系数较低，热阻较大，因此会大大延缓R1向两侧的热量传播。不过，隔热槽虽能延缓热量的传播，但随着时间的推移，热量最终还要传播到R2处使之升温，要彻底解决问题还需配合配以其他措施;

②根据傅里叶定律:单位时间内通过某一给定截面的热流量，与垂直该截面方向的温度梯度成正比，即

图6 基板防温度干扰设计

一个热源，在各向同性情况下，热量会向各个方向传播。如果在某一方向上，增大温度梯度，那么沿该方向上传播的热量就会多一些(事实上，相当于改变了各向同性的散热条件)，由于热源的热量是有限的，沿某方向传播的热量多一些，沿其他方向传播的热量就会少一些，本文在热源(电阻片)的Y轴方向增大温度梯度，这样热量大部分沿Y向传播，而向其他方向传播的热量就会减少，当然也包括X方向，即电阻片R1的两侧。

根据以上分析，获得较大的Y向温度梯度，成为解决问题的关键。如果能将基板边界ab、bc和a1b1、b1c1(实际是垂直于纸面的面)维持较低的温度(一般为室温，边界其他部位仍维持对流散热)，就可达到这一目的。这可以通过加大边界对流或热传导来实现。但对流实施起来有很大困难，因为基板很薄，边界(即直线ab代表的小面)面积很小，能带走的热量极其有限，据计算，此时对流强度必须达到105W·m－2·s－1才能达到目的，而现实下很难实现。

相比较而言，采用热传导是较现实的。因为传感器最终要进行封装，封装时可以将基板边界与热导率较大的外壳相接触，煤矿井下都有通风的条件，外壳吸收的热量可通过和周围空气的对流交换散失掉，从而使边界保持为室温。

根据以上的分析，重新建立有限元模型(此时将边界ab、bc和 a1b1、b1c1的温度设定为室温，边界其余部分仍为对流条件)进行模拟，结果如下所述。

3．2 温度场防干扰模拟结果

图7(a)为左边电阻单独加热至工作温度的情形，此时电阻所在区域最高温度在645．575 K～688．772 K之间，而右边电阻温度为300 K左右，仍然为室温，几乎没受左边电阻片(热源)的影响，初步显现防干扰效果。

图7 模拟结果(E1=10 V)

现在将左右电阻同时加热，使之均达到工作温度，这时两电阻所在区温度升高到646．987 K～690．361 K之间，如图7(b)。此时两电阻的工作温度和图7(a)中左边电阻相比变化不大，说明在有防干扰措施情况下，两电阻同时加热时，热量没有影响到对方，互相干扰较小。

再看图7(c)。当左面电阻与可燃气体发生反应，放出的热量时，该处温度上升，最高温度达到799 K～861．375 K之间，此时如果防干扰措施有效的话，右面电阻的温度将不变，仍维持在图7(b)水平。观察图7(c)可见，右面电阻所在区域的温度在674 K左右，和图7(b)右侧电阻工作温度相比，没有显著地升高，证明防干扰措施是有效的。

图8(a)是没有防干扰措施的温度场热流图，图8(b)为有防干扰措施的温度场热流图。通过对比可见，采取防干扰措施后，热流沿Y方向流动量大大增加，而沿其他方向热流则有所减少。