车辆—轨道系统缩尺模型振动试验研究

邹锦华，王荣辉，魏德敏

(1.广东工业大学 土木与交通工程学院，广州 510006;2.华南理工大学 土木与交通学院，广州 510640)

铁路机车车辆的发展是与相关力学问题的试验研究分不开的。车辆振动试验可分为线路运行试验及实验室振动试验两类。线路运行试验具有试验周期长、费用高、影响因素多和影响线路运行等缺点，所以，实验室模型试验受到广泛重视，特别是在日本、德国、美国和我国的原铁道部部属大学都在试验台试验方面做了大量研究工作。但建造一座现代化的全尺寸机车车辆模型进行试验，不仅工程巨大、而且研制费用高，是一般研究机构或一般研究项目所难以承受的。所以，采用缩尺比例的模型进行试验同样受到重视。我国在上海、兰州和成都的原铁道部直属高校也曾建造过1∶5比例的滚动试验台，用于车辆动力学方面的试验研究。模型试验的成功与否，关键在于试验结果是否反应车辆的实际运行结果，是否能表示正确的性能趋势。

对于地铁和轻轨列车—轨道结构振动系统，由于试验条件和研究经费的限制，同样不可能进行整车1∶1全尺寸的车辆轨道系统模型试验，所以采用缩尺的模型试验。本文的目的是首先研制一个车辆—轨道系统的缩尺仿真试验模型，该模型是一个采用二系悬挂的铁道车辆(被认为符合城市地铁和轻轨车辆的要求)和缩尺的轨道结构模型;在对车辆和轨道系统模型的参数进行测试和计算的基础上，进行车辆模型的运行试验，了解车辆运行所引起的系统动力学响应。所得结果虽与实际尺寸的车辆—轨道结构之间在系统的动力学性能方面存在一些差距，但可以对系统作定性和一定的定量研究。

1 车辆—轨道系统缩尺试验模型

为了对城市轨道交通中车辆—轨道系统进行振动试验研究，本文研制了一个1∶20比例的铁道车辆试验模型。由于轮轨的蠕滑，车辆模型的相似关系得不到动力学要求的相似比，所以无法用一般的相似关系直接从模型的试验结果估计1∶1线路实际运行状态。但是，可以按照铁道车辆轨道系统的动力分析模型来设计和制造模型，使结构模型试验真实反映设计计算的情况［1-4］。

车辆模型按照文献［4］所建立的车辆多刚体动力学竖向振动分析模型来设计和制作，如图1所示。轨道系统采用类似于整体道床无砟轨道结构，钢轨采用8 kg/m的非标准轻型钢轨;轨枕采用20 mm×20 mm×153 mm长方木块，间距为160 mm;钢轨和轨枕之间的扣件系统采用轨底下垫长方形橡胶片的方法模拟;20 cm×20 cm的长方松木模拟整体道床;整个轨道试验模型长10.4 m。车辆—轨道系统试验模型见图2所示，模型轮轨接触见图3所示。

2 模型主要参数测试与分析

2.1 车辆模型主要参数测定与分析

车辆模型作为一个多刚体动力学系统，和普通铁道车辆一样，它的特性也是由车体、构架、轮对质量和一系、二系悬挂刚度及阻尼所决定的，因此，应对车体、构架、轮对的重量、重心和一系和二系的悬挂参数进行分析和测定。为了参数计算的方便，采用大型通用有限元分析软件ANSYS8.0进行分析，建模过程中，除开口销外，其它部件均按车辆模型设计图纸的尺寸建立，如图4和图5所示。在对车辆模型的悬挂参数测定中，尽管车辆模型的悬挂元件是由螺旋钢圆簧、橡胶等弹性元件组成，但整车状态的一系、二系悬挂刚度、阻尼值与独立的悬挂元件本身的参数并不完全一致，特别是刚度参数，所以一系、二系的刚度值必须在整车状态下测定。测试手段是通过数控油压机对受测部件加压，并实时测定其压力和位移及对应时间，从而根据测得的加载卸载曲线图计算出一系和二系定位刚度，根据加载曲线围成的面积及加载频率得到阻尼系数［5］。车辆模型的主要参数分析和测定结果如表1所示。

图1 车辆空间振动分析模型

图2 车辆—轨道系统振动试验模型

图3 模型轮轨接触

2.2 轨道结构模型参数测试与分析

图4 整车实体模型

图5 转向架和轮对实体模型

轨道结构的计算参数是列车－轨道系统动力相互作用分析的重要组成部分。轨道结构刚度是非线性的，而且下部结构在荷载作用下还伴随有残余变形积累，所有这些都影响到轨道结构的刚度。为了计算方便，在满足计算精度的前提下，一般是在荷载作用范围内，将轨道结构刚度处理为线性［6-7］。按照所研制的轨道试验模型，本文建立如图6所示的分析模型，钢轨支承刚度和阻尼系数是考虑到轨道模型的整体竖向刚度及阻尼的。在轨道模型的计算参数测试中，也是通过数控油压机施加于钢轨的竖向，用钢弹簧片分别测量出钢轨的竖向位移，然后由弹性点支承条件下Euler梁在集中荷载作用下钢轨测点的位移相等，通过ANSYS8.0软件反复计算集中荷载作用下钢轨的竖向位移，求出钢轨支承的竖向弹簧刚度系数，阻尼系数亦可根据数控油压表加载曲线围成的面积及加载频率得到。

表1 车辆轨道系统模型主要计算和测试参数

3 车辆—轨道系统模型振动试验

3.1 测试内容

本次试验主要进行了以下内容测试:轮轨竖向力、钢轨支点反力、钢轨竖向振动位移、车体竖向振动加速度、钢轨竖向振动加速度。轨道结构测试断面及测点布置如图7所示。

3.2 测试方法

了解钢轨与车轮间的作用力是很重要的，但是至今为止在国内外还没有可靠的方法能直接测试到轮轨表面作用力。目前一般都是采用间接的方法测试轨道各部位的应力、应变，然后通过推算得到轮轨作用力。常用的方法为:以钢轨本身作为传感元件，在钢轨轨腰或轨底表面贴应变片，测量车辆通过时钢轨的应变，按照静态标定换算出轮轨表面接触力。轮轨竖向力的测定采用在钢轨轨腰中和轴处贴应变花测取主应力的方法来测取剪应力，再通过标定求得。标定时用模型车辆缓慢通过测点，根据静轮重的应变值及车辆测试时的应变值，求得当量静荷载［8］。

图6 轨道动力分析模型

图7 模型试验测试断面及断面测点布置示意

采用压力传感器进行钢轨支点反力测试。试验前得到标定的荷载与应变关系曲线，由实测的传感器应变值，根据标定曲线来确定其反力值。

钢轨位移采用自制的弹片式位移计进行测试。位移计用长条形的钢弹簧片作为传感元件，弹簧片为一等截面的悬臂梁，在悬臂梁的两面对称粘贴应变片，组成半桥，通过等强度的悬臂梁的弹性变形进行测试。弹簧片位移的标定采用位移校准仪进行。

利用不同量程的压电式加速度传感器进行振动加速度测试。钢轨振动加速度传感器安装在轨底下表面，用螺栓与钢轨固定。车体振动加速度传感器安装在车体计算质心处，测试采样时加Hanning窗以减少谱线泄漏。加速度传感器采用ZCJ300—全自动落锤冲击试验机，用自由落体方法进行标定。

3.3 主要测试结果

进行了车辆模型在多种车速下的运行试验，测得行驶过程中车辆和轨道结构的振动数据，来分析车辆和轨道结构的动力特性。由于轨道模型长度比较短和车辆模型未安装动力装置，需在轨道模型一端获得车辆初始速度，故试验过程中车辆模型实际运行在一个变速的范围，且速度不大。本文在确定车辆模型通过每个轨道测试断面的速度时，是通过车辆模型第一轮对和第四轮对之间的距离除以它们经过同一测试断面时的前后时间差而得到的平均速度，而在确定车体在不同速度下的加速度时是取在车辆运行过程中在车体中安装的纵向速度传感器比较平稳的一段时间内对应的车体竖向振动加速度的最大值。

经过大量的重复试验，轨道四个测试断面的轮轨竖向力、钢轨支点反力、钢轨竖向位移、钢轨竖向振动加速度和车体的竖向振动加速度测试的最大值如表2和表3所示。

表2 轨道断面的动力学测试结果

表3 车辆模型车体振动加速度测试结果

4 动力计算结果与试验结果的比较

利用文献［1］建立的列车—轨道耦合时变系统动力相互作用分析模型和编制的计算程序来进行缩尺车辆—轨道系统模型的耦合振动分析，计算模型中车辆和轨道结构的计算参数为试验模型测试和分析的参数(表1)。因为无法对轨道模型实测轨道不平顺，所以采用一个什么样的激振源是很值得探讨的问题。由于轨道模型制造精度高，钢轨也采用市场现有轻型钢轨，故轨道的平顺性很好，所以本文在计算轨道结构的钢轨位移和钢轨支点反力时采用了美国六级轨道谱和不考虑轨道不平顺两种计算情况，而在计算钢轨加速度、车体振动加速度和轮轨相互作用力时则只采用了美国六级轨道谱。然而，由于车辆模型轮对的蛇行运动波长和振幅都很小，采用的轨道不平顺并非实际轨道模型的线路不平顺等诸如此类条件的原因及试验测量时存在的多种外在客观因素(如湿度、轮轨摩擦系数变化等)，不可避免导致计算结果与试验测量结果之间出现某种程度上的差异。

轨道动力响应分析时，轨道模型的实测数据和计算结果均是按左边钢轨给出的。因为轨道结构的各个测试断面相同，所以计算时只取一个测试断面的结果，但在试验综合分析中给出的则是四个测试断面中的最大值。

轨道结构在车辆模型以8 km/h通过时第二测试断面左边钢轨竖向位移计算和实测时程曲线的比较见图8。从图中可以看出，在车辆模型的作用下，钢轨竖向动位移计算值变化趋势和实测值大体上一致。实测曲线基本上位于计算曲线(两条曲线中幅值小的为不考虑轨道不平顺)之间。考虑到轨道模型制作的实际情况，这个结果应当说是合理的。

车辆模型以8 km/h通过时轨道第二测试断面左边钢轨支点反力计算和实测时程曲线的比较见图9。从图中的比较可以看出，钢轨支点反力计算值和实测值不仅幅值相近，计算曲线变化趋势和实测曲线也具有一定的相似性，两条计算曲线中幅值小的为不考虑轨道不平顺。

图8 钢轨竖向位移时程曲线

图9 钢轨支点反力时程曲线

从计算结果与实测结果的比较也可以看出，钢轨位移、钢轨支点反力等各项指标值也都有一定的差异。这是因为计算模型中车辆和轨道模型的计算参数的测试和车辆每次运行过程中不可能完全保持一致，另外，轨道不平顺方面也可能存在差异，因为计算中采用的轨道不平顺为美国六级轨道谱，而实际试验模型的轨道状况明显要好。也由于轨道长度比较短和车辆未安装动力装置的原因，试验中车辆模型实际运行在一个变速的范围，所以严格说来不能用车辆模型以恒定速度通过轨道模型时的计算数据来验证测试结果，但是计算结果对模型试验的结果具有一定的定量和定性分析作用。

为了更好地比较，对所有的实测数据进行了统计，得到了车辆模型在测试速度范围内车辆和轨道结构动力响应的最大值，见表4。表中，计算值为车辆模型在测试速度范围内计算得到的动力响应最大值的统计结果。从表中结果的比较可以看出，计算结果与实测值的最大值比较一致。

从表4也可以看出，轮轨竖向作用力、钢轨竖向振动加速度、车体的竖向振动加速度、车体的横向振动加速度、钢轨支点反力和钢轨竖向位移等各项指标值和计算相比都有一定的差异。轮轨作用力相差的原因可能是由于轮轨作用力不能直接测试，测试是采用间接的测试方法。因为轮轨作用力与钢轨应变在静态时有很好的线性相关性，但是由于钢轨本身是具有质量的弹性体，钢轨在振动时产生了惯性力。轮轨表面力与钢轨应变的关系，在动态时就不完全是线性的，所以测试时，由于钢轨惯性力的影响，从钢轨剪切力电桥获得的轮轨表面作用力测试值比实际数值要小。另外，钢轨振动加速度的测试结果明显大于计算结果的可能原因是钢轨的实际弹性模量要大于计算值，而测试结果也没有进行滤波处理。车体的振动加速度相差比较大的原因，是因为在计算中采用的轨道不平顺为美国六级轨道谱，而实际试验轨道模型的轨道状况明显要好。综合以上因素，表明计算模型和分析方法是可靠的。

表4 模型试验结果与计算结果的比较

5 结束语

本文通过研制1∶20的缩尺铁道车辆—轨道系统模型，在对系统模型进行参数测试和分析的基础上，进行了模型车辆的运行试验;并通过理论计算结果和试验结果的比较，对文献所建立的列车和轨道结构系统动力相互作用分析模型进行了验证。试验结果虽然无法用动力相似关系直接验证实际线路的运行结果，但能反映车辆和轨道系统模型的设计计算情况，并对实际尺寸的车辆—轨道结构系统作定性和一定的定量研究，为我国进一步开展轮轨系统的缩尺动力模型试验提供参考。

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