施工期混凝土拱坝变形安全监控模型研究

李占超，何建栋，黄浩浩，侯会静

（1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098；2.无锡市水利设计研究院，江苏 无锡 214023；3.盱眙县水务局，江苏 淮安 211700）

0 引言

施工期是大坝失事或事故出现的多发期[1]。施工阶段由于坝体结构形状、施工材料的性质以及所承受的荷载等方面都随时间的变化而变化，与运行期相比其失效概率大、风险度高，直接影响工程结构的安全[2]。施工期的安全监控主要是利用施工过程中的监测资料及时分析大坝及其基础可能出现的问题，及时预警，以便采取必要的预防或改进措施，避免或减少安全事故的发生。然而现阶段对施工期大坝安全监控的研究还较少[1，3-7]，相对于运行期而言[8]，研究的深度和范围也很有限，特别是对反映坝体及坝基整个结构系统安全状态的坝体变形研究得较少，没有形成完善的施工期安全监控模型，施工期的大坝安全监控比较困难。本文结合在建的小湾拱坝，根据拱坝施工期的特点，选取影响坝体变形的主要因素，并结合有限元方法，分析施工期坝体变形与影响因子之间的定量关系，从而建立施工期坝体变形的安全监控模型，为该拱坝的安全监控提供一定的科学依据。

1 施工期安全监控模型

对于施工期的混凝土拱坝而言，影响坝体变形的主要因素有水位、温度、时效、坝体浇筑高度、封拱灌浆高程等。随着上游水位的上升，坝体上游面受到的水荷载不断增大，使坝体产生向下游的径向变形增量。外界环境温度及受混凝土水化热影响的坝体混凝土温度对坝体变形也有较大的影响，当坝体混凝土温度高于环境温度时，受内外温差的影响，坝体膨胀产生指向上游的变形；而当坝体混凝土温度低于环境温度时，坝体收缩产生指向下游的变形。处于施工期的拱坝，由于受坝体混凝土和基岩材料的徐变、塑性变形以及基岩地质构造的压缩变形等因素的影响，坝体会产生较为急剧的时效变形。对于双曲拱坝而言，坝体浇筑高程的变化对坝体变形的影响较为复杂。在浇筑高程较低时，受坝体倒悬结构的影响坝体向上游变形，当浇筑高程较高时坝体向下游变形。坝体的封拱灌浆高程对坝体变形的影响主要是对坝体结构性态的影响，坝体结构随着封拱灌浆的进行，水平向的拱效应逐渐增强，而垂直向的梁效应逐渐减弱。由以上分析可知，施工期大坝变形安全监控模型可以表示为

式中， δ为施工期坝体总变形； δH、 δHb、 δHc、 δT、 δθ分别为施工期坝体变形的水压分量、浇筑高程分量、封拱高程分量、温度分量以及时效分量。

2 模型分量的确定

2.1 水位、温度及时效分量的选择

对于施工期的大坝而言，水位、温度及时效对坝体变形的影响与运行期相似，但是还应考虑施工期大坝的特点。水位、温度及时效分量可以表示 为[8，9]

2.2 浇筑高程和封拱高程分量的选择

对于施工期拱坝而言，当坝体封拱到一定高程时，在封拱高程以下拱作用已经形成，而在封拱高程以上各坝段仍为悬臂结构，坝体工作性态介于拱坝和重力坝之间。因此，混凝土浇筑高程和封拱高程对坝体变形的影响较为复杂，目前尚无理论公式对其进行描述。本文以在建的小湾拱坝为例，通过有限元模拟结果来揭示混凝土浇筑和封拱对坝体变形的影响。

2.2.1 有限元模型

小湾拱坝位于澜沧江中游河段上，为混凝土双曲拱坝，坝高292 m。大坝坝体结构较为复杂，共布置有42条横缝。该拱坝有限元模型采用六面体八节点等参单元 （见图 1）。模型共剖分122 008个单元，137 284个节点。

图1 拱坝有限元计算模型

2.2.2 有限元模拟方法

本文采用有限元软件MSC.Marc对小湾拱坝进行仿真分析，其中采用双节点单元并设置接触摩擦对坝体横缝进行模拟。坝体浇筑模拟采用生死单元技术，即首先把未浇筑坝体所对应的单元设置为死单元，随着坝体浇筑的进行，逐步对这些单元进行激活，以此来模拟大坝的浇筑过程。坝体灌浆封拱模拟则采用SEPSTR及UFRIC子程序对封拱前后的坝体横缝所具有的性质进行设定。封拱高程以下的横缝由于封拱灌浆的作用，横缝两边的坝段具有较大的摩擦系数，且能够承受一定的拉应力；而封拱高程以上的相邻坝段的摩擦系数较小，不能够承受拉应力。故可以通过设定横缝的摩擦系数及接触分离力来等效地模拟封拱效应。

2.2.3 模拟结果

为了揭示坝体浇筑高程和封拱高程与坝体变形的关系，本文主要对该拱坝22号坝段1 100 m高程C4_A22_PL_03正垂线测点的径向实测资料进行分析。在同一上游水位、同一封拱高程下，对不同浇筑高程的坝体变形进行了模拟计算，结果见表1。由表1可知，随着浇筑高程的上升，坝体向上游变形，且当浇筑高程较低时，浇筑高程对坝体变形的影响较为显著，坝体变形的变化幅度较大。为了揭示其中的影响关系，分别利用线性、对数、多项式及指数等对其进行拟合分析，发现利用多项式对坝体浇筑高程和坝体变形之间关系的拟合效果较好，可用下式进行表征。

式中，a2i为回归系数；Hb为坝体浇筑高度；m根据实际工程具体情况选取。

本文对m取为2和3时，采用多项式（5）对坝体浇筑高程和坝体变形的拟合情况进行分析，计算结果见表 1。从表 1可以看出，利用多项式可以很好地模拟坝体浇筑高程对坝体变形的影响，且利用二次多项式就可得到较好的效果，复相关系数达到0.999 4，剩余均方差仅为0.112 3 mm。

表1 不同浇筑高程时的坝体变形计算结果

同理，在同一上游水位、同一坝体浇筑高程、不同封拱高程的计算工况，对坝体变形进行仿真分析，计算结果见表 2。由表2可知，随着坝体封拱高程的升高，坝体向上游的变形逐渐减小，即坝体封拱使坝体结构的整体效应增强，在坝体自重和上游库水作用下，坝体向上游的变形减小。与分析坝体浇筑高程对坝体变形之间影响关系的方法相同，可以利用多项式对坝体浇筑高程和坝体变形进行表征，即

式中，a3i为回归系数；Hc为坝体封拱高度；m根据实际工程具体情况选取。

表2 不同封拱高程时的坝体变形计算结果

利用二次多项式和三次多项式分别对坝体封拱高程和坝体变形之间的关系进行拟合，计算结果见表2。由表2可知，利用多项式对坝体封拱高程和坝体变形之间关系的拟合效果较好，复相关系数分别达到0.995 2和0.999 2，剩余均方差仅为0.029 1 mm和0.026 5 mm。

可见，对于拱坝而言，随着浇筑高程的增加，坝体变形增量指向上游，而随着封拱高程的增加，坝体变形增量指向下游；并且可以利用坝体浇筑高程和封拱高程的二次或三次多项式来拟合其对坝体变形的影响，拟合的效果较好。

3 工程实例

通过以上对施工期混凝土拱坝安全监控模型及模型因子选取原则的分析，结合小湾拱坝的实际情况，由于缺少混凝土温度实测资料，且对于浇筑高程和封拱高程对坝体变形的影响二次多项式拟合已经满足精度要求，故其施工期坝体变形安全监控模型表达式为：

为了对该拱坝施工期坝体变形安全监控模型进行检验，本文对22号坝段1100m高程C4_A22_PL_03正垂线测点的径向实测资料进行分析。利用逐步回归法得到模型（7）中的回归系数，拟合结果见图 2。

图2 拱坝坝体变形监控模型拟合结果

由图2可以看出，坝体变形的实测值和拟合值拟合效果较好，对残差序列进行K-S检验，残差服从正态分布N（0，0.122），表明所建立的安全监控模型较好地模拟了坝体施工期变形的变化规律。为了检验本文建立的安全监控模型的预测能力，还对某一时间段的坝体变形进行了预测分析，并与实测资料进行对比 （见表 3）。

从表3可以看出，所建立的施工期坝体变形安全监控模型预测能力较强，最大误差不超过1 mm。同时也发现，在预测时间较长时，预测的误差有整体增大的趋势，这也是统计型安全监控模型所固有的缺点，故还应对该模型进行改进，以提高其预测精度。

表3 拱坝坝体变形预测情况对比 mm

4 结论

针对现阶段对施工期混凝土拱坝坝体变形变化规律的研究难度较大且研究成果较少的实际情况，结合施工期拱坝的特点，选取水位、温度、时效、坝体浇筑高度、封拱灌浆高程等作为施工期坝体变形的主要影响因素。其中，水位、温度及时效对坝体变形的影响可以参考运行期这些因素对坝体变形的影响进行因子的选取，由于施工期混凝土所释放的水化热较多，故在考虑温度对坝体变形的影响时应考虑混凝土水化热的影响。通过对正处于施工期的小湾拱坝的有限元模拟，确定了可以利用坝体浇筑高程和封拱高程的二次或三次多项式来表征其对坝体变形的影响。然后建立了相应的坝体变形安全监控模型，并用来预测大坝的变形状态。结果表明，利用本文所建立的安全监控模型对坝体变形实测结果的拟合以及预测均具有较好的效果，因此可以为拱坝施工期的坝体变形研究分析及安全评价提供一定的科学依据。

［1］ 吴子平，王振波，宋修广.施工期混凝土拱坝应力实测数据的混合模型研究［J］.河海大学学报 （自然科学版）， 2000， 28（1）:100-105.

［2］ 张爱林，宋群英，马亚丽.施工期结构动态可靠度的阶段分析法［J］.工程力学， 2006， 23（10）:156-162.

［3］ 沈振中，徐志英.三峡大坝及坝基施工期的特殊监控模型［J］.河海大学学报 (自然科学版)， 1998， 26（1）:1-7.

［4］ 包腾飞，顾冲时.三峡大坝施工期应力监测资料建模分析研究［J］.水电能源科学， 2002， 20（4）:34-36.

［5］ 张怡.三峡大坝施工期安全监控模型研究［D］.南京：河海大学,2003.

［6］ 边秋璞，孙庆.拱坝施工期加载过程研究［J］.三峡大学学报（自然科学版）， 2008， 30（2）:24-27.

［7］ 彭虹.施工期安全监测及其工程应用［J］.大坝与安全，2008（4）:22-25.

［8］ 吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［9］ 王建，姜海霞.大坝观测资料分析中谐波温度因子的改进及应用［J］.河海大学学报 （自然科学版）， 2002， 30（1）:68-72.