化学回热循环中工质热力性质的处理方法

王绍忠，刘国库，杨 仁

（1.海军驻沈阳地区发动机专业军事代表室，沈阳 110043；2.哈尔滨工程大学动力与核能工程学院，哈尔滨 150001）

0 引言

现阶段，能源危机和环境污染问题日趋严重。国际能源机构曾预测：2010～2030年，每年能源需求量总增长率为1.7%。这意味着到2030年，能源需求量将比2010年增加2/3。因此，开发高效、大功率和低污染的先进能源技术非常重要[1]。近年来，世界各国都在各自技术成熟的简单循环燃气轮机基础上，大力发展先进循环的燃气轮机技术，并取得了显著效果[2]。

化学回热（CRGT）循环是特殊回热循环和蒸汽回注(STIG)循环的联合应用。其充分利用了燃气轮机的排气余热，使液体燃料在催化剂作用下与利用余热生成的过热蒸汽一起发生催化重整反应，生成由H2、CO、CO2、CH4和蒸汽等组成的可燃气体混合物。研究表明：CRGT循环不仅能极大地提高循环热效率（可达50%以上），还能有效降低NOx污染物排放量[3]。在CRGT循环中，循环工质主要包括燃气轮机中的空气-湿燃气和蒸汽发生器中的补水-水蒸气。其中，湿燃气中含有大量的高温、高压过热蒸汽（温度为800～1350 K，压力范围为0.1～16 MPa，质量分数为0～30%）。因此，在CRGT循环性能仿真研究中，建立快速和准确的工质热力性质计算模型至关重要。

本文采用MATLAB和VC混合编程方法，分别编写了水-水蒸气和空气-湿燃气热力性质的计算程序，为CRGT循环的参数优化和动态仿真奠定了基础。

1 空气-干燃气数学模型

在工程应用中，当温度不超过1600℃时，空气和干燃气均可以按照变比热的理想气体混合物来处理。此时求解空气和燃气热力性质的关键在于确定气体的组分及其热力性质[4]。

本文假定燃料的化学通式为CxHyOzNuSv，则由完全燃烧的化学平衡方程可以得出任意燃料和燃料系数下的燃气摩尔成分和燃气摩尔质量。当确定各组分摩尔百分比后，便可求解各组分热力性质。本文采用高阶拟合公式求解各组分(包括空气、CO2、H2O、O2、N2和 SO2)的热力性质[5]。

当确定燃气组分和各组分热力性质以后，便可按照理想气体混合规则求解工质热力性质

2 水-水蒸气的数学模型

水和水蒸气是热能转换和利用系统的重要工质。因此对水和水蒸气的热力性质进行了长期研究，并且建立了快速准确的热力性质计算模型。主要包括：国际公式化委员会建立的IFC-67模型、国际水与水蒸气性质国际协会建立的IAPWS-IF97模型和前苏联热工研究所建立的BTN模型。

本文采用水与水蒸气性质国际协会提出的IAPWS-97标准进行计算。该标准将水和水蒸气性质划分为5个区域：1区为未饱和水区域；2区为过热蒸汽区域；3区为临界区域；4区为饱和区域；5区为高温区域。在CRGT循环中，水和水蒸气主要处于1、2、4和5区。本文基于IAPWS-IF97标准建立了上述区域的水和水蒸气的比焓-比熵-温度-压力关系计算模型[6]。

在IAPWS-IF97标准中，1、2和5区基本方程均为吉布斯自由能方程。当求出任意温度和压力条件下的无量纲吉布斯自由能以后，便可通过热力学参数与吉布斯自由能转换公式求解相应的热力学参数值。并且，1、2和4区均提供了温度反推方程，避免了复杂的迭代求解过程，极大地提高了计算速度。但是，该标准没有提供5区的温度反推方程，因此需要进行迭代求解。

3 空气-湿燃气数学模型

众所周知，在相同温度和压力条件下，蒸汽的作功能力远强于空气和干燃气的。因此，工质加湿是提高热动力系统作功能力的有效方法之一。在燃气轮机系统中有多种工质加湿方法，如湿压缩、蒸汽回注和湿空气透平等。由于湿燃气是CRGT循环的重要工质，因此必须建立准确的湿燃气热力性质数学模型。

目前，湿工质热力性质的处理方法主要有工程计算法、基于维里方程的余函数计算法和基于Redlich-Kwong方程的余函数计算法[7-10]。其中，工程计算法主要采用理想气体混合方法进行热力性质的叠加计算，而各工质热力性质均按照理想气体处理。余函数修正法则是在考虑温度对工质热力性质（理想气体）影响的基础上，进一步考虑了压力影响。

本文采用改进的工程计算法进行湿燃气热力性质计算。即将干燃气按照理想气体处理，将水蒸气按照实际气体处理，而湿燃气则按干燃气和水蒸气的理想混合物处理。

具体求解思路为：假定将1 kg空气、f kg燃料和d kg蒸汽注入燃烧室中进行燃烧，生成f(1+L)kg纯燃气、(1-fL)kg纯空气和d kg蒸汽组成的混合物。则湿燃气的热力性质为

式中：f为燃料-气质量比；d为水-气质量比；Ag,β=1、Ag,β=0分别为纯燃气和纯空气的热力性质值；As、Ag分别为水蒸气和湿燃气的热力性质值。

4 混合编程方法和校核

基于上述模型，可以求得任意条件（温度和压力）下水-水蒸汽和空气-湿燃气的热力性质(比焓和比熵等)。在CRGT循环性能仿真过程中，还需要根据工质的热力性质（比焓、比熵和压力等）来反求工质的温度，此时需要通过反复迭代求解。

在CRGT循环性能分析过程中，主要基于MATLAB平台进行仿真计算。实际应用表明：当采用M语言编写工质热力性质计算程序时，由于需要进行大量迭代，使得求解速度慢。为了在保证计算准确性的同时提高仿真计算速度，本文采用MATLAB和VC混合编程的方法进行求解。

具体求解步骤为：采用C语言编写空气-干燃气和水-水蒸气热力性质的计算程序；基于改进的工程计算方法，采用C语言编写湿燃气热力性质的计算程序；通过MEX接口实现VC和MATLAB平台之间的函数调用。其中，热力性质迭代方法一律采用二分法，迭代求解精度为10-6。空气-干燃气和水-水蒸气热力性质程序的校核计算结果分别见表1、2。

表1 空气-干燃气热力性质校核-摩尔基准（C8H16）

表2 水-水蒸气热力性质校核-质量基准(IAPWS-IF97)

表1、2表明：本文编制的空气-干燃气和水-水蒸气热力性质程序的计算精度很高，能够满足CRGT循环性能仿真的要求。

湿燃气热力性质与温度T、压力和含湿量d的变化关系分别如图1、2所示。

其中，焓增量Δh（熵增量Δs）定义为：在相同条件下，湿燃气焓hwet（熵swet）与干燃气焓hdry（熵sdry）之差，与干燃气焓hdry（熵sdry）之比，即

从图1、2中可见：

（1）在相同条件下，湿燃气比焓大于干燃气比焓；当温度高于1018 K时，湿燃气比熵大于干燃气比熵；当温度低于1018 K时，湿燃气比熵小于干燃气比熵，但变化程度不大。

（2）当燃料、油气比和压力均相同时，温度和含湿量对湿燃气比焓的影响很大。当含湿量给定时，随着温度的增加，比焓增量减小；当温度给定时，随着含湿量的增加，比焓增量增大。

（3）当燃料、油气比和压力均相同时，温度和含湿量对湿燃气比熵的影响很小。当含湿量给定时，温度偏离1018 K越远，比熵变化量越大；当温度给定时，含湿量越大，比熵变化量越大。

理论分析表明：在燃气轮机热力性质计算过程中，比焓主要影响涡轮膨胀后的工质作功量；比熵首先影响涡轮膨胀后的工质温度，然后影响作功量。由上述结论可知：在高温高压条件下，燃气加湿对涡轮作功能力的影响很大，直接影响燃气轮机的运行性能。因此，快速准确的湿燃气热力性质计算模型在CRGT循环性能仿真过程中至关重要。

5 结束语

本文在分析CRGT循环工作原理的基础上，建立了适用于该循环的工质热力性质计算模型（包括水-水蒸气和空气-湿燃气）。为了在确保程序计算准确性的同时提高计算速度，本文采用MATLAB和VC混合编程方法进行编制。计算结果表明：该程序计算精度高、速度快，为CRGT循环的性能仿真研究奠定了基础。

[1]Jonsson M,Yan J Y.Humidified gas turbines-a review of proposed and implemented cycles[J].Energy,2005，30（7）：1013-1078.

[2]Poullikkas A.An overview of current and future sustainable gas turbine technologies [J].Renewable and Suatainable energy Reviews,2005，9（5）∶409-443.

[3]Kesser K F,Hoffman J W.Analysis of a basic chemicallly recuperated gas turbine power plant[J].ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1994,116∶277-284.

[4]姚寿广.船舶热力系统分析[M].北京∶科学出版社,2003.

[5]刘志刚.工质热物理性质计算程序的编制及应用[M].北京∶科学出版社，1992.

[6]瓦格纳.水和蒸汽的性质[M].北京∶科学出版社，2003.

[7]严家禄.烃类燃料的燃气热力性质表[M].北京∶科学出版社,1989.

[8]陈安斌.湿燃气热力性质的计算方法[J].哈尔滨工业大学学报，2001(6)：20-27.

[9]杨文滨,苏明.高湿空气在高温高压区域内的热物性计算及分析[J].动力工程，2004,24（3）：383－387.

[10]杨文滨,苏明.工质加湿对燃气透平性能的影响分析[J].中国动力工程学报，2005，25（2）∶184-187.