基于Matlab的数字滤波器的设计

黄宗卫

（船舶重工集团公司723所,扬州 225001）

0 引 言

随着微电子学和计算机技术的发展,数字滤波技术的应用也越来越广泛,这和数字滤波器的优越性紧密相关。但是传统的数字滤波器设计过程复杂,计算工作量大,特性调整困难,这在一定程度上制约了数字滤波器的发展。本文介绍了一种利用Matlab信号处理工具包中的FDAtool来设计有限长冲激响应（FIR）数字滤波器的方法。利用这种方法来设计数字滤波器,可以随时调整滤波器的滤波特性,并且滤波结果实时显示在图形区,一目了然,极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。

1 数字滤波器的设计

数字滤波器根据其冲激响应的时域特征可分为2种:无限长冲激响应滤波器和有限长冲激响应滤波器。本文将以FIR为例来说明FDAtool带来的极大便利。

很明显,这是一个乘累加的函数,只要知道了这个滤波器的系数bi,那滤波器的实现就只剩下进行乘法和加法计算了。

设计一个简单的低通滤波器,其性能指标为:采样频率FS=1 000 Hz,截至频率Fc=200 Hz,指定阶数为9（阶数越高精度就越高,但所占计算资源就越多）。采用窗函数设计方法（汉明窗）来设计这个滤波器。

打开Matlab,新建一个mdl文件,并向其中添加FDAtool,双击FDAtool,打开滤波器设计和分析工具。点击 Design Filter选项页,在 Response Type中选择Lowpass,在 Design Method选择FIR（Window）,Filter order定为9,在Options中选择

FIR数字滤波器的特点是滤波器的输出值u（K T）与输出的过去值u（K T-k T）无关,其表达式为:Hamming,FS和Fc分别填写 1 000和 200。 点击Design Filter控件,此时该滤波器的频域特性图便显示出来,如图1所示。

图1 滤波器的频域特性图

2 数字滤波器的仿真

利用Simulink强大的仿真功能,还可以对设计出来的滤波器进行仿真,以验证它的实际效果。在新建的mdl文件当中增加2个信号发生模块:正弦信号1和正弦信号2,其频率分别设置为20 Hz和300 Hz,再添加加法模块和示波器模块,最后将滤波器实现到该仿真模型中去,如图2所示。

图2 仿真模型

点击start simulation开始进行仿真,仿真结果如图3所示。

在图3所示的4个波形中,第1个为20 Hz的波形,第2个是300 Hz的波形,第3个是2个频率的波形叠加之后的波形,第4个为滤波之后的波形。从这个结果来看,所设计的滤波器很好地滤除了300 Hz的波形而保留了频率为20 Hz的波形,符合设计的要求。

到现在为止,所设计滤波器从仿真的角度来看已经达到要求了,但是它的实际效果如何还要经过实践的检验才知道。

图3 仿真结果

3 数字滤波器的检验

现在借助一个硬件系统来检验刚刚设计完成的这个滤波器。这个硬件系统主要由数字信号处理器（DSP）和现场可编程门阵列（FPGA）组成,FPGA和一个数模转换器（DAC）相连,做检测使用。DSP产生频率为20 Hz和300 Hz的信号,然后将2个信号进行叠加,并对它们进行滤波,将结果通过DAC送出。

图4是20 Hz和300 Hz 2个频率的信号叠加后的信号,将这个信号利用设计出来的滤波器进行滤波后便得到如图5所示的信号。由此可见,利用FDAtool设计出来的滤波器是有作用的。

图5 滤波后结果

4 结束语

通过上面的实例可以看出,Matlab的FDAtool设计工具给滤波器的设计确实带来了很大的便利。其设计结果真实可信,可以应用于工程实践。

[1] 王沫然.Simulink 4建模及动态仿真[M].北京:电子工业出版社,2002.

[2] 魏巍.MAT LAB控制工程工具箱技术手册[M].北京:国防工业出版社,2004.