基坑开挖过程中侧向变形的分析与模拟

常 青，尚 青

(1.南水北调东线山东干线有限责任公司，山东 济南 250013；2.山东工商学院，山东 烟台 264005)

随着国家建设事业的高速发展，无论是建筑行业，还是水利行业，都会遇到基坑支护工程施工。而对基坑开挖工程的控制也从过去满足稳定性和强度的要求转变为目前严格控制基坑的变形，以达到保护周围环境的目的。其设计计算控制标准也相应从过去的基坑支护结构本身的稳定性转向更高的基坑变形控制。这不仅要求在基坑开挖前对基坑在开挖过程中的变形作以合理预测，同时还要对基坑开挖过程中现场监测数据进行分析，建立相应的模型以预测变形的发展情况，以不断修正设计方案和调整施工方案，从而保证工程的顺利进行。

基坑工程是一个动态施工过程，而在施工工程中的动态分析则可借助反分析方法来推定。目前基坑工程中位移反分析法的应用主要集中在如下两方面：一是通过位移反分析，动态掌握土性参数和水土压力的分布规律及大小，进行支护结构的跟踪设计；二是通过位移反分析，得出不同工况的地基水平抗力系数的比例系数m值，从而对支护结构的内力和变形等进行分析预测。而反分析法的基本原理则是利用线性回归法（曲线拟合的最小二乘法）。本文利用最小二乘法对深层侧向水平位移做了分析，得出一个与深度相关的经验关系式，并预测了变形的发展情况，给相似的工程建设提供参考。

1 最小二乘法原理与计算步骤

1.1 最小二乘法的基本原理

在基坑开挖过程中，要时刻掌握开挖过程中基坑侧向变形的发展动向，即在基坑周围布置深层水平位移监测孔。假设某孔一定深度处的每次监测位移值为yi＇，需要寻求该点水平位移变化规律。故需要使目标函数为yi=S*(xi)与监测值y＇i作离差平方和，设为

1.2 计算步骤

1）首先由变形的运动规律及所得观测数据（xi，yi）确定目标函数 y=S(x)的形式；根据式（1）建立函数，根据求多元函数极值的必要条件，对方程分别求参数偏导数并假设为零，求出唯一一组系数；最后代入目标函数，得到目标函数的具体形式。

2）根据上述计算得到不同深度处的目标函数及系数值，从而得到不同深度处水平位移的函数形式。

2 工程实例

2.1 工程概况

某基坑位于南京市，其东临交通要道，西邻街道。拟建工程建筑用地面积约1.5万m2，拟建4幢住宅楼及1层地下室，其中11层住宅楼1幢、5层住宅楼3幢，均有1层地下室，基坑开挖深度大约为5.0m；拟建场地南侧为社会停车场，该停车场为一层大底盘地下室，埋深约为5.0m。

2.2 基坑支护方案

基坑四周采用深层搅拌桩隔栅式挡墙挡土，局部为钻孔灌注桩加深搅桩方案，整个基坑四周外围采用双排双轴深搅形成一个全封闭的止水帷幕，局部坑内坑底深搅形成暗墩，深搅桩重力式挡墙顶部采用200mm厚钢筋混凝土面梁压顶，并在局部地段对前排和后排的桩作插筋处理。

2.3 场地地质及水文条件

根据地质报告，该场地地貌为长江漫滩，地基土主要为冲洪积、淤积成因地质。地面平均高程约7.5m；基坑开挖处的地下水主要为浅层孔隙潜水，在地面下1.8m，地下水位年变幅在1.0m以内，主要受大气降水补给，呈季节性变化。场地自上而下土层分布为：

1）填土：杂色，松散，含大量的碎石、碎砖、混凝土块等建筑垃圾，新近回填。场区普遍分布，厚度为0.90～4.60m；

2）全新统新近沉积土：

第1层淤泥质粉质粘土：灰色，流塑，含少量腐植物，局部夹薄层粉土、粉砂，稍有光泽，韧性低，强度低，厚度 4.50～9.10m；

第2层淤泥质粉质粘土：灰色，流塑，局部为粉质粘土，含少量腐植物，具水平层理，夹薄层粉土、粉砂，局部粉砂含量较高。稍有光泽，韧性低，强度低，场区普遍分布，厚度5.50～8.40m；

第3层粉细砂：灰色，饱和，稍密～中密，局部松散，成分主要为长石、石英和云母，局部夹薄层粉质粘土。场区普遍分布，厚度1.40～4.80m；

第4层细砂：灰色，饱和，密实～中密，局部稍密，成分主要为长石、石英和云母，该层不均匀含有少量中砂，局部夹粉砂或薄层粉质粘土。场区普遍分布，部分揭穿厚度为29.50m，层低标高：-41.75m。

2.4 监测内容

现场监测主要包括：支护结构深层水平位移、基坑周边建筑物沉降观测、周边地下水位、现场目测等。在周边布置15个埋设深度为14.0m的测斜孔以观测基坑周围的水平位移、8个井深为10.0m的水位孔以监测基坑周围的水位变化及在基坑周围布置44个沉降观测点以观测基坑周边建筑物的沉降等监测点。

3 观测资料分析

3.1 水位变化和沉降资料分析

水位观测从2006年7月下旬开始到2006年12月下旬，为期5个月。在观测过程中除1＃号水位孔破坏较早以外，其他7个水位观测孔如图1可以看出水位变化比较正常，没有出现大量渗水等影响施工的现象，施工过程中水位下降没有超过1000mm，并且下降速率也没有达到500mm/d的情况，说明防渗墙止水防渗的效果比较好。

根据各点沉降监测分析，平均沉降量为17mm，最大沉降发生在W8处，其沉降量为32mm，最小沉降发生在点E19处，其沉降量为2mm。除点W8以外，其余各点的沉降均小于30mm以下，而沉降量在20mm以下的监测点占76%，从现场监测来看也没有发生沉降突变，沉降变形速率稳定，说明基坑开挖过程中沉降变形是稳定的。

3.2 水平位移资料分析

由于在现场施工过程中有许多人为因素，使得深层水平位移变化较不规律。现场监测和施工同步进行，并随时分析变形情况，以满足施工安全并不影响周围环境。文中选用保护较好的12＃监测孔为例，其监测结果如图2所示。从图2可以看出从监测开始到基坑基本回填完成时为止，水平位移最大值也没有达到25mm，说明深搅桩重力式挡墙支护结构效果较好。但是为了了解监测过程中变形的变化趋势，文中分析了该监测孔的不同深度处的变形情况，并进行了预测，如图3所示。

假设在开挖过程中不考虑人为因素对监测孔的影响，利用监测前两个月的数据进行分析，对同一监测孔不同深度（所选深度如图3）的深层水平位移拟合，可以用表达式（U 模型）表示，如式（2）、（2＇）所示：

图2 12＃测斜孔深层水平位移曲线

图3 不同深度处侧向变形曲线

图4 经验模型模拟值和现场监测值比较曲线

式中a、b、d分别为目标函数中的参数，t为监测时间（d）。由最小二乘法的计算步骤可知，由建立的目标函数求多元函数的最小值，求出系数值。而参数a除深度H的商与深度H关系用Harris模型拟合效果较好，其标准差不大于0.12和相关系数不小于0.999；而参数b和H乘积与深度成线性关系，其标准差不大于0.02和相关系数不小于0.999。整理得到经验公式如下：

其中参数 A、B、C、a、b、d 分别为拟合参数，而 d 为与深度无关的常数，其取值如表1所示。

表1 拟合得到的参数表

为了更好地分析任意深度处的侧向水平位移变化，需要探索系数和深度的关系，根据上述方法，拟合不同深度处的侧向位移与时间的关系，结论都符合关系式（2）。

用U型模型预测后来随时间发展的位移变化值如图5所示，该模型计算值与监测值的相关系数为0.995，标准差0.09。预测数据值和监测值相差为2%，拟合效果较好。

图5 U模型预测变形和现场监测值比较曲线

4 结 论

基坑开挖过程中现场监测是信息化施工数据的主要来源之一。对其利用反分析方法预测了基坑开挖过程中的变形情况，为支护结构优化提供参考，为工程建设提供保障，也为相似的工程信息化施工提供参考依据。