OFDM系统中的信道估计算法比较

王 东，张亚妮

(西安通信学院一系，陕西西安 710106)

在宽带无线通信系统中，影响信息传输速率最主要的因素，是由信道的多径效应所引起的频率选择性衰落。克服频率选择性衰落的传统方法，是在接收端采用均衡器，或在直接序列扩频加RAKE接收。但是，随着信息传输速率的进一步提高，这些方法在实现的复杂度和性能方面都面临很多障碍，当前备受人们关注的就是以OFDM技术为代表的多载波传输技术。

1 OFDM的基本原理

OFDM技术是将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术分开，这样可以减少子信道间干扰。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的衰落可以看成平坦性衰落，从而消除符号间干扰。由于每个子信道的带宽仅为原信道带宽的一小部分，信道均衡也变得相对容易。

2 信道估计的意义

为了能在接收端准确地恢复发送信号，采用多种措施抵抗多径效应对传输信号的影响，如均衡、信源和信道编码、多用户检测、分集等。上述技术的实现需要了解无线信道的信息，如信道阶数、多普勒频移、多径时延或者信道的冲激响应等参数。这就需要在接收信息时，对信道参数进行估计。因此，信道参数估计是实现无线通信系统的一项关键技术。能否获得详细的信道信息，从而在接收端正确地解调出发射信号，是衡量一个无线通信系统性能的重要指标。因此，对信道参数估计算法的研究是一项有重要意义的工作。

3 OFDM信道估计算法

3.1 基于LS的信道估计算法

设观察样本y(t)=s(t，h)+h(t)，包含有用信号s(t，h)以及干扰信号 n(t)，其中 h=(h1，h2，…，hN)T是被估计的随机参量。观测样本是Y=(Y1，Y2，…，YN)T，其中 Y1，Y2，…，YN从(1，T)时间区间对观测样本 y(t)采样得到［1－2］。

在频域高斯独立子信道的假定之下，LS准则的信道估计为

3.2 基于MMSE的信道估计算法

LS算法受高斯白噪声和ICI的影响大，所以这种估计算法的准确度受到限制。而基于最小均方误差(MMSE)的信道估计算法，对于ICI和高斯白噪声有较好的抑制作用。MMSE估计是在LS估计的基础上进行的。

其中，Q为傅里叶变换矩阵。

MMSE估计是在均方误差最小意义上的最佳滤波器，要求二阶统计信息，但无线信道的二阶统计值信息一般是未知的，特别是在较复杂的应用环境中信道随时都在变化，因此它的应用较困难。MMSE可以实现理想的信道估计，算法的均方误差和信噪比成反比，如果该算法需要的统计参数都是理想的，那么估计出来的性能也是理想的。

3.3 SVD算法

Ove Edfors在文献［3］中提出了采用SVD的方法，对MMSE算法降价处理，以简化估计器结构，降低计算量。SVD算法具有良好的数学特性，即使在信道矩阵是奇异的情况下，也能求出其奇异值，且容易得到矩阵的秩为k(≤r)的一个最佳逼近矩阵，这个特征可用于信号的分解和重构，提取有用信息消除噪声干扰［4－5］。

首先，利用E［XXH］代替XXH，于是得到

对于给定信号的星位图一定，子信道的自相关阵RHH与信噪比SNR已知时，对就可以只计算一次。

设子信道的自相关阵可表示为RHH=UΛUH，这里的 U 为酋矩阵，Λ =diag(λ0，λ1，…，λN－1)为由RHH的特征值由大到小排列构成的对角阵，则MMSE算法可进一步简化［6－8］。

这样就实现了对MMSE估计算法的降阶处理，在信道相关特性完全匹配以及理想SNR估计的条件下，可以推得SVD信道估计算法的均方误差为

4 分析总结

LS算法为无偏估计方法，其特点是较简单。但利用估计出的信道参数进行单抽头复系数均衡时，输出信号的均方误差较大，在同样的信噪比条件下，LS算法性能都较差。MMSE是一种有偏估计，与LS估计相比，此估计算法在信噪比上有10～15 dB的增益。MMSE估计算法需要对矩阵求逆，当OFDM系统的子信道数目N增大时，矩阵的运算量也会增大，实现时对硬件的要求较高。此算法的缺点是计算复杂。SVD是为了降低运算复杂度，对MMSE的一种简化算法，性能良好，简化后的MSE依然可以趋向MMSE的效果，且不需要统计信息。

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