基于TOPSIS的同步轨道通信卫星综合能力评估

2011-04-23曹加勇张占月

指挥控制与仿真 2011年1期

曹加勇，张占月

(1.中国空气动力研究与发展中心超高速研究所，四川绵阳 621000；2.装备指挥技术学院，北京 101416）

同步轨道通信卫星对地覆盖范围大，保障区域固定，通信持续时间长，少量卫星即可完成组网通信，因此现有的大多数通信卫星部署在同步轨道。这些同步轨道通信卫星中，由于作战区域的不同，卫星部署的位置、卫星功能等重要指标不同，各颗卫星对于某一特定区域的综合能力不尽相同。准确地对卫星综合能力进行评估排序对于研究星座组网和卫星的防护具有重要的价值。本文根据同步轨道通信卫星的特点，在考虑卫星基本能力的同时，通过划分作战区域等级，考虑卫星综合运用能力等，更加完整地考虑了影响卫星综合能力的各类因素。本文采用逼近理想值点法（TOPSIS）对其进行综合能力评估，计算过程方便，为卫星评估提供了一种方法。

1 同步轨道通信卫星综合能力评估过程

1.1 评估过程

对同步轨道通信卫星进行综合能力评估时，首先要分析评估对象，根据评估对象的特点建立合理的评估指标体系。由于同步轨道通信卫星系统综合能力的评估指标体系中既有定量指标，又有定性指标。因而采取定量计算和定性分析相结合的方法获取指标值。而后运用逐层序关系法确定各项指标权重系数，运用逼近理想点值法对卫星综合能力进行评估排序。评估过程如图1所示。

图1 卫星综合能力评估过程

1.2 构建评估指标体系

构建评估指标体系是卫星评估的重要一环。根据建立指标体系依据的基本原则，全面考虑各种因素，确定通信系统功能和指标度量，采用自顶向下法与自适应渐进法相结合的方法，并在参考相关文献的基础上建立如图2所示的同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系。

图2 同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系

同步轨道通信卫星综合能力评估指标体系主要包括卫星覆盖能力、通信服务能力、生存能力和卫星综合运用能力。

卫星的覆盖能力包括卫星对一类作战区域、二类作战区域的覆盖率、点波束覆盖率和覆盖频段。一类作战区域是指重点、核心地区，卫星能够直接形成信息支援的区域；二类作战区域是指虽不能形成信息支援，但却具有潜在支援能力的区域。根据不同的作战任务划分的作战区域等级不同。波束覆盖范围主要考虑点波束覆盖区域与卫星视场覆盖区域的比值。覆盖频段主要用卫星拥有的通信频段个数。

通信服务能力和生存能力参考文献[1]。

卫星综合运用能力主要包括卫星调度支援能力、卫星运用率、卫星唯一性和卫星战术性。卫星调度支援能力是指当处于一类作战区域的卫星失效后，现有的通信卫星可能采取机动调整，使原本不能对重点区域提供信息支援的卫星经过变轨后提供信息支援。作为同步轨道卫星，选用卫星调度支援调整经度作为衡量卫星支援能力的指标。

1.3 通信卫星评估指标的获取

在能力评估中，有些指标诸如覆盖率等指标是可以通过仿真计算而得到具体数值的，而有些指标如战术性等指标只能通过定性分析获取。

1）定量指标的获取

在卫星综合能力评估指标中，很多定量指标是可以直接通过解析法建立数学模型和轨道仿真法等求出具体数值。

2）定性指标的获取

对于定性指标，一般采取专家打分法或者决策者理论分析进行量化处理。通过指标属性的大小分类进行量化。对定性的属性采用9级量化理论进行量化[2]，9级分别表示最差、很差、差、较差、一般、较好、好、很好、最好，并进行归一化处理。如表1所示。

表1 定性指标量化评价值

1.4 通信卫星综合能力评估指标权重的确定

确定权重系数方法很多，较常用的是层次分析法（AHP）。层次分析法确定权重需要进行一致性检验，特征值计算繁琐，而且当比较元素超过9个时，心理学认为此时的判断是不准确的。当建立好层次型的指标体系时，需要获取底层指标相对顶层指标的权重系数时，本文采用一种无需一致性检验的方法——逐层序关系分析法。它是以序关系法为基础，各层分别运用序关系法计算权重。逐层序关系法是通过对特征值法进行改进，具有的优点有：不用构造判断矩阵，更无需一致性检验；对同一层次的元素个数没有限制；具有保序性；计算量比特征值法成倍地减少；方法简便、直观，便于应用。由于篇幅有限，具体方法使用过程参见参考文献[3]。

2 基于TOPSIS的卫星综合能力评估[3-4]

理想点法的思想源于多元统计分析中的判别问题。其本质上是一种双基点法（理想解与负理想解法），它基于归一化后的原始数据矩阵，找出备选方案中的最优方案和最劣方案的距离（用差的平方和的平方根值表示），从而得出该方案与最优方案的接近程度，并以此作为评估各方案优劣的依据。步骤为：

1）设接受评估的卫星有m颗，构成卫星指标集(p1,p2,...,pm)；影响通信卫星能力的主要因素有n个，构成能力指标集为 (q1,q2,...,qn)；第i颗卫星的第j个能力指标为rij，构成评估指标集R= {rij},(1 ≤i≤m,1 ≤j≤n)。

2）比较各指标，对各指标进行无量纲化。有些指标属于越大越好型，有些则属于越小越好型，因此，需要对各指标进行无量纲化。构成新的标准化矩阵X= {xij},(1 ≤i≤m,1 ≤j≤n)。

对于指标值越大越好型的指标，如卫星覆盖率、卫星容量等指标，可以采用如下式进行无量纲化：

对于指标值越小越好型的指标，如信息传输延迟时间、卫星需要调整经度等指标，可以采用式（2）进行无量纲化：

式中，wj为权重系数。可以按的值的大小对卫星进行（升序）排序。此时，的值越小，表示卫星的能力将越大。

为了将问题了解得更加全面，也可以同时考虑正负两种理想系统，即定义一个合成指标：

按ih的大小进行排序，hi的值越大，表示卫星的能力越大。

3 仿真算例

选取8颗各类同步轨道通信卫星，定义一类作战区域由以下边界点合围成：（38°N,60°E）、（25°N,85°E）、（20°N,100°E）、（0°N,120°E）、（0°N,150°E）、(54°N,150°E)、（54°N,120°E）、（54°N,90°E）；定义二类作战区域由以下边界点合围成：（15°N,30°E）、（0°N,60°E）（6°S,105°E）、（0N,120°E）、（20°N,100°E）。设满足最小通信仰角为5°，根据通信卫星作战区域等级的设置，主要考虑一类作战区域，经度范围为60°E～150°E，通过计算可知只要通信卫星定点经度在83.674°E ～ 156.326°E，通信卫星波束寻访区能够完全覆盖到一类作战区域。通过仿真或多名专家调查后获取的8颗同步轨道通信卫星指标基本参数如表2所示。

表2 8颗同步轨道通信卫星综合能力指标基本参数表

通过逐层序关系法可以求得底层各指标相对顶层指标的权重值依次为（0.3396，0.2612，0.2177，0.1815，0.0564，0.0466，0.0513，0.0326，0.0677，0.0358，0.0272，0.0469，0.0619，0.0788，0.2198，0.3166，0.2638，0.1998）。

构造一个8×18的卫星综合能力指标矩阵，8行表示8颗卫星，18列表示18个指标；根据式（3）、（4）、（5）可以求得各颗卫星的、hi值如表3所示。

表3 各颗同步轨道卫星距离理想点的距离及排序

根据表3的计算结果，可知同步轨道卫星的综合能力排序为：GEO-8≻ GEO-3 ≻GEO-6 ≻GEO-5≻GEO-4 ≻GEO-7 ≻GEO-1≻GEO-2。

GEO-8卫星位置处于一类作战区域，属于核心区域，覆盖面大，传输速率和通信容量均较大，因此其综合能力排名第一；GEO-3卫星由于其容量大，处于核心区域附近，只需要稍微调整即可对核心区域提供通信服务支援，可保障用户数量多，综合能力排名第二；GEO-1和GEO-2卫星虽处于核心区域附近，但由于其传输速率和通信容量等重要指标较弱，因此综合能力相对较小。计算结果符合预期结果。当然，这样的计算只是在设定的作战区域等级范围内，当一类作战区域或二类作战区域的范围发生改变时，其综合能力的大小顺序则可能随之发生变化。因为针对不同的作战区域，使用的卫星截然不同，卫星的综合能力也不相同。