地空导弹兵混编群作战仿真研究

阳 林，刘付显，王 磊

（空军工程大学导弹学院，陕西 三原 713800）

空袭体系的快速发展使防空作战方面临严峻的挑战。对防空一方来说，使用单一性能的武器装备不仅很难构成有效的地面防空火力配系，也不能适应信息对抗的需求，更不能完成防空作战任务。只有充分利用多型地空导弹武器装备资源，混合部署、优化集成、取长补短、集群运用火力，形成对抗体系，才能提高整体抗击效率、抗干扰能力和生存能力，才能夺取信息化战争的胜利。地空导弹兵混编作战已成为现代防空作战的主要形式之一。因此，积极研究这一新的防空作战样式具有非常重大的意义。

由于实弹打靶风险高、投入大，因此采用仿真方法对地空导弹兵混编群的作战过程进行分析评估是最有效的手段之一。

1 地空导弹兵混编群作战过程的系统模型

地空导弹兵混编群（以下简称混编群）是指根据作战任务需要将多种型号地空导弹武器系统在同一地域进行临时编组、混合配置形成的一体化防空作战单元。其基本组成如图1所示。

混编群作战过程可简要描述为：混编群指挥控制中心通过上级、友邻部队和混编群预警探测系统获得空中目标来袭情况，迅速对空中情况进行分析判断（包括对目标进行敌我识别、类型判断、诸元计算、威胁评估等），当目标进入分配区时对进入分配区的目标进行优化分配，适时将分配方案下达给下属各火力单元，并对下属各火力单元实施作战指挥，最后进行战果效果评估。

下属各火力单元接到混编群指控中心下达的射击任务后，迅速组织目标指示雷达搜索目标，发现目标后，组织制导雷达对目标进行跟踪，稳定跟踪后，迅速定下射击决心对空中目标实施射击，并将射击结果上报，然后转移火力射击后续目标。

图1 地空导弹兵混编群作战单元组成

从上述对混编群作战过程的描述不难发现，混编群作战仿真系统是一个连续/离散事件复合系统。其中既有连续系统问题，如空袭目标运动的动力学方程；又涉及离散事件问题，如雷达发现目标、发射导弹等。对于连续系统问题，可采取“固定周期采样法”将其转化为离散事件问题。

采用实体流图法，以空袭目标在系统中活动为主线可建立混编群作战过程实体流图模型如图2所示。

图2 混编群作战过程的实体流程图

从图2中可以看出，混编群作战过程实质是由一系列事件组成的，包括探测搜索、跟踪、诸元计算、目标类型判断、威胁评估、拦截适宜性检查、目标分配、火力分配、射击效果评估等事件。其中，诸元计算模型可参考文献[2]，威胁评估模型可参考文献[3]，目标优化分配模型可参考文献[4]。限于篇幅，本文不对每一个模型一一进行介绍。

2 基于Arena的混编群作战过程仿真模型

本模型采用美国 System Modeling公司研发的Arena软件建模。它是基于面向对象思想和结构化建模概念的可视化交互集成仿真环境，主要用于离散事件系统的仿真。通过上一节建立的系统模型，可相应地建立各模块的仿真模型。

2.1 想定设置模块

该模块主要为用户提供一个进行想定设置的界面，包括要地信息设置、混编群所包含的火力单元信息设置及空情设置三个部分。如图3所示。

图3 想定输入界面

2.2 空情生成模块

该模块的功能主要有两个：一是根据用户在想定设置模块中设置的想定，产生出相应的空袭目标流；二是对产生的空袭目标的运动状态定时进行更新。通过图4所示的Arena流程图来实现。其中，图4的上半部分用来实现第一个功能，下半部分用来实现第二个功能。在上半部分中，名为Target Arrive的Create块用来产生空袭目标实体，名为Assign Attribution的Assign块用来设置空袭目标的属性；VBA块是Arena提供给用户的编程接口，当有实体经过 VBA块时，Arena会调用相应的函数。因此，用户可以在该函数中编写代码来实现特定的功能。这里的VBA1主要实现两个功能：一是用来对目标的属性赋值从而产生出符合用户要求的空袭目标流；二是当第一个目标实体经过时产生两个控制实体，并将其中一个控制实体发送到 Station1中以触发下面的目标运动状态更新模块，另一个控制实体发送到Station3中以触发探测搜索模块。名为Arrived Targets的Hold块主要是提供一个队列Queue1，将产生的目标暂存在该队列中。在下半部分中，Station1用来接收VBA1块中送来的控制实体，并将其送入名为Delay Fixed Time的Delay块中，延迟一段固定的时间，比如1s。VBA2主要实现了以下四个功能：一是对空袭目标的运动状态进行更新；二是判断目标是否突防（当目标到达其完成任务线还没有被击落时，则认为目标突防）；三是统计突防目标数；四是终止仿真运行，当目标突防数加上杀伤目标数等于进入系统的目标总数时，终止仿真运行。

图4 空情生成的Arena流程图

2.3 探测搜索模块

该模块用来对目标的探测搜索过程进行仿真.其Arena流程图如图5所示。控制实体经Station3进入名为Delay Scout Time的Delay块，延迟混编群搜索周期时间，进入VBA4，在该VBA块中，主要实现了两个功能：一是判断混编群是否发现目标；二是将发现的目标从队列Queue1中取出，送入Station2中。判断各雷达是否发现目标的逻辑是这样的：先根据目标的雷达散射截面积和目标的飞行高度及战场电磁环境等信息，计算各种条件下雷达对目标的探测距离，取这些值中的最小值为雷达作用距离。雷达是否发现目标可通过产生[0，1]区间上均匀分布的随机数u来模拟。当up≤（p为雷达对目标的发现概率）且目标斜距小于R时，雷达发现目标；否则，雷达未发现目标。只要混编群目标指示雷达或者任意下属火力单元的目标指示雷达发现了目标就认为混编群指控中心发现了目标。

图5 探测搜索过程的Arena流程图

被发现的目标经 Station2、VBA3进入名为Detected Targets的Hold块中。该Hold块主要是提供一个队列Queue2用于保存被发现的目标。VBA3所实现的功能是：当第一个实体经过该 VBA块时产生一个控制实体，并将该控制实体发送到Station4中，触发跟踪模块。

2.4 跟踪模块

该模块主要用来模拟混编群指挥控制中心对目标的跟踪过程。其Arena流程图如图6所示。其中，VBA5块主要实现了三个功能：一是获取目标的运动状态信息，对目标属性、类型进行判断，对目标威胁度进行评估；二是计算目标进入分配区的时间，并判断当前时刻目标是否进入分配区；三是将进入分配区的目标从队列Queue2中取出，送入Station5中。

图6 跟踪过程的Arena流程图

2.5 目标分配模块

目标分配过程是一个动态的循环往复的过程，在目标没有下达给下属火力单元之前，隔一定的周期就对分配区内的目标进行一次分配。对该过程的模拟是通过如图7所示的Arena流程图模块来实现的。进入分配区的目标经Station5、VBA6进入名为Distribution Targets的 Hold块中，该 Hold块提供了一个队列Queue3用于保存进入分配区的目标。其中VBA6块所实现的功能是：当第一个实体经过该 VBA块时，产生一个控制实体，并将该控制实体发送到Station6中，触发目标的优化分配程序。VBA7块主要实现了三个功能：一是对分配区内（即 Queue3中）的目标进行优化分配；二是判断目标是否进入了分配方案下达时间线；三是将进入分配方案下达时间线的目标从队列Queue3中取出，送入Station7中。

图7 目标分配的Arena流程图

2.6 拦截打击及杀伤效果评估模块

图8 拦截打击及杀伤效果评估的Arena流程图

该模块用来模拟火力单元对目标的拦截及杀伤效果评估过程，该过程可用如图8所示的Arena流程图来模拟。进入分配方案下达时间线的目标经Station7、VBA8进入名为Shooted Targets的Hold块中，该Hold块提供一个队列Queue4用于保存待拦截的目标。VBA8块复制每一个经过的目标，并将复制的目标送入Station8中，经名为Delay Preparative Time的Delay块，延迟火力单元的反应时间，进入VBA9块。该 VBA块主要实现两个功能：一是判断当前时刻目标是否仍处于该火力单元的发射区内；二是对仍处于火力单元发射区内的目标计算目标与导弹的遭遇时间，若目标已逃离该火力单元的发射区，则将目标送入Station5中，参与下一周期的目标分配。随后，目标进入名为Delay Encounter Time的Delay块中，延迟遭遇时间，进入VBA10中。该VBA块主要实现了三个功能：一是判断目标是否被杀伤；二是将没有杀伤的目标送入Station5中，参与下一周期的目标分配；三是统计杀伤的目标数。

2.7 数据库模块

该模块主要用来保存下列数据：1）、火力单元数据，包括各火力单元的类型、通道数、弹药基数、反应时间以及杀伤区数据等；2）、空袭目标数据，包括目标类型、目标RCS及目标性能参数等；3）、想定数据，包括各要地位置、各火力单元的类型、部署位置等；4）、仿真结果数据，包括各火力单元的剩余弹药数、杀伤目标数及目标突防概率等。

3 实例

3.1 仿真想定

混编群采取 A、B、C三种型号地空导弹武器系统混编的形式对要地构成扇形部署，如图9所示。要地半径10km，其中A型火力单元一个，B型火力单元两个，C型火力单元三个。A、B、C三种型号的地空导弹武器系统的相关参数如表1所示。各火力单元的部署位置如表2所示。

表2 各火力单元及要地的部署位置

图9 混编群部署示意图

设定四种空情进行仿真：

空情 1：敌主要空袭方向为正北方向，共出动十个批次，每批3架飞机，目标高度3000m，批次间隔10s，对我要地实施空袭；

空情 2：敌主要空袭方向为正北方向，共出动十个批次，每批3架飞机，目标高度3000m，批次间隔20s，对我要地实施空袭；

空情 3：敌主要空袭方向为正北方向，共出动十个批次，每批3架飞机，目标高度3000m，批次间隔30s，对我要地实施空袭；

空情 4：敌主要空袭方向为正北方向，共出动十个批次，每批 3架飞机，目标高度 300m，批次间隔30s，对我要地实施空袭。

3.2 仿真运行及结果分析

设定仿真运行次数为 30次，运行仿真，得到各种空情下的仿真结果绘制成图10和图11。图10中，实线为空情1的仿真结果，点线为空情2的仿真结果，虚线为空情 3的仿真结果。图 11中，实线为空情 4的仿真结果，虚线为空情3的仿真结果。图中各水平直线分别为各种空情下突防概率的平均值。

图10 不同空袭密度下的空袭目标突防概率

图11 低空突防下的目标突防概率

表1 混编群内各型地空导弹武器系统的相关参数

由于受到各种随机因素的影响，使得仿真的输出为一随机变量，这样，如何对两种空情下的仿真结果进行比较成了一个需要认真考虑的问题。本文采取如下方法对仿真结果进行比较。设Ai为方案一的第i趟仿真结果，Bi为方案二的第 i趟仿真结果，构造Ci=Ai-Bi。计算 Ci的均值及 95%置信度的置信区间，若该区间包含 0，则认为两方案的仿真结果在统计意义上没有显著差别。若该区间不包含 0，则当区间值都大于0时，认为方案一的仿真结果在统计意义上比方案二的仿真结果大；反之，当区间值都小于0时，认为方案一的仿真结果在统计意义上比方案二的仿真结果小。基于上述分析，将四种空情两两比较，计算结果如表3所示。

表3 各种空情下的仿真结果比较

从表3及图10可以看出，增加空袭目标流密度（即批次间隔从30s减少到10s）对目标的突防概率没有显著的影响。这是因为混编群内的A型、C型地空导弹火力单元都为多目标通道火力单元，都能同时对进入其拦截区的多个目标进行射击，因此，增加空袭目标流密度对目标的突防概率没有太大的影响。

而从表3及图11可以看出，当目标采取低空突防时，目标的突防概率显著增加。这主要是因为受地球曲率及地形遮蔽的影响，雷达发现低空目标的距离显著降低，因而极大地缩减了防空火力单元杀伤目标的有效距离。也就增大了目标的突防概率。

4 结束语

本文对地空导弹兵混编群作战建模仿真进行了深入讨论，建立了混编群作战过程中的系统模型，在此基础上，以可视化建模仿真环境Arena为工具，建立了基于Arena的混编群作战仿真系统。该系统采用模块化设计思想，具有人机界面友好、结构清晰、便于维护、便于扩充等特点，但其智能化水平还比较低，如何在模型中体现人的行为，即采取人工智能的方法将人的行为模型化是下一步的改进方向。

[1]Jerry Banks,John S.Carson II,Barry L.Nelson.DISCRETE-EVENT SYSTEM SIMULATION, (Fourth Edition)[M].China Machine Press,2005.

[2]刘轶,曹泽阳,马拴柱.地空导弹射击理论[M].西安：空军工程大学导弹学院,2001.

[3]曾和武.防空导弹武器系统混编作战单位目标分配模型与算法研究[D].空军工程大学导弹学院硕士学位论文,2003.

[4]刘付显,王颖龙,邢清华.地面防空目标优化分配问题研究[J].火力与指挥控制,2003,28(4): 45-48.

[5]Averill M Law,W David Kelton.Simulation Modeling and Analysis [M].Third Edition McGraw-Hill Companies.Ins,2000.

[6]W.David Kelton.Randall P.Sadowski.David T.Sturrock.Simulation with Arena [M].Third Edition China Machine Press,2007.