后张法预应力箱梁钢绞线伸长值计算

2011-04-19黄禛

山西建筑 2011年1期

黄禛

1 工程概况

中铁十八局集团第一工程有限公司黄石制梁场位于湖北省大冶市东岳街办伍桥村。梁场负责 DK82+066～DK 90+878.4段3座特大桥、2座大桥 157榀跨度 31.5m，11榀跨度 23.5m的后张法预应力混凝土简支箱梁的预制。梁体为单箱双室、变截面结构。箱梁顶宽 12.2m，箱梁底宽 6.5m，顶板厚 49 cm～29 cm，底板厚 70 cm～24 cm，腹板厚 50 cm～24 cm，按直线线形变化。预应力按预张拉、初张拉、终张拉三个阶段进行，预张拉在梁体混凝土强度达到设计值的 60%后进行，初张拉在梁体混凝土强度达到设计值的 80%后进行，终张拉在梁体混凝土强度及弹性模量达到设计值的 100%，且龄期不少于 10 d时进行。预应力管道采用抽拔橡胶管成孔。预应力钢绞线采用 1×7-15.2-1860-GB/T 5224-2003，公称直径 15.24mm，公称面积 140mm2。根据不同的二期恒载值，选择相应的锚下张拉控制应力。

2 后张法理论伸长值计算公式说明

后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响:1)管道弯曲引起的摩擦力;2)管道偏差引起的摩擦力。当钢绞线张拉时，钢绞线沿着管道壁滑移产生与张拉方向相反的摩擦力，从而使锚下张拉控制应力沿着管道壁向梁跨中逐渐减小，因此每一段的伸长值有所不同。JTJ 041-2000公路桥涵施工技术规范中关于预应力伸长值计算按照以下公式:

其中，ΔL为各分段预应力筋的理论伸长值，mm;PP为各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值，N;L为预应力筋的分段长度，mm;AP为预应力筋的截面面积，mm2;EP为预应力筋的弹性模量，MPa;P为预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力，N;θ为从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和，rad;k为孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，管道弯曲及直线部分全长均应考虑;μ为预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数(只在管道弯曲部分考虑该系数的影响)。

从式(1)可以看出，弹性模量 EP是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。式(2)中的 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要参数，这两个值的大小取决于多方面的因素:管道的成型方式、弯道位置及角度等等。各个因素在施工中的变动很大，有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在预埋预应力橡胶棒时，应严格控制橡胶棒在梁体中的位置，用 φ10的钢筋以井字架的形式做成定位网片固定橡胶棒，防止橡胶棒在施工过程中移动，整个管道要保持圆滑顺直。在跨中橡胶棒接头处应保持接口面平整，两棒紧靠对齐，至少将其中一橡胶棒内的钢绞线伸入另一橡胶棒内 50 cm。接头处再用铁皮包扎严密，主要是防止漏浆。在混凝土的浇筑过程中，插入式振捣器不得过分靠近橡胶棒，以免将橡胶棒振偏。泵送混凝土时要尽量先送至板上，再注入梁内，避免混凝土的冲击导致橡胶棒的弯曲。

进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式:

其中，Pz为分段终点力，N;Pq为分段的起点力，N;θ，L，k，μ意义同上。

其他各段的起终点力可以从张拉端开始逐步进行计算。

3 计算前的实验工作

铁道部产品质量监督检验中心桥梁与基础检验站对锚口和喇叭口摩阻损失进行了实际试验测试后，出报告显示锚口和喇叭口的摩阻损失值为 6%;锚具回缩量为 5.1mm，孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数k=0.001 5;预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数μ=0.55。由黄石制梁场试验室测得该批钢绞线的弹性模量为 198GPa，满足规范要求可以用于施工。

4 计算实例

下面以 1束钢绞线 N2b伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。N2b线形在梁体中既有平弯，又有竖弯，因此在计算中都要考虑对伸长值的影响(见图 1)。根据实验测定:EP=1.98×105MPa，k=0.001 5，μ=0.55，锚口及喇叭口损失按控制应力的6%计算，锚下张拉控制应力，σcon=1 255MPa，P锚外=1 335MPa，工具锚与工作锚之间参加张拉伸长的长度为L0=600mm(不同型号的千斤顶，其长度不同，根据现场实测进行代值计算)。本梁两端钢绞线形状为对称结构，为减小摩擦损失，采用的是两段同时对称张拉，所以进行伸长量计算时只需计算一半长度，最后乘以 2即可得出整束钢绞线的计算伸长值。

计算如下:

1)工作锚以外工作长度为直线段:L0=0.6m，k=0.001 5，μ=0.55，E=198 000MPa。故 ΔL0=P锚外×L0/E=1 335×0.6/198 000=0.004 045m(根据公式 ΔL=PPL/APEP，P锚外=PP/AP，在以下的计算中，直接使用应力值代入计算)。

2)第一段 LAB为直线段:LAB=1.706 m，θ=0，PA=σcon=1 255 MPa。

故 PB=PA×e-(kL+μθ)=1 255 ×e-(0.0015×1.706)=1 252 MPa。