DTM法土方计算与误差分析

程会超，张永珍

(珠海市测绘院，广东珠海 519015)

DTM法土方计算与误差分析

程会超∗，张永珍

(珠海市测绘院，广东珠海 519015)

通过对DTM法土方计算的模型建立、计算原理、结果检核、实践对照情况介绍，细述了DTM法土方计算编辑和检查的方法，并对其精度和稳定性作了探讨。

数字地面模型；地形特征线；误差

1 引 言

土石方工程是施工项目的重要组成部分，土石方量计算的准确性关系到项目各方的切身利益，采用测量方式计算方量的方法有方格网法、等高线法、断面法、DTM (Digital Terrain Model)法等，每一种计算方法都有各自的适用性，其中DTM法由于考虑了地形特征(采用不规则三角网法建模)，并以源数据作结点的三角形为最小计算单元，理论上讲是最为精确的计算方法。

2 DTM法土方计算

2.1 剔除有粗差的源数据

预生成等高线，当某处数据有异常、势必对等高线的走向产生影响，不符合现状地形的整体走势。如等高线曲率出现明显变动或间距出现不规则跳动等，应重点分析此处的数据，对不合理之处予以处理。

图1 源数据生成的等高线图

图2 剔除粗差后的等高线图

图1所示:a处等高线明显不符合山体走势，通过检查发现，该处数据在外业测量时杆高录入错误，导致高程异常；b处等高线曲率异常，结合实地分析，该山脊部位测量的原始数据点位不足，应适当增补高程点或添加特征线。

图2所示:a处剔除异常高程点；b处补测了高程点后生成的等高线。

2.2 编辑DTM数字模型

通过设置特性线来引导三角网按实际的地形地貌来构建DTM模型，特性线的每个节点应有正确的高程；断裂线或建筑区内部不进行土方计算的区域应消去相应三角形。

图3所示，由软件构建的某堤坝模型，通过立面图解析和生成的等高线效果可见，模型与实际地貌不符。

图3 调整前堤坝模型

图4所示，将堤坝边界设置为特性线，三角形A、B进行了重组(图3、图4中粗虚线所示)，堤坝模型得到了修复。

图4 调整后堤坝模型

2.3 设置计算边界

土方计算边界一般根据委托要求确定，常见有以下两类:

(1)可选范围，包括“用地红线”、“实际范围线”等。

(2)计算范围，包括“淹没线/等高线”、“边坡与自然地面交线”、“零线”等。

2.4 土方计算

土方计算原理为三角棱柱体法，通过建立的三角网计算每一个三棱锥柱的填挖方量，累计即得到计算范围内的填方和挖方量。三角棱柱体法的计算公式是根据立体几何体积计算公式推导出来的，公式严密，计算结果精确。

根据三角形各角点填挖高度的不同，每个三角形区域可能分为两种情况:全填全挖或有填有挖。

(1)三角形三个角点全部为填或挖，如图5(a)所示。

式中:S为三角形投影至参考水平面的面积；

H1，H2，H3为三角形各角点的填挖高度(取绝对值)。

(2)三角形三个角点有填有挖，零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边形的楔体，如图5(b)所示。

其中锥体部分的体积计算公式为:

楔体部分的体积计算公式为:

式中:S为三角形投影至参考水平面的面积；

H1，H2，H3为三角形各角点的填挖高度(取绝对值)，其中H3恒指锥体顶点的填挖高度。

图5 三角棱柱体的体积计算

3 误差分析

3.1 误差来源

土方计算的精度主要由源数据误差和建模误差决定。

(1)源数据误差，主要因素有原始资料的精度、密度、分布和地表特征。

在相同条件下，甄别特征点/线后，土方计算精度可通过适当增加数据点密度的方法进一步提高。

(2)建模误差，主要为建模方法误差。

由于地形的不规则分布，任何建模算法都只能是尽可能地逼近地形表面，存在一定的误差，并且不能弥补源数据取样不当所造成的信息损失。

从以上分析来看，数据采集是DTM法土方计算的关键，在保证建模方法正确的情况下，DTM法土方计算模型是最接近源数据精度的模型。

3.2 分析对照

不可否认，企业财务管理涉及面广，内容繁杂，在财务管理中难免有所疏漏，其中最容易被忽视的就是预算管理。很多企业领导对预算工作不够重视，认为它不会影响财务工作，也无法左右最终的资金支出数额。其实，预算是企业财务管理的基础，它能够为财务工作提供参考。因此，在“互联网+”背景下一定要突出技术优势，建立多维度、智能化的预算管理系统，对预算编制情况加以辅助，在结合市场数据等外部条件的基础上做出分析，并挖掘大数据进行系统的预算工作，为实现企业财务管理目标奠定基础。

以1∶500城市数字地形图作为源数据，进行DTM法计算，不同的软件计算结果对照如表1所示。

不同软件DTM法土方计算结果分析(单位/m3) 表1

表1引用数据来源于珠海市测绘院日常业务，计算结果均进行了严格的检核。

从比较结果可以看出，采用DTM法土方计算，不同软件的计算结果都很稳定。

4 工作体会

(1)原始数据质量的好坏是影响DTM法土方计算精度的关键。

(2)生成等高线，从整体趋势观察数据是否符合地势起伏变化的规律，以确定高程点高程值、特征线拐点高程值等赋值是否正确，如果矢量数据有改动，应更新不规则三角网。

(3)构建不规则三角网的数据范围宜比土方计算范围向外扩10 m，以保证DTM的计算范围内不会出现无数据区。

(4)充分利用第三方软件“DTM法土方计算”进行同精度检测相互验证，验证结果能满足较差在3%以内时，成果可提交使用。

5 结 语

DTM作为国家空间数据基础的框架数据，应用已是十分广泛，基于DTM的土方计算软件日趋成熟，用来相互验证，保证了土方计算建模方法的正确性。

高质量的原始数据结合DTM土方计算法构建的数字地形模型尽可能与地表特征取得了一致，不仅能很好地反映复杂、不规则的地形，而且保持了源数据的精度，是土方计算准确有效的保障。

[1] 周越轩，刘学军.基于DTM的土方工程计算与精度分析.长沙交通学院学报，2000，16(4)

[2] 江帆，王志伟，朱长青等.基于地性线的不规则三角网优化构建算法.武汉大学学报:信息科学版，2007，32(2)

[3] 王威，王卫安.土石方计算中不规则三角网的生成及应用.南水北调与水利科技，2007，5(05)

[4] 南胜.基于不规则三角网(TIN)数模建构的优化算法.浙江测绘，2007(1)

[5] 刘建波.DTM法提高土方计算精度的应用技巧.今日科苑，2009(18)

[6] 刘建英.南方CASS软件土方量计算方法的探讨以及特殊地貌土方量的计算.城市勘测，2008(5)

DTM Earthwork Calculation and Error Analysis Method

Cheng HuiChao，Zhang YongZhen
(Zhuhai Institute of Surveying and Mapping，Zhuhai 519015，China)

Based on the method of calculating the DTM earthwork calculation principle，model establishment，review，practice results contrast was introduced，and the calculation method of earthwork DTM editors and the method of the examination，and its accuracy and stability were discussed，concluding on practical application has certain directive significance.

Digital Terrain Model；Orographic character line；error

1672－8262(2010)03－150－02

P258

B

2010—11—17

程会超(1977—)，男，助理工程师，从事城市测量技术生产工作。