合肥市厘米级大地水准面的确定

刘道明

(合肥市测绘设计研究院，安徽合肥 230061)

合肥市厘米级大地水准面的确定

刘道明∗

(合肥市测绘设计研究院，安徽合肥 230061)

利用高精度的GPS水准数据、重力数据、数字地形模型和EGM2008地球重力场模型，采用移去－恢复技术计算了合肥市厘米级大地水准面模型。将该模型大地水准面高与GPS水准得到的大地水准面高进行比较，其差值的标准差为±1.4 cm。

合肥；大地水准面；GPS；水准测量；重力

1 引 言

随着城市经济建设的快速发展，城市测量正面临着工作量大、涉及地域广、工期要求紧、测量控制点标志欠维护且频遭破坏等不利局面。为了保证测量工作起到先行保障服务作用，真正走在城市建设各项工作的前面，及时地为城市规划、建设、管理提供准确的测绘基础资料，必须建立起长期的、连续的、能反映城市时空信息多种动态变化的三维空间框架基准。对于合肥市城市三维空间定位系统而言，其核心包括两大部分:合肥市卫星定位综合服务系统(HFCORS)和合肥市大地水准面精化(HFGEOID)。

合肥市大地水准面精化是利用现代大地测量的高新技术手段，在合肥市平面、高程控制网的基础上，进行高精度的GPS水准测量，进而利用合肥市及周边的重力资料、DEM资料、GPS水准资料和最新的地球重力场模型，确定出合肥市高分辨率、厘米级高精度大地水准面的格网数值模型，以便从GPS精确定位获得的大地高分离求解正常高，从而满足合肥地区测绘发展的迫切需求。

2 GPS观测与数据处理

2.1 GPS框架网

本项目采用框架网和C级网相结合的布设方案。以HFCORS的5个基准站点作为框架网点，其目的在于与IGS站联测，获得高精度的2000国家大地坐标，起全网的骨架作用，提高GPS网的整体精度。HFCORS的5个基准站点全部采用TOPCON公司的Odyssey－RS接收机，所用的天线为具有防多路径效应的CR－3扼径圈天线。

2.2 C级网的布设

以框架网点为基础，均匀布设51个GPS C级网点，平均距离为6.5 km，观测时间为8 h。为了减少天线相位中心不一致的影响，C级网的观测全部采用TOPCON仪器，其中TOPCON Hiper GD型接收机6台套、TOPCON Hiper Pro型接收机1台套。

2.3 GPS数据处理

基线处理和网平差软件采用美国麻省理工学院和Scripps研究所共同研制的GAMIT/GLOBK软件，该软件是世界上最优秀的GPS数据处理软件之一。基线解算同时采用Auto Clean周跳自动修复技术，进行周跳剔除与修复，以获得精确的基线计算结果。

基线解算采用基准站技术，即以“国内IGS站＋HFCORS＋测区观测数据＋精密星历＋精密数据处理软件”的模式，以获得精确的基线解算结果。网平差采用逐级控制的原则，在2000国家大地坐标系下，首先固定SHAO(上海)、TAIN(泰安)、WUHN(武汉)、ZHNZ (郑州)、XIAM(厦门)、SX04(汉中)6个国家级GPS连续运行站点，做三维约束平差，求出HFCORS 5个基准站点坐标；其次固定HFCORS 5个基准站点坐标，求出其他GPS C级网点坐标。HFCORS基准站点、GPS C级网点空间直角坐标、站心直角坐标精度统计如表1、表2所示。

由表1、表2中，X、Y、Z为三个直角坐标，N为南北方向，E为东西方向，U为高程。

HFCORS基准站点坐标精度统计表 表1

GPS C级网点坐标精度统计表 表2

HFCORS基准站共解算基线10条，其精度统计如表3所示，GPS C级网共解算基线1 596条，其精度统计如表4所示。

HFCORS基准站基线精度统计表 表3

GPS C级网基线精度统计表 表4

表3、表4中，δdN、δdE、δdU分别表示基准站相邻点基线南北方向、东西方向和垂直方向分量。

3 二等水准测量

本项目的51个GPS C级网点全部联测了二等水准，共施测二等水准路线16条，总长为427 km，二等水准观测使用数字水准仪和因瓦条码尺。在新测水准路线与已有水准路线接测时按国家规范要求进行了检测。

水准数据概算用高差不符值计算了水准路线每千米水准测量偶然中误差为±0.46 mm；用环闭合差计算了每千米全中误差为±1.23 mm；水准平差在国家第二期一等水准复测网控制下完成。平差以加过标尺长度误差改正、正常水准面不平行改正、重力异常改正、固体潮改正后的观测高差为元素，待定点高程为未知数，按路线测站数定权。当结点高程及路线高差改正量计算完成后，采用附合路线平差的方法推求其他各水准点的高程。平差后单位权中误差为±1.26 mm。

4 合肥市大地水准面的确定

4.1 大地水准面计算方法

(1)重力资料整理收集。收集国家测绘局馆藏合肥及周边地区加密重力点，这些加密重力成果重力值的精度绝大部分优于0.5×10－5m·s－2，空间异常的精度大部分优于2×10－5m·s－2，可用于合肥市大地水准面精化计算。

(2)DEM资料整理。高分辨率的数字地形模型(DEM)包含了地球重力场的高频信号，是计算高分辨率高精度大地水准面的重要信息。

(3)地球重力场模型。重力场模型选用美国最新研制的高精度、高阶次的EGM2008模型。EGM2008是2008年美国国家地理空间情报局发表的最新研制成果。它与早期出现的模型相比，模型更加复杂、精度更高，将全球高程异常精度提高了3倍～5倍。EGM2008模型计算的高程异常在我国大陆的总体精度为20 cm，在东部沿海地区精度约10 cm[4]。

(4)地面重力观测值的归算。利用通过重力值的归算获得地面上的空间重力异常。

(5)内插形成格网地形均衡异常。利用离散点的均衡重力异常值作为已知值，采用线性移动拟合法计算格网点的均衡异常。

(6)利用DEM恢复格网平均空间重力异常。将每个格网均衡异常按地面重力归算的逆过程，即在格网均衡异常中分别减去布格改正、局部地形改正和均衡改正。

(7)由地球重力场模型确定模型重力异常，再利用实测重力成果等资料计算的平均空间异常与模型平均空间异常及地形改正计算剩余法耶异常，采用剩余法耶异常作为计算区域重力大地水准面的基础数据。

(8)由remove～restore技术计算重力大地水准面。(9)由GPS和水准数据计算GPS水准大地水准面。(10)利用GPS水准资料纠正重力大地水准面。拟合纠正时，利用GPS水准点上的实测大地水准面ζGPS与由规则格网内插的重力大地水准面ζgra的差值△ζ，采用多项式对区域重力大地水准面进行拟合纠正。

4.2 计算结果与分析

合肥市大地水准面的计算采用美国最新研制的高精度、高阶次的EGM2008模型(2160阶次)作为参考重力场模型，完成了参考重力场模型2.5′×2.5′格网模型大地水准面、格网模型平均空间异常的计算和剩余重力异常的计算。最终采用Molodensky公式，10 km积分半径、三次多项式拟合计算的大地水准面模型作为最终合肥市大地水准面模型。该模型的内符合精度为±1.3 cm。

4.3 外部精度检核

利用拟合点所确定的最终大地水准面模型，采用双线性内插的方法计算12个检核点的大地水准面拟合值，并与检核点实测大地水准面值进行比较，最大差值为3.7 cm，最小差值为－2.0 cm，中误差为±1.4 cm。

5 结 语

合肥市大地水准面的确定，不仅建立了与2000国家大地基准一致的精确的区域大地测量框架，而且通过与合肥市卫星定位综合服务系统有机结合使用，可以快速地获取地面点的高程数据，将极大地改善传统高程测量作业模式，取代低等级水准测量，从而使费用高、难度大、周期长的传统水准测量工作量减少到最低限度，对满足目前测绘工程的迫切需要，满足经济建设日益发展的需要和加快“数字合肥”建设发展需要，都具有特别重要的现实意义和较高的实用价值。

[1] 宁津生，罗志才，杨沾吉等.深圳市1km高分辨率厘米级高精度大地水准面的确定[J].测绘学报，2003，32(2)，102～107

[2] 李建成，姜卫平等.无锡市厘米级似大地水准面的研究[J].地理空间信息，2005，3(2)

[3] 林鸿，杨光.广州市似大地水准面精化[J].城市勘测，2006，3，13～14

[4] 肖建华，王厚之，李江卫等.武汉市现代测绘基准体系建设[J].城市勘测，2007，6，11～13

[5] 章传银，郭春喜，陈俊勇等.EGM2008地球重力场模型在中国大陆适用性分析[J].测绘学报，2009，38(4)，283～289

Determination of Hefei Geoid with Centimeter Accuracy

Liu DaoMing
(Hefei Surveying and Mapping Institute，Hefei 230061，China)

The geoid of Hefei has been constructed with remove－restore technique，using GPS/leveling data，gravity data，digital terrain model and global earth’s gravity field model EGM2008.The modeled geoid heights were compared with the observed ones derived from GPS/leveling data that not applied to the construction of Hefei geoid.The test results show that the standard deviation of the differences is±1.4cm.

Geoid；GPS；leveling；gravity

1672－8262(2010)03－76－02

P223＋.0

A

2011—03—14

刘道明(1959—)，男，高级工程师、国家注册规划师、国家注册二级建筑师、国家注册监理工程师，现从事测绘技术管理工作。