安全壳筒壁计算的不同模拟和结果分析

王亚军，王江飞，高金锁

1.中国核电工程有限公司，北京 100840

2.中煤邯郸设计有限责任公司，河北 邯郸 056000

0 引言

反应堆厂房环吊是安全壳结构支承的主要构件之一。吊车在运行期间所产生的荷载通过支承环吊的牛腿传给安全壳筒壁。本文针对支承环吊的安全壳筒壁建模分别采用了实体单元和壳单元进行计算，并选取两个模型中相同位置几个截面内力进行了对比。分析表明在环吊支承有集中力作用的区域两种单元的计算结果差别较大，而在环吊支承区域以外的安全壳筒壁上的内力结果较为接近，符合程度较好。

1 模型创建及荷载输入

1.1 模型描述及创建

安全壳筒壁的内半径18.5m，外半径19.4m，筒壁厚0.9m，实体单元模型采用SOLID 45单元，环墙沿厚度方向划分为两列单元；环向每1.25度划分一个单元，共分为288列单元；沿高度方向划分为85排单元，在44.8m和34.8m之间有50排0.2m高的单元，在34.8m和31.8m之间有10排0.3m高的单元，在31.8m和21.8m之间有25排0.4m高的单元。

壳单元模型采用shell181单元，单元厚度定义0.9m，筒壁半径取18.95m，环向每1.25度划分一个单元，共分为288列单元；沿筒壁高度分为224排0.2m高的单元。

模型中的力的作用点的中心标高为39.4m，实体单元模型与壳单元模型的外形尺寸、单元尺寸、加载点都基本一致（壳单元半径取实体单元内、外径的中心线）。

1.2 荷载输入

荷载取自海南昌江核电工程环吊荷载文件中的最大地震荷载工况，安全壳内部支承环吊的每个牛腿中心角度为10°，筒壁一周共36个牛腿，8个牛腿上地震工况下的荷载见表1（小车在环吊的一端）。

表1 最大地震荷载（地震工况） 单位：103daN

其中，每个牛腿上还有3×103daN的环吊的恒荷载；△My=（Fz+ DWOG）×△R。

1）为方便施加荷载，避免应力集中，得到更精确结果，先把牛腿沿宽度（水平）方向分为四个力加载在节点上。竖向荷载Fz、水平荷载Fx以及弯矩My均沿牛腿宽度方向进行分配，即F/6、F/3、F/3、F/6与M/6、M/3、M/3、M/6，再将每个荷载沿高度方向平均分到9个节点上，如图1、图2所示；

图1 沿牛腿宽度方向将荷载划分

图2 高度方向在9个节点上施加力Fz/9

2）由表1可知，地震工况中水平荷载Fx起主要作用，故节点的水平力是由竖向弯矩My与水平荷载Fx共同叠加得到的。

2 结果输出

2.1 实体单元内力计算

实体单元在输入荷载计算后可以得到单元节点应力，应力通过单元节点力求和（FSUM命令）的方法得到截面内力，节点内力计算的方法如下：

1）选取部分单元和节点模型，选中和未选中的模型分界面代表内力积分计算截面，如图3、图4所示。

2）指定内力积分中心，它对弯矩计算影响很大，不影响集中力计算，在本文中求解截面弯矩时内力积分中心选取截面的形心位置。

图3 单元节点力求和的水平截面

图4 单元节点力求和的竖向截面

对水平截面根据单元节点力求和可以得到截面的竖向力Nz和弯矩My，竖向截面可得到截面的环向力Ny和侧向弯矩Mz，由于安全壳筒壁为环形结构，在输出内力时将结果坐标系设置为柱面坐标系，截面内力（单元节点力求和）的大小与截面中所包含的单元数量有关，为了考察不同位置的截面内力并与壳单元的内力结果进行对比，在输出竖向力Nz和弯矩My时，分别选取了相应A、B、E牛腿支承区域标高35.8m、38.4m、39.4m的水平截面，每个水平截面包含沿环向5列、沿筒壁厚度2层共10个实体单元，水平截面积为2.06m×0.9m；在输出环向力Ny和弯矩Mz时分别选取了相应A牛腿支承区域标高38.6m～40.2m、环向50°和55°，B牛腿38.6m～40.2m、环向60°和65°，E牛腿38.6m～40.2m、环向90°和95°的竖向截面，每个竖向截面包含沿筒壁高度8层、沿筒壁厚度2层共16个实体单元，竖向截面积为1.6m×0.9m。

2.2 壳单元内力计算

壳单元在输入荷载计算后首先定义单元表的输出内力，输出的N11、N22、M11、M22，根据坐标系方向可得到壳单元内力与实体单元内力的对应关系，N11 = Ny，N22= Nz，M11 = Mz， M22= My，由于壳单元输出的是单元坐标系下的单元内力，所以不受总体坐标的影响，与实体单元得到的内力不同，每个壳单元输出的内力均代表1m长度范围的内力，与所取截面中单元数量的多少没有关系，只是截面中包含的单元数量越多，截面内力的参考值就越多，计算的水平截面包含5个单元，那么这个截面上的竖向力N22就可以取这5个力的平均值作为这个截面竖向力的代表值；壳单元内力计算的竖向截面选取标高38.6m～40.2m范围内节点一侧的单元，共包含8个单元。

3 结果对比及分析

壳单元截面内力可取截面中每个壳单元内力的平均值，得到的内力单位是N/m和N·m/m，而实体单元的截面内力就是截面中所包含单元的节点力求和的结果，为了与壳单元进行对比，需要转化成每米长度的内力值，对水平截面应除以截面长度2.06m，对竖向截面应除以截面高度1.6m，实体单元和壳单元竖向力和弯矩、环向力和侧向弯矩的结果进行对照分别。

造成以上结果差异主要可能有以下一些影响因素：

1）实体单元的单元网格尺寸对结果的影响。根据有限元分析的原理，在一定范围内实体单元网格划分得越精细，应力结果会越精确，且实体单元3个方向的尺寸宜尽可能接近，当尺寸差别较大时会对结果产生的一定的偏差；

2）横向剪切变形对薄壳单元的影响。一般的薄壳单元在分析中是不考虑剪切变形的，而实际安全壳筒壁的环吊上作用有水平力FX ，这必然会引起安全壳筒壁的剪切变形，只是在壳单元模拟分析中不考虑此影响，且水平力越大，壳单元与实体单元的计算结果差别就越大。

[1]混凝土设计规范（GB50010-2002）.

[2]秦山二期核电站安全壳筒壁环吊支承区域计算（891XRCJGSJ36）.

[3]博弈创作室编.ANSYS 9.0经典产品教程与实例详解[M].中国水利水电出版社，2006.

[4]龚曙光，谢桂兰编著.ANSYS操作命令与参数化编程[M].机械工业出版社，2004.

[5]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].人民交通出版社，2009.