Excel软件编程在拱坝放样计算中的应用

卢玉钦

（福建省永泰县水利局，永泰 350700）

在水利水电工程建设中，由于三心双曲拱坝具有应力分布较均匀、能充分利用材料强度节约材料以及超载能力强和抗震性能良好等优点，得到了广泛应用。但由于三心双曲拱坝坝体断面较小，几何形状复杂，在施工过程中，技术要求比较高，对坝体几何尺寸和外观质量的要求严格，施工放样工作比其他坝体困难，放样数据计算工作量大，且极为耗时耗力。大坝施工放样测量人员必须根据图纸上提供的拱坝轴线及其端点的坐标，以及不同高程拱圈 （包括顶拱）的圆心、半径和中心角等数据，结合控制点成果去计算放样数据，计算过程极其繁琐，且容易出错。本文探讨应用Excel软件公式编程器来计算拱坝放样数据，以提高计算的效率及准确性。

1 Excel拱坝放样计算方法

因拱坝为几何形状复杂的空间壳体结构，施工要求每砌筑1米高度必须放样一次。施测人员要根据施工图提供的拱坝拱冠原点坐标、拱坝平面中心轴线方位角、以及拱坝几何形体参数，计算出任意高度层拱圈参数和放样点坐标。首先要进行坐标换算，其次对中拱圆心、侧拱上、下游圆心测量坐标进行计算，最后对某高程的拱圈放样点测量坐标进行计算。

1.1 拱坝放样计算方法

1.1.1 坐标换算

由于设计施工图纸提供的坐标为工程施工设计坐标，而地面控制点坐标为大地测量坐标（任意直角坐标系），图纸设计坐标系与坝址地形图测量坐标系不一致，为了将图纸上的大坝建筑物准确地放在实地上，必须把图上设计坐标转化大地测量坐标，即进行坐标换算，运用数学原理中坐标系平移和旋转公式即可换算。

1.1.2 各层上、下游面拱圈的圆心测量坐标计算

（1）中拱圆心测量坐标 （中拱上、下游面拱圈圆心一致）计算公式：

式中α为拱坝平面设计坐标系，Y轴的方位角。

（2）侧拱上、下游圆心测量坐标计算公式：

式中：yso为某高程侧拱圆心设计坐标 （圆心半径）；

yco为某高程中拱圆心设计坐标 （圆心半径）；

Fic为中拱半圆心角；

“＋”为左侧拱； “－”为右侧拱；

Xo、Yo为拱冠原点测量坐标值。

（3）拱圈放样点测量坐标计算公式：

根据各层拱圈的圆心坐标，相应半径、半圆心角 （应化为方位角），按等弧长 （上游面取2m弧长）依次计算出拱圈上各相邻的放样点坐标，其计算公式：

式中：覫为2m弧长所对应的圆心角；I为拱圈放样点号 （如1、2、3……）。

1.2 Excel软件的应用

由于拱坝放样数据计算工作量大，计算过程极其繁琐，且容易出错。而Excel软件是目前通用性极广的一款实用软件，有强大的函数功能和编程功能，而且具有卓越的自动填充与数据编辑、查询功能，可迅速建立子数据清单；单元格数据与数据计算结果具有 “联动”关系，改变一个单元格数据，与之相关的Excel公式就会相应的改变，具有 “即改即可见”的特点。将其应用于三心双曲拱坝放样数据处理，不仅工作效率能够提高好几倍，而且成果也十分准确。Excel能够以各种表格的形式直观地体现出计算过程与计算结果,数据处理灵活多变。 借助Excel软件编程与数据格式转换等功能，能够非常轻松地取代Casiofx-5800P编程计算器的所有功能,使三心双曲拱坝放样工作达到事半功倍的效果。

2 工程应用实例

永泰县长庆下际溪四级水电站位于长庆下际溪流域上。长庆下际溪四级水电站水库坝址以上集雨面积68.8km2，最大坝高38.42m，水库正常蓄水位313.43m，总库容134.15万m3，电站装机容量2×800kW。水库拦河坝为三心双曲二级配混凝土砌石拱坝，坝顶厚2.2m，拱冠梁坝底厚8.2m， 最大坝高38.43m， 坝顶高程316.43m，坝底建基面最低高程278.0m，坝体起拱高程282.0m，坝顶中心弧长121.857m，坝底中心弧长33.643m。坝顶左右半拱中拱段中心角各为30°，右侧拱角为17.670160°，左侧拱角为12.88911°；坝底左右半拱中拱段中心角各为20°， 右侧拱角 10.4161°， 左侧拱角 10.5354°。坝顶设防浪墙，防浪墙顶高程317.4m，厚0.6m。溢洪道布置在河道中央，为坝顶自由溢流，溢流堰长70m，堰顶高程313.43m，堰剖面采用WES型实用堰，鼻坎挑流消能，挑射角θ=25°。

现以长庆下际溪四级电站水库三心双曲拱坝工程为例，说明如何利用Excel软件编程来实现双曲拱坝放样数据的计算，并通过传输软件NTS320快速准确导入到南方NTS-320全站仪将内外拱圈圆弧点测放到实地。

2.1 大坝形体参数方程式

拱冠上游面曲线坐标方程：

式中：Z为待放样点高程与建基面高程的差值（即高差）

拱冠下游面曲线坐标方程：

侧拱上游圆心轨迹坐标方程：

中拱厚度计算式：

中拱圆心轨迹方程：

中拱半园心角计算式：

中拱上游面半径计算式：

式中：yco为某高程中拱圆心设计坐标 （圆心半径），Tu为上游中拱厚度。

中拱下游面半径计算式：

式中：Td为下游中拱厚度。

侧拱上游面半径计算式：

式中：yso为某高程侧拱上游圆心轨迹坐标。

侧拱下游面半径计算式：

2.2 Excel软件编程数据处理

在Excel工作薄中，根据需要建立了4个工作表并分别命名为原始数据录入、数据处理、待导入的数据、导入到全站仪的数据。不同的工作表里面的各种参数只需要熟练地掌握利用Excel的加、减、乘、除、乘方、开方功能以及各种函数公式、单元格的绝对引用及相对引用，再加上合理的表格设计形式就能够完成。

2.2.1 原始数据录入

根据拱坝形体参数方程式依次在C5、D5、E5、F5电子表格内输入拱坝各参数，在G5栏内键入 “=C5+D5*$G$4+E5*$G$4^2+F5*$G$4^3”，即可得出某一高程拱冠上游面曲线方程ycu值。

根据拱坝形体参数方程式采用同样的编程方法可在其它栏内得出拱冠下游面曲线方程ycd值、中拱圆心轨迹方程yco值、中拱厚度t值、中拱圆心角Fic值、侧拱上游圆心轨迹方程yso值、中拱上游半径Rcu值、中拱下游半径Rcd值、侧拱上游半径 Rsur（l）值、 侧拱下游半径 Rsdr（l）、 拱冠“O”点测量横坐标x、y值、圆心坐标x、y值、左、右侧拱圆心坐标x、y值、拱坝平面中心线y轴方位角a值、中拱上游2m弦长度数△覫oc值、中拱拟放样点数n值、侧拱上游2m弦长度数△覫sl值、侧拱拟放样点数nl、nr值，完成原始数据的录入。

2.2.2 数据处理

通过对原始数据录入工作表中的不同位置单元格的数据进行绝对引用与单元格编程即可实现放样数据的自动计算。例如在B3栏内键入“=原始数据录入!$G$16+原始数据录入!$G$10*COS（（原始数据录入!$G$22+A3*原始数据录入!$G$23）*3.1415926/180）”，得到左中拱上游侧拱圈x值；在C3栏内键入 “=原始数据录入!$G$17+原始数据录入!$G$10*SIN（（原始数据录入!$G$22+A3*原始数据录入!$G$23)*3.1415926/180）”， 得到左中拱上游侧拱圈 y值；在B4栏内键入 “=原始数据录入!$G$16+原始数据录入!$G$11*COS（（原始数据录入!$G$22+A3*原始数据录入!$G$23）*3.1415926/180）”，得到左中拱下游侧拱圈x值；在C4栏内键入“=原始数据录入!$G$17+原始数据录入!$G$11*SIN（（原始数据录入!$G$22+A3*原始数据录入!$G$23）*3.1415926/180）”， 得到左中拱下游侧拱圈y值。采用同样的编程方法，可计算出大坝左、右侧拱的上、下游侧拱圈x、y值。

表1 281m高程上、下游拱圈放样点坐标值

2.2.3 放样数据准备与放样

为了便于辨认与施工放样调用，必须制定相应的放样点名编制规则。在本工程中点名编制规则为：左中拱上下游从1、3、5、7……开始编号；右中拱上下游从2、4、6、8……开始编号；左侧拱上下游从C1、C3、C5、C7……开始编号；右侧拱上下游从C2、C4、C6、C8……开始编号。根据全站仪NTS320传输软件要求，按照 “点号，，y值，x值，z值”格式进行排版，并将数据导入全站仪中。现场施工放样时，可依据需放样的点名，调用全站仪中存储的坐标高程成果数据进行放样。

2.3 计算结果分析

以上数据可通过记事本按照 “点号，，y值，x值，z值”格式进行排版，再通过南方CASS7.0成图软件，将待放样的数据点展在图上进行校核。经复核表明，该数据准确无误，为施工现场放样提供可靠的数据。若采用传统方法计算某一拱圈放样坐标，需要2～3小时，不仅耗时耗力，且容易出错。而采用Excel软件公式编程器来计算某一拱圈放样数据，在设定的窗口内只需输入待放样的高程，即某一拱圈放样数据全部出来，该过程前后仅需半小时不到时间，而且数据准确，比传统方法提高了将近4倍工效，极大地提高了工作效率。

3 结语

拱坝 （尤其是三心双曲变厚拱坝）相对其它坝型施工放样复杂，内业计算工作量大，要求精度高。本工程采用Excel软件编程来计算长庆下际溪四级电站水库三心双曲砌石拱坝测量数据并获得成功，用全站仪施工放样，可极大地减轻内业计算工作量，计算结果准确，放样速度快、精度高，减少了放样误差，提高了技术人员的工作效率。本工程经精心放样、认真施工，整个拱坝轮廓线条流畅、造型美观，完全满足设计要求，为基层施工单位准确快速完成复杂放样计算提供了实用的参考案例。

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