基坑内支撑水平刚度计算的探讨

宋英伟

0 引言

JGJ 120-99建筑基坑支护技术规程(以下简称规程)只给出了对撑的水平刚度计算公式，但是实际工程设计中需要对撑的和斜撑的水平刚度，甚至是加了临时立柱支撑的水平刚度以及非对称问题的水平支撑刚度，规范已经不能满足实际设计的需要，而现有文献对支撑刚度特别是斜撑刚度论述的少之又少。本文从刚度的基本定义出发，研究了可简化为平面对称问题情况下的支撑、斜撑的水平刚度计算公式，并探讨了可简化为平面非对称问题支撑的水平刚度计算公式。

1 对称平面应变问题

实际工程中轴对称的基坑都是可以按对称的平面应变问题求解，基坑内支撑的水平刚度完全是支撑受压缩引起的，可以根据刚度的定义来计算支撑的水平刚度。

1)无临时立柱的结构对撑。

结构简图如图 1所示。

压缩应变O点在支撑的中心位置，支撑刚度为:

乘以刚度调整系数及单位刚度化后可得:

其中，F为围护结构受到的水平力;KT为支撑结构的水平刚度;α为与支撑松弛有关的系数，取0.8～1.0;sa为根据JGJ 120-99第 4.2.1条确定的计算宽度;s为支撑的水平间距。

2)无临时立柱的结构斜撑。

平面布置如图 2所示。

结构简图同对撑，压缩应变 O点在支撑的中心位置，支撑刚度为:

将刚度转化为垂直支护结构并乘以刚度调整系数及单位刚度化后可得:

其中，θ为支撑与围护结构的夹角，0＜θ≤90°;θ=90°时对撑和斜撑的结果是一致的。所以:

3)有临时立柱的支撑。

由于临时立柱仅限制支撑的竖向位移，不限制支撑的水平侧移，可简化为竖向连杆，可知临时立柱的多少和间距不会对支撑产生水平向的位移影响，结构简图如图 3所示。

临时支撑不影响压缩应变O点的位置，对撑的水平刚度为:

斜撑的水平刚度为:

4)支撑刚度公式的统一。

对于可以简化为对称的平面应变问题的支撑刚度公式可以统一为:

2 平面非对称问题

在实际工程中经常遇到基坑两侧的堆土高度不一致，此时两侧的土压力不一致，导致压缩变形 O点位置并不在中心位置，而且不对称荷载引起了基坑两侧的水平位移并不一致，给计算带来了较大麻烦，此时需要借助一些软件来反算。

结构简图如图 4所示。

通过图 4可知，由于两侧土压力不一致，所以支撑的水平位移由支撑的压缩和围护结构的侧移两部分叠加而成，支撑的水平刚度为:

乘以刚度调整系数及单位刚度化后可得:

其中，K为弹性支座的水平刚度。

事实上确定 K值非常困难，一般在设计上采用有限元软件计算围护结构的位移，反求K。可按照下式求得:

3 结语

1)对于对称的平面应变问题，支撑刚度的公式可以统一为KT=sinθ，规程给出的对撑的水平刚度计算公式只是 θ= 90°时的一种情况。

2)对于非对称的平面应变问题，支撑刚度的公式 KT=sinθ，由于实际工程中K值很难确定，只能借助有限元软件反算K值，K=0时公式与对称的平面应变问题的公式是一致的。

[1] JGJ 120-99，建筑基坑支护技术规程[S].

[2] 龙驭球.结构力学教程Ⅰ[M].北京:高等教育出版社，2000.

[3] 北京金土木软件技术有限公司.plaxis岩土工程软件使用指南[M].北京:中国交通出版社，2010.

[4] 曹志海.大基坑支护实例[J].山西建筑，2010，36(14):106-107.