考虑孔隙贯通率的弹性地面基坑降水沉降研究

魏晓琛 刘礼昱

随着高空和地下空间资源越来越多地被加以开发利用，尤其深基坑的开挖几乎都涉及到降水问题，基坑工程降水对周围地表沉降的影响已引起广泛关注。对于基坑降水后发生地面沉降的基本原理，普遍的观点认为是:抽去地下水—土层释水—地层中水位降低—孔隙水压力降低—土层压密、固结—地面沉降这样的一个过程[1]。计算方法目前最常用的是经典的沉降分析法，在荷载作用下地基中附加应力场是根据半空间各向同性弹性体理论计算，土的压缩性则根据一维压缩试验测定的参数来表征，并采用分层总和法计算地基的最终沉降量[2]。

1 地面沉降计算的理论公式存在的问题及修正

1.1 地面沉降的计算方法的主要问题

1)由基坑降水的有效应力原理分析可知，当地下水为潜水，降水前后均无压，降水产生水位降落就会有部分含水层被疏干或者降水前承压，降水后水头低于隔水顶板，含水层部分被疏干，地下水转变为无压流，传统的对降水水位降低施加于地基土的附加应力显得计算偏保守。

2)理论公式中的a，e0，E参数依据岩土工程勘察报告比较容易确定。其中 ΔH和ΔP参数根据不同岩性及计算目的有不同的取值，目前的计算方法均比较繁琐，所得结果误差较大。

1.2 基于以往计算方法进行修正

1)土层为粘性土时降水引起的附加应力值的修正。

在确定因水位降低而施加于土层的附加荷载时，总应力变化一般发生在粘性土层中，当土层为粘性土时，由于粘性土颗粒细，孔隙小，孔隙中主要存在着结合水、毛细水和重力水。粘性土的孔隙在自然状态下有的呈封闭状态，有的互相贯通，只有那些互相贯通整个土层的孔隙存在的重力水能够传递静水压力[3]。考虑到粘性土中只有那些互相贯通整个土层的孔隙存在的重力水能够传递静水压力，应以孔隙贯通率(k)加以修正，即:

粘性土的孔隙度(n)中包括重力水、结合水、贯通孔隙及封闭孔隙的体积，因而k＜n，从理论上分析可知，贯通率(k)与粘性土的容水度(n)、持水度(a)、给水度(μ)密切相关[4]。对一般粘性土(膨胀性粘土除外)饱和时的容水度(n)与孔隙度(e)相当。给水度(μ)指在重力作用下能够从土层中自由流出的水量与该土层的体积比，数量等于容水度(n)减去持水度(a)[5]，即:

通过以上分析，以μ代替式(1)中的k是可行的，即:

容水度(n)虽去掉结合水体积，但仍然包括封闭孔隙的体积，因而以 μ代替k对其进行修正仍偏于安全[6]。当给水度(μ)缺乏实测资料时，可通过式(2)计算获得，其中孔隙度(容水度)n从岩土工程勘察报告中获取，报告中未直接提供时，可通过e与n换算公式得到。

持水度(a)可按经验取值，土层颗粒愈细其持水度愈大，颗粒直径为0.05mm～0.005mm时，a=0.102，颗粒直径小于0.005mm时，a=0.449。因此当计算土层为砂质粉土、粘质粉土时，建议近似取a=0.10;粘土建议取a=0.45;粉质粘土、重粉质粘土取二者中间值。在砂土中，由于颗粒间空隙较大，粘聚力小，持水差，因此，在砂土中，μ=n=1。

2)计算方法的改进。

在综合考虑粘性土层和砂土层中μ的差异后，可将式(3)改为:

其中，χ为修正系数，当土层为粘性土层时，χ=μ;土层为砂土层时，取χ=1。由孔隙水消散引起的有效应力增量为:

对每一层进行积分:

求积分得:

其中，S为地面沉降量，m;γw为水的容重，kN/m3;ΔHi为第i层土底面水位降低深度，m;Esi为第i层土的体积压缩模量。

式(8)便是本文改进的考虑孔隙贯通率的分层总和法计算公式。

2 苏州工业园区天地源橄榄湾地下车库 A区基坑沉降计算

苏州工业园区天地源橄榄湾地下车库 A区基坑工程的 1—1剖面采用上部3m处自然放坡+下部土钉墙支护+坡顶 1排竖直钢管;基坑工程的 2—2剖面采用上部 3m处挂网护坡+2排压密注浆 +1排竖直钢管+下部 5排土钉墙支护。基坑开挖深度为7.42 m，基坑降水影响半径R=69.0 m，潜水含水层厚度H= 16.8m，基坑水位降深值S=11.05m。该工程重要性等级为二级，场地等级为二级，地基等级二级，岩土工程勘察等级乙级，共监测 42次。

水位观测点由北向南分别取水位监测点sw1，sw2，sw3为计算点基坑降水，点sw1，sw 2，sw3水位降低深度范围内所涉及的土层有 3层，水位降深范围内分层水位降低深度如表 1所示。

表1 分层水位降低深度 m

点sw1，sw2，sw3的沉降计算涉及到粘性土，需要对附加应力进行修正，将孔隙比e0代入式(4)得到容水度n=0.38，取持水度a=0.10，代入式(2)即可得到修正系数μ=0.28，而对于细中砂层和中密卵石层μ=1，代入式(8)进行积分得出点sw1，sw2，sw3的沉降量，与分层总和法计算结果对比见表 2。

表2 地面沉降分层总和法计算结果 cm

3 结果分析

表3 沉降量计算结果与实测值对比 cm

上节分别采用了地面沉降计算的一般方法和改进后的方法，对苏州工业园区天地源橄榄湾地下车库A区基坑工程进行了沉降计算，现将计算结果与实测值进行对比。如表 3所示，可得出以下结论:

1)从sw 3点沉降差值来看，分层总和法计算结果和实测结果差值为0.282，相对误差为20.5%;改进后方法计算结果和实测结果差值为 0.139，相对误差为 10.1%。改进后方法的计算结果比分层总和法计算结果更接近实测结果。验证了该方法的实用性，同时说明了当土层为粘性土时，由于粘性土颗粒细、孔隙小，孔隙中主要存在着结合水、毛细水和重力水。粘性土的孔隙在自然状态下有的呈封闭状态，有的互相贯通，只有那些互相贯通整个土层的孔隙存在的重力水能够传递静水压力，在确定因水位降低而施加于土层的附加荷载时是有必要考虑这一点的。

2)点sw 2和sw3沉降量计算涉及的土层均包含粘质粉土层和细中砂层沉降量，只是细中砂层计算厚度不一样，由此可以看出在降水沉降计算中，主要考虑上覆土层的压缩变形。这与工程实际是相符的，在基坑降水引起的地面沉降中，大量工程实际均表明对稍密～密实的卵石层认为不发生沉降。

3)各点的沉降计算结果与实测沉降量结果对比表明，以上两种方法沉降计算结果均明显大于实测值，同时大量实际工程的沉降观测结果也表明基于弹性理论的地面沉降计算方法计算出的沉降数值相对于实际工程偏大。参考规范中对地基沉降计算中类似问题的处理方法，需引入计算经验系数对计算结果进行修正，使之与实际沉降尽量接近，但目前尚没有公认的经验系数可取用。

[1] 王正晓，刘保信.深基坑变形监测浅析[J].测绘通报，2000 (4):15-18.

[2] 柳崇敏.基坑工程降水引起周围地表沉降的机理分析[D].杭州:浙江大学硕士学位论文，2001.

[3] 张云君.基坑开挖中主、被动区互换问题的工程实例分析[J].岩土工程师，2003(2):20-22.

[4] 夏洪浪.深基坑周围地表沉陷分析[J].西部探矿工程，2005 (8):30-34.

[5] 张维正.密集建筑群中的深基坑施工技术[J].探矿工程，2006(5):25-28.

[6] 张莲花.基坑降水引起的沉降变形时空规律及降水控制研究[D].成都:成都理工学院博士学位论文，2001.

[7] 赵青海.临沂鲁商凤凰城 A 5楼基坑降水设计方案与施工[J].山西建筑，2010，36(13):88-90.