基于主成份聚类分析的湖北省县域中小企业发展水平评价

2011-04-14李炳莲郑芳芳长江大学经济管理实验教学示范中心湖北荆州434023

长江大学学报(自科版) 2011年18期

李炳莲,郑芳芳 (长江大学经济管理实验教学示范中心,湖北荆州434023)

目前,不论是经济发达的省市还是发展中的省市,中小企业对其经济的贡献越来越突出。湖北省是中部大省,也是中部崛起的重要战略支点。曹领等[1]通过对中部六省中小企业发展水平评价的研究,指出湖北省中小企业总体发展水平仅次于河南,居第二位,高于全国平均水平,对湖北的经济贡献率达到了50.499%的高水平。湖北已逐步成为中部重要的优质农产品加工区、先进制造业聚集区、高新技术发展区和现代物流中心区。这一发展结果,县域中小企业功不可没。研究县域中小企发展水平,并对其进行评价,对各县域定位其中小企业发展的程度,了解其发展水平,更有效地指导中小企业发展有重要的意义。

目前对中小企业发展水平和竞争力的研究都是从我国整体出发,是在大的区域背景下探讨中小企业的竞争力和发展水平,如林汉川等[2]研究了我国东中西部中小企业竞争力的差异,刘定平[3]探讨了区域经济发展水平与中小企业发达程度的关系,而对县域中小企业发展水平的研究非常少。本研究拟从这个角度出发,对湖北省县域中小企业的发展水平进行研究,以期从中找出县域中小企业经济与县域经济的关系,并提出促进县域经济发展的政策建议。

1 湖北县域中小企业发展水平评价指标的构建

1.1 基础评价指标的选取

由于在不同的县市区中小企业发展的现状不一样,为了使选取的指标既能很好地体现中小企业自身整体的运营水平,进行合理的综合评价,又能很好地反映出中小企业对县域经济的贡献力度,根据选取最具代表性的、全面统一的、可操作性的原则。本研究从中小企业的规模、总效益、对外扩张力、营运效率4个方面选取14个指标。这些指标的数据是从《湖北省县域经济、中小企业产业集群、乡镇企业统计资料2008年》中搜集整理而来 (说明:由于武汉市的数据缺报,书中没有武汉市县域中小企业的数据。故本研究所讨论的县域中小企业是除武汉市县域中小企业外的其他湖北省省内的县域中小企业发展情况)。

中小企业的规模反映了其整体的实力,要从总资产、从业人数等方面来反映;总效益体现了中小企业的生产能力和盈利能力,要从总产值、营业收入、营业利润、劳动报酬、上交税金额度等方面来全面反映;对外扩张力体现了企业整体的竞争力,竞争力强,产品就有走出去的可能,从而扩大企业的销售渠道,要从出口产品交货值、经营外向度来衡量;而营运效率反映了企业自身运作的规范程度,营运效率高,说明资产、劳动等分配合理、使用效率高,要从资金利用率、劳动效率等方面衡量。

1.2 综合评价指标的构建

上述14指标固然能够衡量县域中小企业的发展水平状况,但各个指标之间存在着一定的相关性,对某一问题可能存在重复描述。因此,本研究利用因子分析方法,在不损失太多信息量的情况下,将选取的14个指标综合成几个能有效解释原变量的综合变量。

1.2.1 可行性检验

采用KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)检验法和巴特利球形检验法 (Bartlett's Test of Sphericity)进行检验。结果显示,KMO值为0.780,基本达到因子分析的可行性标准。巴特利球形检验给出的相伴概率值小于显著性水平0.05,因此拒绝零假设 (相关系数矩阵是一个单位阵),认为适合做因子分析。

1.2.2 因子提取

首先采用主成分分析法计算出各指标变量正交旋转后的因子载荷矩阵,然后按照特征值大于1的选取原则,提取前4个因子来替代原来14个变量指标 (表1),这4个因子解释了原变量83.969%的信息,总体上来看解释效果比较好。

表1 解释的总方差

1.2.3 因子辨识

经主成分分析得到4个因子F1、F2、F3、F4是原始变量高度综合的结果,再采用方差极大法进行因子旋转,使得每个因子上具有最高载荷的变量数目最小,达到简化对因子解释的目的。由表2可知,营业收入、总产值、增加值、劳动者报酬、从业人数、利润总额、上交税金、资产总额、中小企业数量9个原始变量在第一个因子上载荷高,总称为企业规模和效益因子;经营外向度、出口产品交货值2个原始变量在第二个因子上有较高的载荷,称为企业对外竞争力因子;劳动效率和产销率2个原始变量在第三个因子上有较高的载荷,称为企业的营运能力因子;资金利用率这1个原始变量在第四个因子上有较高的载荷,称为企业的资金增值能力因子。

表2 旋转成份矩阵

1.2.4 计算因子得分系数

由于每个主因子反映的是企业单方面的能力,为了对样本企业发展能力的综合水平进行评价,需要运用回归法估计各个主因子的得分系数,并以每个主因子特征值的贡献率为权重来加权计算出每个县中小企业发展的总得分,计算公式为:

F=(53.612F1+13.244F2+9.749F3+7.363F4)/83.969。

总得分越高,排名越靠前,代表样本地区的中小企业发展水平愈好。以此作为湖北省县域中小企业发展水平的评价指标。

2 湖北县域中小企业发展水平评价

2.1 聚类分析

依据上述因子综合得分计算公式计算的综合得分及排名情况如表3所示,运用系统聚类分析方法,以因子综合得分为变量进行Q型聚类,采用组间平均链锁法,测量尺度选用欧式距离平方。运行的结果是,将具有相似发展水平的县域集合成一类,具体是将92个县划分成了6大类。对上述6大类在各因子上的均值是否有差异进行单因素的方差检验的结果表明,4个因子均能通过α=0.05的显著性检验,说明各类之间的差异是明显的,聚类结果是理想的。本研究以很强、强、较强、中等、差、较差6个等级来概括湖北省县域中小企业发展水平的聚类情况。

表3 湖北省县域中小企业发展水平总得分和聚类情况

2.2 总体评价

依聚类分析的结果,湖北仅有约24%的县域中小企业发展处于中等以上的水平,其余76%的处于中等偏下的水平,因此,湖北各县域中小企业发展水平不高,仍处于一个较低的水平,且中小企发展水平存在较大差距。如综合得分排在第一与排在最后的相差3.92分。

2.3 按类评价

属于聚类分析的第一类的仙桃市和大冶市,是中小企业发展水平的综合得分最高的。根据因子得分排名可知,仙桃市的中小企业的规模和效益因子F1和对外竞争力因子F2的排名都位列第一名,具体到样本数据2008年分别达到了6909家,高于平均4346家的水平;年生产总值分别达到了465亿元,远远高于平均101.28亿元的水平;产品外销度到达11.14%,也远高于均值2.95%的水平,说明仙桃市的中小企业发展水平相当高,不仅在省内居于前列,在国外也取得了一席之地。大冶市规模和效益因子F1和资金增值能力因子F4分别排在第二位和第四位,具体到样本数据为中小企业19273家、年生产总值471亿,高于平均水平,资金利用率15.89,也高于平均9.59%的水平,说明大冶市的中小企业在企业规模和效益及资金有效增值方面处于其他县市的前列。因此将这2个县市归为第一类,将其中小企业发展水平定为 “很强”。

属于聚类分析的第二类的潜江市,中小企业发展水平综合得分排名第三,其各个因子得分的排名也比较靠前,其中其资金利用效率因子排名居第一位,可见潜江市中小企业整体的资金使用效率和资金的增长能力是非常强的,而且其对外竞争能力因子排在第12位,说明其产品也实现了走向国际。另外,潜江市的中小企业规模达到了19115家,在样本县市中排名第3;年生产总值约322亿元,仅次于仙桃和大冶市,因此潜江市的中小企业发展水平也处于一个较高的水平,将其定为 “强”。

属于聚类分析的第三类的有4个县市,这4个县市的中小企业规模和总产值也处于除第一类和第二类外其他所有样本企业的前列,中小企业的发展也形成了自己的特色,如天门、汉川、曾都、云梦的规模和效益因子F1分别排第三、第四、第五和第六位,虽然其他几个因子的排名比较靠后,但是F1解释了中小企业经济发展水平53.612%的信息,是一个其决定作用的因子,因此说明这些县市的中小企业整体经济发展水平处于一个 “较强”的水平。

属于聚类分析的第四、第五、第六类的县市区中小企业发展水平笔者将其归为中等偏下的水平。属于第四、第五类别的县市,其各个因子的得分有个别的比较高,如茅箭区的营运能力因子F3排名第一位;荆州区和公安县的F2和F3因子都排在前12位,但是这三个因子对中小企业发展水平的解释力度合起来也只有30.356%,因此,这些县市都排在了第四、第五类。另外可以发现,第四、第五类的县域中小企业具备一定的特色:有的营运能力强,有的对外竞争力强等等。而属于第六类的县市的中小企业发展基本上不突出,几个因子的排名都比较靠后。值得一提的是,这些排在第四、第五、第六类的县市基本上都是属于湖北省偏西的地区 (如荆州、荆门的各县市),有的甚至地处山区 (如恩施自治州的各县市等),交通不发达,加大了政府招商引资的难度,因此中小企业的规模小,数量不多,最少的只有135家,要远小于第一、二、三类的县市区。所以,这些县市的中小企业发展水平处于中等偏下的水平也是符合实际的。

3 县域经济发展水平与县域中小企业发展水平的相关性分析

从上述分析发现,县域中小企业发展总体情况好的县市,也是2008年列入湖北省20强的县市,如宜都市、仙桃市、曾都区、黄州区、远安县、东宝区、夷陵区、潜江市、京山县、当阳市、赤壁市、枝江市、钟祥市、鄂州市鄂城区、天门市、武穴市等。从这一联系可以推断,县域中小企业的发展水平与县域经济的发展水平存在着非常重要的联系。笔者将这些县市2008年的地区总产值与中小企业发展的总得分的关系通过图表进行对比 (为了便于比较将各县市区的地区总产值取对数)。通过观察发现,2个指标的图形走势有很大的相似性 (图1),中小企业发展得分高的县市区总产值也高,初步判断这两者之间存在着正相关性。

为证实这一判断,采用2008年各县市区的地区总产值为被解释变量Y,以各县市区中小企业发展的综合得分为解释变量X做线性回归加以分析。回归模型为:Y=A+βX+μ。表4是回归分析的结果:两个变量间的相关系数R为0.721,调整R2为0.514,说明两者之间存在着较高的相关性。根据相关系数矩阵可以得出回归函数:Y=75.433+59.595X。