基于S变换的分频解释技术在三维地震资料中的运用

谭辉煌，徐明华， ，彭 宇 ，周长友

1.成都理工大学，四川 成都 610059

2.川庆钻探工程有限公司地质勘探开发研究院，四川 成都 610051

1 基本原理

1.1 S变换在分频中的应用

地震波在地层介质中传播，由于散射和吸收衰减等均与频率有关，严格意义上属非平稳信号。所以在谱分析中，核心是将地震数据进行合理的时频变化。S变化就是一种相对于离散傅里叶变化和连续小波变换更完善的算法，它由地球物理学家Stockwell于1996年提出[1]， 是一种连续小波的改进或引伸。若设h（t）表示地震信号，其S变换定义为：

式中：f为频率；τ为时窗函数的中心点，它控制高斯窗函数在时间轴上的位置。

在S变换中，基本小波是由简谐波与Gaussian函数的乘积构成的，基本小波中的简谐波在时间域作伸缩变换，而Gaussian函数则进行伸缩和平移。这一点与连续小波变换不同。在连续小波变换中，简谐波与Gaussian函数进行同样的伸缩和平移。与连续小波变换、短时Fourier变换等时间-频率域分析方法相比， S变换有其独特的优点。譬如：1）信号的S变换的时-频谱的分辨率与频率（即尺度）有关；2）与其Fourier谱保持直接的联系；3）基本小波不必满足容许性条件。

1.2 分频解释技术的基本思想

时频分析处理就是在有效频带内，产生一系列单一频率的振幅调谐体和离散频率能量体，在不同频率的三维地震振幅调谐体上对薄层干涉特征进行分析。

2 实例应用

2.1 背景资料

本文研究区块为陆相河流沉积，其中，辫状河道频繁摆动迁移，砂体多期复合叠置，发育规模大，横向连片性较好；曲流河沉积砂体规模较小，横向连片性较差，储集砂体中，心滩、边滩储集物性较好，其次为决口扇、天然堤及废弃河道砂体。在同一沉积微相不同部位的砂岩储层物性也存在差异， 储层物性相对较差，总体属于中低孔、特低渗储层特征，但在大面积低渗背景下存在低—中渗透高产区域。在地震剖面上储层段同相轴较宽，多处出现波形分叉，鉴于此，我们通过逐井编制合成记录，仔细分析砂、泥、含气砂体不同厚度组合与地震波的关系后，在不同频率分频数据体上进行反复推敲，仔细研究地层厚度变化对不同的频率成分的影响。然后进行目标层段的准确识别和追踪，为下一步的属性分析打下了良好的基础。

2.2 河道识别

本次所选研究区块砂体厚度在从几米到30m之间变化，地震资料在储层段存在不同程度的调谐效应，在常规振幅属性图上，高、低频率成分相互干扰，无法清晰地勾绘出下储层段河道砂体的平面展布。

通过对三维地震资料的分频处理，在有效频带内产生一系列单一频率的振幅调谐体和离散频率能量体。在不同频率的三维地震振幅调谐体上，薄层干涉特征明显。经过时频分析发现在地震波在穿过储层附近时，在井旁地震道时频图（图1）上，我们发现在低频分量上能量差异不明显，而在高低频能量包络线出现了一种有规律的缺口（图1蓝色方框），这种地震频率在纵向上频率发生的直观变化的主要原因很有可能是多期叠加的河道砂体在纵向上的离散砂体引起的，分析不同频率的调谐体发现，高频分量的敏感性能够对河道的刻画能起到积极作用。

图1 井旁地震道S变换时频能量谱

沿层的不同频率分量的振幅切片，能最大程度的反映出其横向差异性，在30Hz和35Hz分量的振幅切片上，主河道隐约呈由北向南的弯曲延伸，与北方为物源供给的区域地质背景相符合，但其成像精度不够且在中上部出现不连续。而在25Hz分量的振幅切片上出现了与实际结论相违背的假象，原始剖面是各个频率分量的综合响应，正是由于这种低频分量的扰动导致我们在常规振幅属性图上不能很好的描绘主河道的主要原因。然而在40Hz分量的振幅切片上，分流河道刻画比较清晰﹑完整﹑与实钻井和测井相比较吻合（详见图2）。

图2 单频振幅属性

2.3 含油气检测

在常规储层预测成果的基础上，可利用低频阴影的原理在有利储集砂体上进行含油气检测，经谱分解后，低频强能量可作为储层含气检测的标志。

总结不同数据在该区块的应用经验，进行仔细的分析对比，在8Hz～23Hz﹑23Hz～47Hz频段的分频数据体上对储层段重新进行层位追踪，筛选出适合反映该区块地质体的单频能量体数据，然后分别沿层提取分频能量属性。将沿层属性数据做归一化处理后做代数运算，将储层下方的高低频能量差异体现到平面图上（图3右）。从砂体预测图上（图3左）反映出了南北向多次扰动叠加的辫状河（图中红色区域），在10-30～11-30井一带有主河道分布。但在储层下方高低频率差异图表现为白色条带（即差异不大，低频阴影不明显），为含水区域，结合已完钻井，在高低频率差异图上白色部分基本上是含水井，该图揭示了研究区块中部的含水区域的大体分布形态，与目前的地质认识基本一致。研究表明通过时频分析进行的含油气检测吻合率较高，充分表明时频分析法在本地区含油气检测上具有明显的指示作用，是今后含气检测的一个有利的研究方向。

图3 砂体预测分布图（左）和储层下方高低频率差异图(右)

3 结论

本文对研究区块内的三维地震资料分频处理后，不同频率所展示的河道砂体比常规振幅属性更为明显，储层下方的低频阴影现象突出，充分说明了该区块储层中的高频信息对砂体的横向不均质性和含油气性反映敏感。通过此次研究，我们加深了对该区三维数据频率信息的认识，为后期勘探积累了些许参考性经验：1）研究区块地震资料主频偏低，调谐现象比较普遍，高频信息对储层参数更为敏感，对其频率信息的深入研究对储层预测有着重要的意义；2）研究区块内地震反射特征受岩性变化和含气性的双重影响，做各种含气检测时应当充分结合已钻井和反演的结论，尽可能多的结合地质信息降低多解性；3）在叠前处理过程中对频率的保护是本技术应用的基础。

[1]Stockwell R G，Mansinha L，lowe R P.Localization of the complex spectrum: the S transform[J].IEEE Transactions on signal，1996，44(4):998-1001.

[2]黄中玉，王于静，苏永昌.一种新的地震波衰减分析方法——预测油气异常的有效工具[J].石油地球物理勘探，2000，35(6)：768-773.

[3]夏竹，刘兰峰，等.基于地震道时频分析的地层结构解析原理和方法[J].石油地球物理勘探，2007，42(1)：57-65，69.

[4]叶泰然，苏锦义，刘兴艳.分频解释技术在川西砂岩储层预测中的应用，2008，47(1).

[5]曾忠，阎世信，魏修成，刘洋.苏里格气田地震预测技术效果分析及对策[J].石油勘探与开发，2003，30(6).