送丝电机转动惯量的测量方法的探究

2011-04-13田松亚张均杰

科技传播 2011年5期

周杰，田松亚，张均杰

河海大学机电工程学院，江苏常州 213022

0 引言

在送丝系统中，研究系统的动态特性时，凡是涉及到起动转矩测量的，都必须知道电机转子转动惯量。电机转子的转动惯量的测量方法很多，有的假设转子形状规则，知道转子的质量，铁心外径用公式算出。有的需要知道转子的内、外径，铁心密度及长度，转轴的密度及长度，用公式算出。但是这些数据一般厂家并不提供。我们需要去研究如何让更方便、准确的测量送丝电机的转动惯量。

获取送丝电机转子转动惯量的方法有多种，主要归纳为两类。一类是计算法，另一类是测试法。由于电机转子由不同材质组成，存在齿槽，因此密度不均匀，尺寸不易测量。因而通过计算方法往往难以进行且计算出的惯量值存在较大误差，所以多采用测试法。测试法主要有单钢丝扭转振荡法、双线悬吊法、三线悬吊法和落重法等，本文主要简述下列3种方法。

1 计算法

1.1 基本原理

按照物理学定义，物体转动惯量的基本单元是物体质量与物体质心到转轴距离平方的乘积。用数学式表示如下：

其中， △J 为转动惯量基本单元（ kg·m2）；

△m为物体质量（kg）；

r为物体质心到转轴的距离（m）。

对于直流电机转子，可将其看作是由不同直径和长度的圆柱体叠加而成，只要计算出每一个圆柱体绕轴线的转动惯量，然后将这些转动惯量求和，就可以求出整个电机转子绕轴线的转动惯量。例如电机转子的外圆半径为r，质量为m，假定其密度为ρ且均匀，长度为l，则按上式有：

1.2 计算过程

先将待测电机转子不同圆柱体直径r 和长度f分别测出，求出各段圆柱体体积，按各段所含材质及量的大小等因素估算其质量密度ρ后，可求出其质量m，然后利用（1-3）式求出各段圆柱体绕转轴的转动惯量Ji，则送丝电机的转动惯量J 可按下式求出：

式中， i为转子分段数。

1.3 分析优缺点

此方法简单，省时高效，但只适用于密度均匀和形状规则的转子，并且需要拆卸送丝电子的转子进行测量半径，存在一定的误差。

2 简谐振动法

2.1 测试原理

悬挂在弹性钢丝下端的物体绕钢丝扭转一个适当的角度后，若不计周围介质阻力和振动影响，则物本做简谐扭转振荡。若物体振荡周期为T，钢丝扭转弹性模量为K，则根据简谐振动原理，物体转动惯量J 可按下式计算：

从（2-1）式可以看出，做简谐扭转振荡的物体其转动惯量与振荡周期的平方成正比。若令电机转子转动惯量为J1，振荡周期为T1，假转子转动惯量为J2，振荡周期为T2。在振荡相同条件下，电机转子转动惯量J1可按下式求出：

从（2-2）式可知，只要知道假转子转动惯量及其振荡周期和电机转子的振荡周期，就可以求出电机转子的转动惯量。

2.2 测量方法

选择质量密度和均匀的金属圆柱体，（重量和直径最好与被测直流电机转子相似）作为假转子，按所测电机转子质量选择适当直径和一定长度的钢丝，应能承受被测电机转子或假转子重量，并且受力后不产生轴向变形。按计算法求出假转子的转动惯量J2。

测量步骤：将假转子可靠地悬挂在钢丝一端，钢丝的另一端固定在支架上；必须将钢丝的轴线与假转子的轴线同心且垂直于地面。待假转子静止后，把假转子扭转一个适当角度（可取起始角为25°左右），仔细地测取若干往复振荡次数和时间，求出振荡周期的平均值T2。换上被测电机转子，其他条件保持不变，求得被测电机转子振荡周期的平均值T1。然后利用（2-2）式获得被测电机转子转动惯量J1。

2.3 分析优缺点

虽然此种方法简单，准确度要高些，但需要寻找假转子，还要拆卸电机，震动周期不易测量。并且周围的风速影响较大，尽量在室内完成。

3 利用机械能守恒定律

3.1 测试原理

若不计电机转子轴承摩擦及风阻时，落重物体下降带动电机转子，转子旋转过程中机械能守恒。设落重物体的质量为m，下降距离为h，下降所用时间为t，在t 时刻落重物体速度为v，若电机转轴上安装的滑轮半径为r，则滑轮在t 时刻旋转的角速度根据机械能守恒定律有：

其中，m-所挂物体的质量（kg）；r-滑轮半径（m）；t-落重下落所用时间(s)；g——重力加速度（m/s2）；h——落重下落距离（m）；J —被测电机转子转动惯量（kg·m2）

3.2 测试方法

将被测电机固定在一平面上，电机轴伸出台面。在被测电机轴伸端安装一个滑轮，并在滑轮上绕有细线，测出滑轮的直径为r，选择一个适量的重物并用天平测出其质量为m，挂在细线的另一端，落重物从初始位置自由下落。用打点计时器测量落重物自由下落时间及其在这段时间内下落的高度，然后计算出被测转子和滑轮的总转动惯量。将计算结果减去滑轮转动惯量后就可得出被测转子的转动惯量。