基于一、二维水动力耦合模拟的三峡库区溢油预测模型研究＊

邓 健 黄立文 赵 前 刘敬贤 王 祥

（武汉理工大学航运学院1） 武汉 430063） （交通运输部水运科学研究院2） 北京 100088）

0 引 言

三峡库区上游重庆段上起羊石镇界石盘，下至鳊鱼溪，全长680km，是三峡库区的主要组成部分.随着三峡库区蓄水，长江上游地区通航条件发生明显改善，水上交通运输量快速增长，水上活动日益频繁.同时，沿岸地区石油、化工、能源、城镇燃气以及交通等行业发展迅猛，经由长江运输的危险化学品的品种和数量急剧增加，危险化学品运输船舶及装卸码头迅速增多.这些原因导致水上重大交通事故和溢油事故的风险不断加大［1－2］.

发展适用的溢油预测模型是进行溢油应急的基础.而溢油在水体中的运动受到水文、气象、边界、生物及化学作用等诸多因素的影响，从而使迁移转化规律变得十分复杂.因此，溢油预测主要依赖于2个方面：（1）对溢油所处的水域环境动力过程进行准确的描述；（2）对水域环境动力强迫下的溢油理化特性的变化进行准确描述.

为了提高水上溢油预报精度，国内外进行了广泛的研究.我国自20世纪80年代初就开展了对无冰海域、有冰海域、浅海海域等多种不同情况下溢油预报模型研究.黄立文等［3］针对多开边界群岛海域用ECOM－si构建了海洋流场预报模式用于舟山群岛的溢油模拟；娄安刚［4］以调和分析的潮流和气象实测的风场作为强迫，针对胶洲湾构造了一个三维海上溢油输运和归宿模型；熊德琪等［5］利用HAMSOM 三维海洋模式进行潮流调和分析用于流场预报，来模拟珠江口水域溢油；刘栋等［6］对感潮河道溢油扩展、漂移特性进行了试验；钟德钰等［7］对挟沙水流中石油类污染物输移转化规律进行了数值模拟.但从目前来看，针对于三峡库区这种山区河流开展的溢油模拟工作还较为缺乏.

1 三峡库区一、二维水动力耦合模型

对内河溢油而言，最大的影响因素就是水流，因此在内河进行溢油模拟最基础的的工作之一就是水动力的模拟.三峡库区（重庆段）水位变化复杂，特别是三峡成库后水文条件发生了显著的变化，近些年以来这一方面得到了广泛的研究［8－9］.结合本项目的需求，本项目重庆三峡库区江段水流流场数据将采用一维水动力学模型和二维护水动力学模型耦合技术来模拟解决，模型示意如图1所示.

图1 三峡库区一维、二维水动力耦合模型

模型将整个长江三峡库区（重庆段）干流比拟为一个一维系统，将此一维长江干流分为若干个重点江段，在确定断面相关参数的基础上可以实现对整个三峡库区（重庆）长江干流的一维水文模拟，得到各截面的平均流速.此段模拟结果主要是用于估测溢油发生以后，油膜在水流作用下能够达到的位置.主要实现对于重庆海事局辖区的长江段水域进行一维数值模拟，同时兼顾该段内主要支流的影响.其特点是覆盖范围广，计算速度快，可以应用于快速计算各横断面的平均流速和水位.其模型采用一维河网的圣维南方程组.

对于一些船舶流量大、溢油事故风险较大的重点水域，还要详细了解油膜在河流水平面上的分布，以便于应急措施的展开，因此需要针对于这些重点江段进行二维水动力学模拟工作.这些重点江段的边界条件（即江段的上边界和下边界条件：流量、流速等）是一维水动力模型模拟的断面结果，从而实现一维和二维水动力模型的耦合.通过模型的耦合，可以实现三峡库区（重庆段）长江干流的一维全流域模拟和二维高分辨模拟.

1.1 三峡库区长江干流的一维水动力模拟

此模型主要用来模拟整个三峡库区江段（重庆段）的水动力学情况，主要实现对于重庆海事局辖区的长江段水域进行一维数值模拟，同时兼顾该段内主要支流的影响.其特点是覆盖范围广，计算速度快，可以应用于快速计算各横断面的平均流速和水位.模型采用一维河网的圣维南方程组.

式中：A为过水断面面积；q为旁侧入流；B为断面宽度；Q为流量；Z为水位；g为重力加速度，g＝9.8m／s2；α为动量校正系数；Sf为摩阻比降.

此方程组属于二元一阶双曲型拟线性方程组，通常采用4点隐式差分格式离散方程组后用有限差分法求数值解.本文一维水动力模拟范围为从寸滩开始至坝区的总共500km范围的长江干流江段（包括了主城区、长寿、涪陵、丰都、忠县、万州、云阳、奉节、巫山等江段），并且在计算范围内考虑乌江、大宁河、御临河等31条一级支流汇入.如图2所示.

图2 一维流场计算范围示意图

1.2 重点江段的二维水动力模拟

要进行溢油在水面上的分布，其中最重要的基础工作就是要准确的模拟研究河段的二维或者三维水动力场.水流是驱动溢油在水面漂浮扩散的最重要的因素，特别在内河当中.二维水动力模型是由一组描述水道和其他具有自由表面的浅水体中渐变不恒定水流运动规律的偏微分方程组所组成，其中包括反映质量守恒律的连续方程和反映动量守恒律的运动方程组成.本文中，三峡库区重点河段水流流场将采用二维水动力模型，在模型选择上本文采用目前国际上广泛应用的EFDC模型.模型控制方程为

式中：u和v分别为曲线正交坐标x和y方向上的水平速度分量；mx和my分别为坐标转换因子，m＝mxmy；H＝h＋ζ为总水深，h为河底高程，ζ为水位；p为压强；f为Coriolis系数；Av为垂向紊动黏性系数；Qu和Qv分别为动量源汇项；ρ为密度.

2 江面的溢油漂移扩散模型

江面的溢油运动轨迹由溢油在江面的漂移扩散规律所决定，在得到了河流的水动力场后，要实现溢油的模拟，就要研究适合内河水域的溢油漂移扩散模型.本文研究中采用了“油粒子”模型［10］，该模型将全部溢油看成是若干小粒子的合成，溢油粒（spillet）由于风和非常态湍流流场相互作用而漂移，这些力综合影响溢油运动轨迹和最终归宿.漂移和扩散是物理过程，是由于风、流、浪作用而导致的溢油的运动.漂移过程用拉格朗日公式模拟，扩散过程用随机行走公式计算.

每个溢油粒可看作一拉格朗日粒子.溢油粒在t时刻的位置分量用xt（m）表示.

式中：Δt为时间步长，s；xt－1为t－1时刻溢油粒位置，t－1＝t－Δt，m；Uoil为溢油粒漂移速度，m／s，是流速和风速共同作用的结果.

扩散一方面决定了溢油扩散面积的大小；另一方面，由于其表面积增大，溢油的风化、挥发、溶解、分散和光氧化还原过程都会受到不同程度的影响，是溢油模型中重要组成部分.本文模型采用了Fay的三阶段（Three－Regime）扩散理论模型.

风化改变了油的性质，从而导致机械扩展过程最终停止，这时油膜的最大半径为

式中：V为溢油的体积，m3.

该模型主要应用于静水或恒流条件下的油膜扩展.事实上，海上总存在着海流、海浪和风力作用，溢油自身的表面扩展过程持续时间很短，而持续时间较长的运动形式主要表现为平流输运和湍流扩散.因此本文还考虑了随机扩散过程，增加了流动中的水平扩散.Udd（m／s）和Vdd（m／s）表示扩散速度东、北方向分量，定义如下：

式中：Dx为东西方向水平扩散系数，m2／s；Dy为南北方向水平扩散系数，m2／s；Δt为时间步长，s；r为随机系数，取值为－1～1.

3 三峡库区长寿段溢油模拟试验

为了检验模型的有效性，针对溢油风险较高的万州江段进行了假想溢油事故模拟.假设溢油事件为船舶在万州段川渝三峡油1囤码头油品泄漏，泄漏无铅汽油1t，泄漏时间1h.事故发生时基础水文条件为坝前175m水位，上游寸滩流量为6 010m3／s，水位为176.27m.

模拟首先是要对于一维水动力情况进行数值模拟.首先要根据所取得的不同水位的河流断面资料（断面间间距、断面宽度、断面平均水深）对模拟河网进行概化，本文共选取了91个断面.而边界条件根据三峡库区的平均坡降、水文部门的历史监测数据（对应于不同水位条件下的入库流量等）来确定.模型另一个主要需要确定的参数为糙率，其方法是利用有观测的河流断面水文观测资料来率定糙率，计算主要参考文献［9］统计的相关资料.本文对175m水位的情况进行了模拟，得到的模拟断面流速结果与对比数据如图3所示，模拟结果与对比数据较为吻合，其结果是较为真实的.

图3 三峡库区175m水位断面流速沿程变化

二维水动力模拟区域万州江段上边界为新田镇－长江上游航道里程312km（航道里程）断面，下边界为老官咀－长江上游航道里程350km（航道里程）断面，总长38km.模型计算采用正交曲线拟合岸边界并进行网格化.模型计算地形采用2006年7～9月陆上电子平板测图和2006年5月水下数字化测图.水深由原始的实测点数据和等深线数据在网格点上插值获得.模拟采用的边界条件为一维水动力模型模拟的＃34、＃40号截面的水位、流量、流速.

图4为模拟的万州段二维平均流速分布，该流量条件下万州段整体水流流速较小，河道主槽内流速一般在0.15～0.25m／s，最大流速分布在万州大桥附近水域，最大流速为0.35m／s.而后以此流场作为驱动，对溢油的漂移扩散进行模拟.图5为溢漏4h后从溢油迁移扩散的模拟结果，从结果来看，尽管溢油地点在岸边，但主油膜仍然偏向河流的主流轴，4h后油膜主要位于河道中间.由于流速较缓，溢油事故后主油膜的迁移扩散距离较短，约为2.8km.万州江段水面开阔，当流量较小时，便于应急行动的展开.

图4 万州江段流速大小（m／s）

图5 模拟溢油迁移扩散运动轨迹（4h后）

4 结束语

随着三峡库区通航条件的改善和船舶流量的不断增加，库区水上溢油风险不断增大.本文以一维圣维南方程和二维EFDC模型为基础，对一维、二维水动力模型进行了耦合，可分别实现溢油的一维运动的快速模拟和二维水平分布的精确模拟.而后结合"油粒子"漂移扩散模型设计了一个适用于三峡库区水上溢油预测的模型.在此基础上对175m水位的万州段长江干流的假想溢油事故进行了进行模拟，初步数值模拟结果表明模型对水动力环境能够进行较为准确的描述，可用于溢油应急工作.

［1］袁 群.浅析长江航运油污染现状、原因及对策［J］.水运管理.2004（5）：22－24.

［2］蕙 季.1997－1999年中国沿海（长江）船舶码头溢油（化学品）事故统计［J］.交通环保，2000，21（2）：43－44.

［3］黄立文，王献孚，俞济清，吴秀恒，邹早建，魏 敏.多开边界群岛海域溢油模拟的水动力模式［J］.武汉交通科技大学学报，2000，24（4）：367－371.

［4］娄安刚，王学昌，孙长青，奚盘根.胶州湾海面溢油轨迹的数值模拟［J］.黄渤海海洋，2001，19（1）：1－8.

［5］熊德琪，杨建立，严世强.珠江口区域海上应急预报信息系统的开发研究［J］.海洋环境科学，2005，24（2）：63－66.

［6］刘 栋，林卫青.感潮河道溢油扩展、漂移特性试验［J］.水动力学研究与进展.2006，21（6）：744－751.

［7］钟德钰，禹雪中.挟沙水流中石油类污染物输移转化的数值模拟［J］.泥沙研究，2007（4）：24－29.

［8］陈 建，李义天，张 为，郜会彩.三峡水库新蓄水方案对重庆河段航道的影响［J］.武汉大学学报：工学版，2007，40（1）：6－12.

［9］兰 凯.三峡库区重庆段水流模型研究［D］.重庆：重庆大学城市建设与环境工程学院，2005.

［10］汪守东，沈永明.海上溢油迁移转化的双层数学模型［J］.力学学报，2006，38（4）：452－461.