共用喷管多管爆震发动机工作过程数值模拟

曾 昊 ，何立明，章雄伟，罗 俊，于锦禄

(空军工程大学工程学院，陕西 西安 710038)

0 引言

多管爆震发动机可以增加发动机推力的平稳性，还可以从同一个进气道填充，并且排入同一个喷管，这样可以简化结构的复杂性。共用进气道和喷管还可以降低组件的非稳定度和整个发动机的振动。但是，共用尾喷管提供了各爆震管之间扰动传播的直接通道，当爆震波从一个爆震管中传出时，爆震波退化为激波，通过共用尾喷管向邻近爆震管上游传播，影响正在充填混气的邻近爆震管中的流场，并且尾喷管的表面能够增强爆震管之间的相互干扰作用。可见，为研究多管爆震发动机的可行性，进行共用喷管多管爆震发动机爆震管间的相互作用研究就显得尤为重要［1-5］。Hou shang［1-3］等人应用了有限速率、八组分、粘性、瞬时流场的CFD模型，研究了多管PDE共用尾喷管时爆震管之间的相互影响。李建中，王家骅，王春等人［6］进行了共用尾喷管多管脉冲爆震发动机数值模拟研究，对平分隔板的多爆震管模型作了数值模拟与试验研究。

本文主要研究不同喷管喉部面积和不同爆震管数对多管爆震发动机爆震管间相互作用的影响，揭示多管爆震发动机爆震管间相互作用的规律。

1 计算方法及验证

1.1 计算方法

在众多的CFD软件中，FLUENT是一款综合性很高、比较通用的软件，它提供了四种模拟化学反应的方法，本文选用通用有限速率模型。Spalart-Allmaras模型是设计用于航空领域的，而且已经显示出很好的效果。

对于数值模拟来说，DDT过程是一个激烈而快速的过程，很难捕获，一般采用高能直接起爆来产生爆震。高能诱导区的设置对计算的收敛有很大的影响，过高的温度和压力会引起计算的发散，而温度过低则不能点燃混合物，根据多次试验，压力为2MPa左右，温度为2000K左右时比较合适［7］，本文采用二维计算。

1.2 计算域与网格划分

本文主要研究多爆震管间的相互作用以及影响管间作用强度的因素。脉冲爆震发动机使用化学恰当比的氢气-氧气混合物，分别对以下3种算例进行了计算和分析，模型示意图如图1所示:

在以上3个算例中，取爆震管长为100mm，管径10mm，管间距为5mm。喷管采用收扩型喷管，收敛段长为20mm，扩张段长为20mm，算例1的喷管喉部直径为1cm，算例2的喷管喉部直径为20mm。算例1中，两管之间用一个平的分隔板进行连接，算例2采用平分隔板，但是喉部面积增大;算例3中三管之间也采用的是平分隔板。

本文进行了3种情况(算例1～算例3)的计算，算例1和算例2中下爆震管填充氢气-氧气混合物，而其他区域填充空气，而算例3中在中间的爆震管中填充氢气-氧气混合物，其他区域填充空气。氢气-氧气混合物的初始压力为0.1MPa，温度为300K。在算例1和算例2中，在下管的封闭端设置一个5mm宽的高能区进行点火，算例3中高能区设在中间的管中，高能区的压力为2MPa，温度为2000K。为了克服确定喷管出口边界条件的困难，在计算域的设置上，下游边界取喷管出口外一定距离处，作为外流场区域，设置为为远场边界。采用四边形结构网格，轴向间距0.5mm，径向间距1mm，并在点火区进行网格加密。

图1 多管脉冲爆震发动机模型示意图Fig.1 Model configuration of multi-tube PDE

算例1和算例2采用的是两管PDE共用尾喷管的物理模型，按照设定点火时序，三个爆震管依次爆震燃烧。其中一个爆震管影响其它两个爆震管的程度一致，在此，我们将它简化为二维两管PDE的计算模型，在文献［3］和文献［6］中，用简化后的二维两管PDE计算模型所做的模拟结果已得到验证，证明了这种简化方式的可行性。算例3采用的是三管PDE简化后的共用尾喷管的物理模型。文献［6］中对平分隔板的多爆震管模型作了数值模拟与试验研究。

1.3 计算方法验证

为了验证计算方法的准确性，用一个算例来进行验证［8］。算例为爆震波在爆震管内的传播与回传过程模拟。爆震管长2110mm，直径64mm。为了节省计算资源，采用轴对称模型，只计算一半的计算区域。起爆点火区宽5mm，位于爆震管的最左侧，点火起爆条件为 p=2MPa，T=2000K。计算域离散分成76396个四边形网格(爆震管中63300个，外流场区13096个)。

将计算结果与同等条件下STANJAN软件计算值［9］和实验值［10］相比较，结果如表1所示:

表1 爆震波参数模拟值与实验值的对比Table1 Comparison between experimental and numerical simulation results

从表1可以看出，FLUENT的计算结果与STANJAN软件计算值与实验值差别不大，证明了数值模拟方法的正确性。

2 计算结果与讨论

2.1 喷管喉部面积的影响分析

图2为算例1在不同时刻的压力等值线图。

图2 算例1在不同时刻的压力等值线图Fig.2 Temporal evolution of pressure distribution of case 1

从图2可以看出，对于算例1的情况，在0.03ms时爆震波在下爆震管中形成，并传播了下爆震管长度的80%。而在0.048ms时，爆震波从下管中传出，进入喷管的收敛段，而且在两管的连接处产生折射向上游传入上爆震管，可以看出，压力云图呈现出很强的二维性。由于喷管和上爆震管内并无燃料，所以爆震波退化成一道无反应的激波。在0.056ms时，激波已经传入上爆震管，激波的形状为曲面型，而传入喷管内的激波已经穿过喷管喉部传入扩张段，并且激波呈现较强的不对称性，激波的下沿要比上沿略靠下游一些。在0.1ms时，激波在上爆震管中传播了一半距离，激波形状已经变为平面波。在0.16ms时，激波传到上爆震管推力壁并开始反射，激波从管口到封闭端花费了0.112ms。

图3为管的封闭端中点处的压力随时间的变化曲线。其中实线代表的是下爆震管，虚线代表上爆震管的压力曲线。

从图3可以看出，在初始阶段，下爆震管中的压力有一个约3.0MPa的高压，这是由于数值计算上的需要所设的高能区而引起的。之后随着爆震波的传播，下爆震管封闭端的压力稳定在0.59MPa左右。在0.1ms时，由于从下爆震管中传出的爆震波撞击到喷管的收敛段，在收敛段的壁面产生反射，并传入下爆震管中使得封闭段压力有一个小的升幅，压力又上升到0.78MPa左右。之后，随着膨胀波的传入，封闭端压力逐渐下降到0附近(由于计算时所设的参考压力为0.1MPa，所以此时的0MPa表示的是环境压力0.1MPa)。在0.16ms左右，由下爆震管传入上爆震管的激波撞击到上管封闭端，使得封闭端压力急剧上升，最高时达到1.28MPa，之后封闭端压力逐渐下降。

图3 算例1中爆震管的封闭端压力随时间的变化曲线Fig.3 History of pressure on head-end in case 1

从以上的分析可以看出，爆震波从下爆震管传出后，由于没有燃料，爆震波退化成一道激波，一部分激波直接传入喷管，并通过喉部传出喷管，而另一部分激波则在两管连接的分隔板处产生绕射，向上游传入上爆震管。传入喷管的激波会在喷管的收敛段壁面以及喉部产生反射，传入下爆震管，使得下管封闭端有一个较短的压力升高过程，当采用平分隔板时压力峰值较小(0.78MPa)。对于上爆震管来说，传入上爆震管的激波在经过一段时间后到达封闭端，使得封闭端压力升高。当采用平分隔板时，激波在0.16ms传到封闭端，压力峰值为1.28MPa。

算例2采用了喉部直径加倍的喷管作为爆震发动机的排气装置，图4为算例2在不同时刻的压力等值线图。

由图4可以看出，在0.02ms时，爆震波在下爆震管形成，并传播了到下爆震管的中间位置。在0.044ms时，爆震波进入了喷管的收敛段退化为一道激波，并沿着分隔板开始绕射，向上游传播入上管。在0.05ms时，激波穿过喷管喉部，而上游的激波也已经传入上爆震管中，整个流场区域呈现出较强的不对称性。在0.1ms时，喷管内的激波已经通过喷管的扩张段传入外流场区域，而上爆震管中的激波传到了上爆震管的中间位置。在0.16ms时，上爆震管中的激波即将撞击到上爆震管的封闭端，之后在封闭端产生反射向开口端传播。与图2比较可以看出，激波从上爆震管管口传到封闭端所花时间与算例1差别较小。

图4 算例2在不同时刻的压力等值线图Fig.4 Temporal evolution of pressure distribution of case 2

图5为算例2中上爆震管和下爆震管封闭端压力随时间的变化曲线。

图5 算例2中爆震管的封闭端压力随时间变化曲线Fig.5 History of pressure on head-end in case 2

从图5中可以看出，下爆震管的封闭端压力曲线与算例1趋势基本一致，不同的是喷管壁面和喉部反射激波对封闭端的影响。在0.11ms时反射激波到达封闭端，压力峰值为0.67MPa，比算例1(在0.1ms时到达封闭端，压力峰值为0.78MPa)的压力峰值来得晚一点，压力的峰值也小。而对于上爆震管来说，由下爆震管传入上爆震管的激波在0.18ms时撞击到上爆震管封闭端，压力峰值为0.92MPa，比算例1(在0.16ms时的压力峰值为1.28 MPa)的激波更晚到达封闭端，压力峰值也小。

以上的分析表明，当采用平分隔板时，加大喷管喉部直径可以减小两管间的相互影响，也可以延缓激波到达上爆震管封闭端的时间。但是效果不如采用斜分隔板时好，可以考虑斜分隔板和加大喷管喉部的组合使用。

2.2 爆震管数的影响分析

为了进一步研究多爆震管间的相互作用，算例3对包含3根爆震管的脉冲爆震发动机进行了计算。图6为算例5在不同时刻的压力等值线图。

图6 算例3在不同时刻的压力等值线图Fig.6 Temporal evolution of pressure distribution of case 3

由图6可知，在0.02ms，爆震波在中爆震管中形成，传到管中央的位置。在0.042ms时，爆震波从中爆震管传出，变成一道激波，并绕过管间的平分隔板向上管和下管传播，此时的流场是轴对称的。在0.06ms，激波向上游传入上爆震管和下爆震管，喷管内的激波则通过喉部传入喷管扩张段，扩张段内的激波依然是轴对称的。在0.1 ms时，上爆震管和下爆震管中的激波传到管的中间位置，在0.2ms前激波传到上爆震管、下爆震管的封闭端并产生反射，0.2ms时反射激波向开口端传播。

图7为算例3中中爆震管和上爆震管封闭端压力随时间的变化曲线(由于上爆震管和下爆震管的流场是一致的，所以此处只画了上爆震管和中爆震管的压力)。从图7中可以看出，中爆震管的封闭端的压力曲线与前2个算例的走势也是基本一致的，但是该算例中由喷管壁面和喉部反射的激波的强度要比前2个算例低，封闭端压力到达0.58MPa这个压力平台之后基本没有反射激波所引起的压升过程，而是直接由于膨胀波的传入压力逐渐下降。对于上爆震管来说，激波在0.18ms撞击到封闭端，使得封闭端压力升高到1.02MPa。与算例1(0.16ms时的压力峰值为1.28MPa)比较可以发现，压力峰值要比算例1小，时间也要延迟一点。

以上的分析表明，当采用平分隔板时，增加爆震管的数目可以减小管间的相互作用，也延缓了激波到达上爆震管封闭端的时间。

表2列出了3个算例中激波到达上管封闭端的时间以及封闭端的压力峰值。从表2可以看出，压力峰值与时间是成反比的，时间越长压力峰值越低。而3个算例中算例2花费的时间最长，压力峰值也最小，各爆震管间的相互影响也就最小。

图7 算例3中爆震管的封闭端压力随时间变化曲线Fig.7 History of pressure on head-end in case 3

表2 不同算例中管间相互影响的比较Table2 Comparison of tube-to-tube interactions in different cases

3 结论

(1)加大采用平分隔板时的喷管喉部面积，反射激波的强度减小，同时下爆震管对上爆震管的影响也减小，也延缓了激波到达上爆震管封闭端的时间;当增加爆震管的数目时，可以减小管间的相互作用，也延缓了激波到达上爆震管封闭端的时间。

(2)通过综合比较发现，喷管喉部面积和爆震管数目对爆震管间的相互影响产生很大影响，因此可以考虑将二者合在一起进行多管的设计。

［1］HOUSHANG B，EBRAHIMI R.Modeling of multi-tube pulse detonation engine operation［R］.AIAA 2001-3813.

［2］HOUSHANG B，EBRAHIMI R.Multidimensional analysis of multi-tube pulse detonation［R］.AIAA 2003-6975.

［3］HOUSHANG B，EBRAHIMI R.Simulation of 2-D and 3-D multi-tube pulse detonation engine with conical nozzle and different splitter plates［R］.AIAA 2005-1305.

［4］ZHANG Z C.Calculations ofpulse dynamics ofa pulse detonation engine by the space-time CE/SE method［R］.AIAA 2001-3614.

［5］RIPLEY R C.Multi-tube two-dimensional evaluation of a pulse detonation engine as a ramjet replacement［R］.AIAA 2004-3745.

［6］李建中，王家骅，王春，等.共用尾喷管多管脉冲爆震发动机数值模拟研究［J］.空气动力学学报，2008，26(1):96-100.(LI Jian-zhong，WANG Jia-hua，WANG Chun.Numerical investigation of multi-tube pulse detonation engine with common nozzle［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2008，26(1):96-100.)

［7］罗俊.脉冲爆震发动机数值模拟与实验研究［D］.［博士学位论文］.空军工程大学，2008.

［8］罗俊，何立明，陈灯.二维爆震波数值模拟［J］.推进技术，2008，29(1):29-32.(LUO Jun，HE Li-ming，CHEN Deng.2D numerical simulation for detonation wave［J］.Journal of Propulsion Technology ，2008，29(1):29-32.)

［9］严传俊，范玮.脉冲爆震发动机原理及关键技术［M］.西安:西北工业大学出版社，2005.

［10］KAILASANATH K.Recent developments in the research on pulse detonation engines［R］.AIAA 2002-0470.