双星时差频差定位系统中的多信号定位技术❋

龙宁，曹广平，王勤果

双星时差频差定位系统中的多信号定位技术❋

龙宁，曹广平，王勤果

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

通过计算并分析多信号的互模糊函数，证明了双星时差频差定位系统同频多信号定位的可行性；提出了计算双星定位系统可同时分辨的同频信号个数的公式，估算了卫星系统的同频多信号分辨能力，并给出了同频多信号互模糊函数图；最后，提出了一种多信号定位高效实现方法，其思想是先估计信号个数，再计算局部区域互模糊函数。该方法已得到了工程验证。

双星定位；时差；频差；同频多信号定位

1 引言

时差频差定位体制是一种广泛应用的无源双站定位体制，通过测量辐射源信号到达两个站的时间差和频率差信息来实现对信号精确定位。双星系统是利用卫星作为定位的基站平台，因而具有定位精度高、覆盖区域大、实时性好的优点，并且对卫星的姿态要求低，系统设备量小，能够以较小系统代价实现大范围内无线电辐射信号定位。文献［1］首次报道了利用时差频差成功实现了对卫星干扰源的定位。

同频多信号问题是电子侦察领域中的一个难点，干涉仪测向定位体制和多基地时差定位体制都不能处理同频多信号，更谈不上进行多信号定位。当侦察通道存在同频多信号时，干涉仪会引起较大的测向误差，时差体制也会出现较大的时差测量误差，可见，这两种体制不仅不能对多信号侦察定位，而且会干扰正常的单信号定位。

目前，较常用的信号分离的方法主要有空间分集、RAKE接收、盲均衡［2］、分数阶Fourier变换［3－5］等，然而这些方法都有其应用环境的限制：空间分集方法不能分离到达方向角几乎相同的两条路径分量；RAKE接收方法不能分离时延小于一个码元宽度的两条路径分量；盲均衡方法要求对信号有先验知识才能进行分离；分数阶Fourier变换一般适用于处理多径信号［6］。实际上，时差频差定位方法因为具有较高定位精度可应用于解决信号分离的问题。本文就双星时差频差定位系统的多信号定位可行性进行了详细的分析，对双星时差频差定位系统的多信号分辨能力进行了估算，并对一种多信号定位实现方法做了初步介绍。

2 多信号定位可行性分析

多信号定位实施方案的难点在于信号互模糊函数的峰值可检测性和如何进行峰值检测，本节主要对多信号定位的可行性进行分析。

设主星接收辐射源的直达信号为x1（t），辅星接收的辐射源信号为x2（t），且有：

式中，s1（t）和s2（t）是两个相互独立的信号，Ad1、Ad2、Ar1、Ar2分别是主星和辅星接收到的两信号幅度，τ1、τ2分别是信号s1（t）和s2（t）到达辅星的时延（相对于到达主星），fd1、fd2分别是s1（t）和s2（t）到达辅星的多谱勒频移（相对于到达主星），n1（t）和n2（t）分别是主星和辅星接收机引起的噪声。

则可写出接收信号的互模糊函数表达式为

则有：

根据模糊函数定义可知，As1（τ，fd）和As2（τ，fd）分别是s1（t）和s2（t）的自模糊函数，As1s2（τ，fd）和As2s1（τ，fd）是s1（t）和s2（t）的互模糊函数。

从式（3）中可得出以下结论：

（1）在多信号定位中，接收信号的互模糊函数由每个信号的自模糊函数、信号两两之间的互模糊函数、噪声与每个信号的互模糊函数以及主辅星接收机噪声之间的互模糊函数组成；

（2）接收信号的互模糊函数中每个信号主峰高度取决于主辅星接收信号的幅度；

（3）在多信号定位中，对于需要检测的每个信号主峰来讲，有3类干扰项：信号两两之间的互模糊函数，其幅度取决于信号之间的相关性和每个信号的幅度；噪声与每个信号的互模糊函数，其幅度主要取决于噪声功率；主辅星接收机噪声之间的互模糊函数，其幅度主要取决于信噪比。

根据模糊函数的性质可知，信号的自模糊函数波形由信号的一个主峰和若干个副峰组成，并且主峰高于最大的副峰13.4 dB；此外，自模糊函数波形的主峰也远高于互模糊函数的主峰；因此，信号互模糊函数的主峰峰值是可检测的，也就是说采用模糊函数处理后可从信号能量的维度区分多信号，表明对多信号定位是可行的。

3 双星时差频差定位系统多信号分辨能力估算

由前节所述，采用互模糊函数法处理多信号时，可以有效发现信号，将信号从两两信号之间、信号噪声之间形成的副峰区分出来，但如何将这些信号在位置信息上分离呢？研究表明，两个信号是否可以分辨的原则就是：信号主峰不混迭，或最小信号主峰高于其它信号最大副峰。

针对第一种情况，如果两个信号的信号主峰在3 dB宽度内没有重合，则这两个信号是可以分辨的。信号主峰宽度与信号积分时间和信号带宽有如下关系［7］：

式中，ΔFw是信号主峰在频差横截面上的3 dB宽度，ΔTw是信号主峰在时差横截面上的3 dB宽度，T是信号积分时间，B是信号带宽。

根据信号是否可以分辨的原则，可以得出双星定位系统可同时分辨信号数的计算公式为

式中，N是系统能分辨的信号个数，「·⌉表示向上取整，TDOAmax是信号的时差变化范围，FDOAmax是信号的频差变化范围。

假定双星间距为40 km、卫星高度为500 km时，可以计算出系统的时差变化范围约为±200μs，频差变化范围约为±20 kHz。积分时间为50 ms，可以计算出时差频差定位系统能分辨的带宽为1 kHz～1 000 MHz的信号个数，见表1。从表1中可以看出，从理论上讲，双星时差频差定位系统的多信号分辨能力非常强；实际工程可实现的信号分辨个数还需要依硬件规模处理能力而定。

假设主星和辅星都同时接收到信号A、信号B、信号C共3个信号，信噪比均为10 dB，积分时间为50 ms，信号的其它参数见表2。根据信号是否可以分辨的原则可知，信号A、信号B、信号C是可以分辨的。图1给出上述信号的互模糊函数仿真图，从图1中可以看出，功率相差12 dB内的3个信号均能分辨，与理论计算一致。

4 多信号定位技术的工程实现

从分析我们知道，双星时差频差定位系统的多信号分辨能力非常强，但在工程中如何快速、高效地实现多信号定位是一个急需解决的问题。多信号定位是在单信号定位的基础上完成的，在单信号定位中，信号的互模糊函数有一个主峰和若干个副峰，只需找到模糊函数最大输出所对应的时差频差就是信号的真实时差频差。

实现多信号定位的方法有两种：

（1）多信号定位最直接的方法是采用二维搜索方式计算接收信号的互模糊函数，然后在每一个信号可分辨区域内判断互模糊函数是否有局部最大值，并估计出是否存在真实信号。这种方法的优点是可分辨的信号最多，可达到双星时差频差定位系统的理论分辨能力极限，不足之处就是计算量太大，对硬件系统要求很高；

（2）多信号定位的第二种方法就是先估计接收信号的个数，再计算有信号区域的互模糊函数。与第一种方法相比，这种方法可以大大减小计算量，易于工程实现。这种多信号定位方法的核心是信号个数的估计算法，信号个数估计原理是根据来自不同空间位置的信号产生的时差频差不同，每一个信号的自模糊函数只有一个主峰。多信号定位的第二步是根据估计出的信号个数依次对每一个信号进行时差频差精确测量和定位，信号个数的估计流程如图2所示。

为了减小计算量，在信号个数估计过程中只进行时差频差粗测，得到较低的时差频差测量精度。为了得到较高的定位精度，需要在多信号定位中针对每一个信号进行一次时差频差精确测量，多信号定位的处理流程如图3所示。

上述处理流程经过工程实现验证，可以大大提高定位处理的运算效率。

5 结论

通过数学分析得出，在双星时差频差定位系统中实现同频多信号定位是可行的，本文给出了一种同频多信号定位高效实现方法。已有方法仅能处理多径信号，本文提出的方法不仅可以处理多径信号，也可以处理多个同频不相关的信号。多信号定位的关键是能对噪声和信号做出正确识别，否则会产生许多虚假信号，自适应信号识别是多信号定位领域中的一个重要研究课题，也是我们下一步的研究内容。

时差频差定位系统工程应用很广，具体实现途径和方法也可能不同，本文针对自身研究和具体应用提出了一种方法，欢迎同行专家批评指正。

［1］Haworth D P，Smith N G，Bardelli R，et al.Interference localization for EUTELSAT satellites-the first European transmitter location system［J］.International Journal of Satellite Communications，1997，15（3）：155－183.

［2］Roger Vines.Use of polarization，angle，height and freguency diversity during multipath fading to improve telemetry reception aboard ship［C］／／Proceedings of the International Telemetering Conference.Las Vegas：Springer-Verlag，1991：585－596.

［3］Ozaktas H M.Digital computation of the fractional Fourier transform［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，1996，44（9）：2141－2150.

［4］Soo-Chang Pei，DING Jianjiun.Closed-form discrete fractional and affine Fourier transforms［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2000，48（5）：1338－1353.

［5］Soo-Chang Pei，DING Jianjiun.Relations between fractional operations and time-frequency distributions and their applications［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2001，49（8）：1638－1655.

［6］金燕，黄振，陆建华.基于FRFT的线性调频多径信号分离算法［J］.清华大学学报（自然科学版），2008，48（10）：1617－1620.

JIN Yan，HUANG Zhen，LU Jian-hua.Separation of multipath LFM signal based on fractional Fourier transform［J］. Tsinghua University（Science＆Technology Edition），2008，48（10）：1617－1620.（in Chinese）

［7］Stein S.Algorithms for ambiguity function processing［J］. IEEE Transactions on Acoustics，Speech，and Signal Processing，1981，29（3）：588－599.

LONG Ning was born in Zigong，Sichuan Province，in 1978. He received the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005.He is now an engineer.His research concerns passive localization and electronic reconnaissance technique.

Email：uestc－ln＠tom.com

曹广平（1971－），男，四川蓬安人，高级工程师，中国宇航学会空间电子学专业委员会委员，主要从事航天外测、卫星载荷技术及设备方面的研究；

CAO Guang-ping was born in Peng′an，Sichuan Province，in 1971.He is now a senior engineer and also a member of Space Electronics Special Committee of China Astronautics Institute.His research concerns space flight outer trajectory measurement and satellite load technique and its devices.

王勤果（1976－），男，四川内江人，2000年于西安电子科技大学获工学学士学位，现为工程师，主要从事电子侦察技术及设备研究。

WANG Qin-guo was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1976.He received the B.S.degree from Xidian University in 2000. He is now an engineer.His research concerns electronic reconnaissance technique and devices.

Multi-signal Localization Technique for Dual-satellite Geolocation System Using TDOA and FDOA

LONG Ning，CAO Guang-ping，WANG Qin-guo
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 61003，China）

By computing and analysing cross ambiguity function of multi-signals，the feasibility of same frequency multi-signal localization in dual-satellite passive geolocation system using TDOA（time difference）and FDOA（frequency difference）is proved.Further more，a formula to compute the number of resolving same frequency multi-signal at one time is put forward in dual-satellite passive geolocation system.In succession，the same frequency multi-signal′s resolving power for the satellite system is estimated and the same frequency multi-signal′s cross ambiguity function figure is presented.Finally，a high effect realization method for multi-signal localization is brought forward in which signal number is first estimated and local area′s cross ambiguity function is then computed.The method has been validated in engineering.

dual-satellite geolocation；TDOA；FDOA；same frequency multi-signal localization

TN967.1

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.02.004

龙宁（1978－），男，四川自贡人，2005年于电子科技大学获工学硕士学位，现为工程师，主要从事无源定位、电子侦察技术研究；

1001－893X（2011）02－0016－05

2010－10－09；

2010－11－29